2026年四川省凉山州中考数学试题（原卷版）

凉山州2026年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试试题

数学

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在

答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确．

2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨迹签字

笔书写在答题卡对应题目标号的答题区域内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试

题卷上答题无效．

3．考试结束后，由监考教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回．

本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟，全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．

第Ⅰ卷选择题（共48分）

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）每小题给出的四个选项中只有一项是正确

的．

1.2026的倒数是（）

11

A.B.C.2026D.2026

20262026

2.如图，由6个相同的小正方体搭成的几何体的主视图是（）

A.B.C.D.

3.下列运算正确的是（）

2

A.a2a4a6B.a4a6

C.a6a2a3D.a3a2a5

4.下列各组图形，可以通过平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（）

A.B.

C.D.

5.2026年3月，在四川冕宁县牦牛坪矿区稀土矿资源储量核实勘查项目中，发现新增资源量为966.56万吨

稀土氧化物，居全球在产稀土矿山资源储量世界第二．将数据966.56万用科学记数法表示为（）

A.9.6656102B.9.6656103C.9.6656106D.9.6656107

6.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩1.501.601.651.701.751.80

人数323421

对于这15名运动员的成绩，下列说法正确的是（）

A.众数是1.70B.中位数是1.675C.平均数是1.68D.方差是0.2

7.如图，ADCB，CABA，若C30，则DAB（）

A.40B.60C.70D.150

8.已知ab3，3a2c2，则9aab6cab的值为（）

A.6B.8C.12D.18

9.如图，A，B，C，D两两不相交，且半径都是1，则图中四个扇形（即阴影部分）的面积之

和为（）

A.B.C.D.2

42

10.四川省城市足球联赛决赛阶段每两队之间都进行两场比赛，有x支球队进入决赛阶段，共比赛72场，

根据题意可列关于x的方程为（）

1

A.xx172B.xx172

2

1

C.xx172D.xx172

2

11.如图，将ABC在平面内绕点B逆时针旋转到ABC的位置，AC与AC交于点E，AC与BC交

于点F，则下列结论不一定正确的是（）

A.AEEFB.ABACBC

C.ABC≌ABCD.BCF∽ECF

12.已知抛物线yax2bxc（a0）的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A.abc0B.b4a0

C.5ac>0D.当x5或x1时，y0

第Ⅱ卷非选择题（共102分）

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

13.点P3,2关于原点的对称点P坐标是_______．

14.四边形ABCD的对角线互相垂直，垂足为点O，且满足AOCO，请添加一个适当的条件：_______，

使四边形ABCD成为菱形．（只需要添加一个条件即可）

2x1x1

15.不等式组的解集是_______．

x84x1

16.如图，点P是AOB的平分线上一点，过点P作PCOB交OA于点C，若OC2，POB15，

则点P到OB的距离PD的长是_______．

222

17.已知一元二次方程x4x30的两根是x1，x2，则x1x2的值为_______．

18.如图，在矩形ABCD中，AB6厘米，BC8厘米．动点E从点B出发以2厘米/秒的速度在线段BC

上运动，运动到点C处停止．动点E运动t秒时，连接AE，将ABE沿着直线AE折叠，顶点B的对应

点是点F，连接CF．当EFC是直角三角形时，则t为_______秒．

三、解答题（共7小题，共78分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

2

21

19.计算：112sin4521．

2

20.解二元一次方程组、化简求值：

x2y3

（1）解二元一次方程组：；

3x2y5

2

（）先化简，再求值：，其中，．

2xyx3yx3y2yx1y2

21.五彩凉山，气候宜人，物产丰富，尤其水果深受广大消费者喜爱．为了解时令水果受喜爱情况，随机抽

取部分消费者对最喜爱的时令水果进行调查，（A类为樱桃，B类为蓝莓，C类为葡萄，D类为枇杷，E类

为其他，每人只能选择一项）．根据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图：

请根据以上信息回答：

（1）本次调查的总人数为______人；

（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中a______，及B类对应扇形的圆心角度数为______．

（3）质检员从A、B、C、D四类水果中随机选择两类检测含糖量，用列表或画树状图的方法，求选择的两

类水果恰好是B类和D类的概率．

22.如图是某高速公路悬索桥，为测量索塔的高度，从与索塔MN相距300米的点A观测塔顶M的仰角为

30，斜面AN的坡度i1:5，点A，B，C，M，N在同一平面内，AB是桥面，CN是水平线，ABCN，

ABMN．（计算结果均保留根号）

（1）求索塔桥面以上部分MB的高度；

（2）求索塔MN的高度．

1k

23.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数yx的图象与反比例函数y（x0）的图象交于点

2x

Am,2，在射线OA上取一点B，使得OB∶OA3∶2，过点B作BCy轴于点C．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）直接写出点B的坐标_______；

（3）在x轴上存在一点P，使PAPC最小，求