2026年河北省深州市高一数学上册期末考试模拟检测卷及参考答案（满分必刷）

2026年河北省深州市高一数学上册期末考试模拟检测卷及参考答案（满分必刷）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知函数fx=3x−1x，定义域为R的函数gx满足g−x+gx=6，若函数y=fx与y=gxA．3 B．6 C．9 D．122、已知函数fx=x2,x≤0A．14 B．12 C．23、函数f(x)=(ex−e−xA． B．C． D．4、在a=0.60.6，b=1.20.6，A．c<a<b B．a<b<c C．c<b<a D．b<a<c5、若函数fx=lnx+x,x>0sinωx−πA．83,113 B．83,6、“x=1”是“x2−1=0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7、函数fx=lnx+2A．1,2 B．2,3 C．3,4 D．4,58、已知某扇形的弧长和面积均为2，则该扇形的圆心角（正角）为（）A．12 B．π C．2 D．二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、下列不等关系正确的为（）A．0.3−3.2>0.3C．0.32.3>2.310、下列说法不正确的有（）A．已知函数fx=ax−3+1（a>0B．若x∈(0,π),则sinx+C．若不等式ax2+2x+c>0的解集为{x∣−1<x<2}D．函数fx11、下列说法中正确的是（）A．若不等式ax2+bx+c<0的解集为B．函数y=ax2+bx+cC．若不等式ax2+bx+c>0的解集是x|x<x1或x>D．若方程ax2+bx+c=0没有实数根，则不等式三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、若幂函数fx=m2−3xm+1在2cos10°−sin20°cos20°=13、.14、函数f(x)=log0.32x−x2四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知tanα=2，α为锐角．（1）求sinα，cos（2）求tanα+16、已知α∈π2,π，sin（1）求sinα（2）求cos2α+17、将函数f(x)=cos(3x−φ)0<φ≤π2的图象向左平移π8个单位长度后得到函数（1）求φ；（2）求函数g(x)与f(x)的图象在区间π2418、已知偶函数fx和奇函数gx满足fx（1）求fx，g（2）求关于m的不等式gm（3）存在x1,x2,19、已知定义域为R的函数fx=2（1）求a，b的值；（2）直接写出该函数在定义域中的单调性（不需要证明），若对于任意x∈−1,1，求使fx满足不等式

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】C3、【答案】D4、【答案】A5、【答案】C6、【答案】D7、【答案】B8、【答案】A二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,C10、【答案】A,B,D11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】(−1,0)∪(0,1]13、【答案】π14、【答案】12四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：因为在直角三角形OBE中，

BE=BOtan在直角三角形OAF中，∠AFO=x，

则AF=所以33≤tanx≤3，

又因为x∈则x的取值范围为30∘（2）证明：在直角三角形OBE中，EO=在直角三角形OAF中，∠AFO=x，

则FO=所以EF=（3）解：由（2）可知，

EO+FO+EF=等式两边平方，得：sinx+则sinxcosx=t2则安装加温带的费用为y=50×70因为x∈30∘,60∘则t=sin又因为y=3500t−1在则当t=2时，即当x=45∘时，y答：当x=45∘时，三条栈道安装加温带的费用最低，

此时最低费用为16、【答案】（1）解：根据题意，fx=10由平方差公式，得：gx代入gx−fx得：10−x⋅10x（2）解：①因为Fx所以F−x又因为定义域为R，所以，函数Fx因为Fx=10x−10−x则102x随着x的增大而增大，2102x+1减小，

所以，函数②因为hx=sinπx，函数零点为x0则hx所以，不等式为：Fx代入x0=k注意到F为奇函数，则F−y又因为k为偶数，设k=2m，则−1k不等式化为F由F−6=−F6，又因为函数F单调递增，

则2m对应k=−4,−2,0,2,4，共5个；又因为k为奇数，设k=2m+1，则−1k不等式化为：F由F−8=−F8，由函数单调递增，可得：2m+1解为2m+1=±1,±3,±5,±7，

则k=−7,−5,−3,−1,1,3,5,7，共8个，所以，满足条件的x0的个数为5+8=1317、【答案】（1）解：函数f(x)=logax定义域为(0,+∞)，且f(x)由函数f(x)在区间1,4上的最大值与最小值之和为2，得loga1+loga4=2则f(x)=log不等式f(x−1x+1)<1⇔log2x−1x+1解x−1x+1<2，即x+3x+1>0，得则不等式f(x−1x+1)<1的解集{x|x<−3（2）解：由（1）知，g(x)=f(x令log2x=t，由x∈1,4，得t∈当t=12时，h(t)min=−94，此时x=则函数g(x)的值域为[−94,0]，取最小值时x=18、【答案】（1）解：由f0=12，得因为0<θ<π2，所以则fx=sin2x+π6，

得x=kπ所以fx的对称中心为kπ2−（2）解：（法一）由P1,3为角α终边上的一点，

则sinα=由三角函数的图象变换性质，可得gx所以g2α又因为sin2α=2sinαcosα=32（法二）由P1,3为角α终边上的一点，

则α=π由三角函数的图象变换性质，可得gx则g2α19、【答案】（1）证明：sinAsinC−1=sin2A−sin2因为A≠C，则a≠c，所以1c=a+c由余弦定理可得c2+ac=b2=a2+==sin因为△ABC为锐角三角形，所以0<B<π2，0<C<π又因为函数y=sinx在−π2,π2（2）解：1==1因为△ABC为锐角三角形，故0<C<π20<B=2C<又因为A=π−3C≠C，可得C≠π4，故角