2026年江苏省启东市高一数学上册期末考试模拟卷【考试直接用】附答案

2026年江苏省启东市高一数学上册期末考试模拟卷【考试直接用】附答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知集合A={x|−1<x<3},B={x|x>1}，则A∪B=（）A．{x|x>1} B．{x|x>−1}C．{x|1<x<3} D．{x|−1<x<3}2、已知集合A=x|−2<x<1，B=−3,−1,0,1,2,3，则A∩B=（）A．−1,0 B．2,3 C．−3,−1,0 D．−1,0,23、已知扇形的周长为20，则该扇形的面积S的最大值为（）A．10 B．15 C．20 D．254、幂函数fx=m2−m−1xmA．2,1 B．2,2 C．−1,1 D．−1,25、已知函数fx=3x−1x，定义域为R的函数gx满足g−x+gx=6，若函数y=fx与y=gxA．3 B．6 C．9 D．126、若a=40.2,b=A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．b>a>c7、已知集合A={x∣log2⁡x≤1}，B={x∣3−x>2}，则A∩B=A．{x∣x<1} B．{x∣x≤2}C．{x∣0<x<1} D．{x∣1<x≤2}8、已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积S最大时，圆心角的大小为（）．A．4弧度 B．3弧度 C．2弧度 D．1弧度二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、函数fx=2sinA．φ=B．fx的最小正周期为C．fx的图象关于直线x=D．为了得到函数y=2sinx−π3的图象，只需将10、已知函数fx=12x−1,x≤0−xx−2,x>0A．xB．1<C．−1<D．关于x的方程fx11、已知a>0，b>0，且ab=3a+b+1，则下列结论正确的有（）A．a>1 B．a+b的最小值为8C．ab的最小值是2+3 D．1三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、计算432+lg0.0081−1414、已知函数fx是定义在R上的偶函数，当x≤0时，fx单调递减，则不等式flog32x−3四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知偶函数fx和奇函数gx满足fx（1）求fx，g（2）求关于m的不等式gm（3）存在x1,x2,16、（1）计算8271（2）设tanα=−1217、若存在x0满足ff(x0)=x0，且f(x0)≠（1）当a=1时，判断23是否为函数f（2）已知fx有两个次不动点x1（i）求a的取值范围；（ii）若对任意x∈R，ffx≤ffx3，且18、为响应温州市“打造数字乡村，助力共同富裕”的号召，某县农产品电商服务平台自2023年正式上线运营，致力于通过直播带货推广当地猕猴桃、茶叶等农产品，该平台会员人数（主要为本地农户及采购商）增长迅速，下表记录了平台成立初期的会员人数情况：平台成立年数x（2023年为第1年）123会员人数y（单位：百人）162436为了更好地规划物流和供应链，平台拟从以下三种函数模型中选择最合适的一种来预测未来会员的增长趋势：①y=kx+ak>0；②y=k（1）求此函数模型的解析式；（2）若平台计划在会员人数突破1万人时举办“温州农特产年度促销会”，问平台成立的第几年就能实现该目标？（参考数据：ln2≈0.7，ln3≈1.1，19、已知函数fx=3（1）求函数fx（2）求函数fx（3）若函数gx=fx2

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】C3、【答案】C4、【答案】D5、【答案】A6、【答案】B7、【答案】B8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】A,C11、【答案】B,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】−π6,13、【答案】{x∣x≤4且x≠−3}14、【答案】10四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：函数y=fx的定义域为xx≠−1，fx−1f−x−1=−a+2故函数y=fx的图象关于点−1,0对称，其对称中心为P（2）解：函数y=gx的图象关于点1,0则g1=f1当x≥1时，gx当x<1时，2−x>1，则g2−x则gx综上所述，gx16、【答案】（1）解：若a=b=0，

则fx=ex+cx−2的定义域为0, +当c≥−1时，

则f'x>0在x∈0, +∞上恒成立，

当c<−1时，则ln−c令f'x<0，解得0<x<ln−c可知fx在0, ln−c上单调递减，f综上所述：当c≥−1时，fx在0, +当c<−1时，fx在0, ln−c上单调递减，f（2）证明：若a=c=0, b=−1，

则fx=ex−因为y=ex,y= −1x在0, +∞上单调递增，

所以f'可知存在x0∈12, 1，使得f当x∈0, x0时，f'x可知fx在0, x0则fx因为ex0=1x则fx当且仅当1x0=但x0∈1所以，当a=c=0, b=−1时，fx（3）证明：当a=1, b=0, c=−e时，

fx=ex+令gx=f当x∈0, +∞时，ex>1, sin可知gx在0, +∞内单调递增，

所以f'x可知存在m∈π12, π2，使得f当x∈0, m时，f'x<0；当可知fx在0, m内单调递减，在m, +所以x=m是fx因为x1, x不妨设x1<x要证x1+x2<2m因为0<x1<m，

又因为fx在m, +∞上单调递增，且因此只要证fx设hx=fx−f2m−x可得h'令φx=h'x设λx则λ'可知λx在0, m上单调递增，

则φ'x所以φ'x≤φ'm=0则h'x>h'm=0，

可知h所以x∈0, m时，f又因为0<x1<m，

综上所述，x117、【答案】（1）解：函数f(x)=ex−a(x+1)定义域为R，f当a≤0时，f'(x)>0恒成立，函数f(x)在当a>0时，令f'(x)=0，解得x=lna，则当当x∈(−∞,ln综上，当a≤0时，f(x)在R上单调递增；当a>0时，f(x)在(lna,+∞（2）解：当a=1时，函数f(x)=ex−(x+1)则曲线f(x)在x=1处的切线的斜率为f'故曲线f(x)在x=1处的切线的方程为y−e+2=(e−1)(x−1)，即(e−1)x−y−1=0；（3）解：令f(x)=0，则ex−a(x+1)=0，即问题转化为直线y=1a与曲线令g(x)=x+1ex当x<0时，g'(x)>0,g(x)在当x>0时，g'(x)<0,g(x)在(0,+∞当x<−1时，g(x)<0，当x>−1时，g(x)>0，当x趋向于负无穷时，gx趋向于负无穷，当x趋向于正无穷时，gx趋向于作出函数gx的图象，如图所示：

当0<1a<1，即a>1时，直线y=1a当1a=1，即a=1时，直线y=1a与曲线当1a>1，即0<a<1时，直线y=1综上所述：当a>1时，函数f(x)的零点个数是2；当a=1时，函数f(x)的零点个数是1；当0<a<1时，函数f(x)的零点个数是0.18、【答案】（1）解：函数fx=1−xsinx+1+xcosx，

将x=0代入将x=1代入fx，可得f令sinφ=1+x2=g在0,1任取两个实数x1,x2，令因为x1<x2，所以1+x12则sinφmin=g故sinφ的取值范围2（2）解：sinφ=1+x2，则即fx利用两角和差公式可得，fx因为x∈0,1，sin则x+φ∈π4,π2故fx的最大值为2（3）解：由(2)可得fx=2sinx+φ，

因为fx1=fx2且令μ1=x因为fx1=fx2⇒sin因为cosφ=1−sin所以1−2cos2φ设φ1由积化和差公式可以知道，cosφ再由二倍角公式可得cos2则cosφ即φ1+φ2−2因为φ1,φ2∈因为x1+φ1+x2假设C≤2π3，且C∈π令t=π−C，则t∈π3,则cosD=因为t∈π3,π2cost≤12⇒2cost≤1<t，可以得到t2cost即x119、【答案】（1）解：asinB−bcosA−π6=0，由正弦定理可得sinAsinB=sinBcosA−π6，

因为B∈0,π，所以sinB≠0，所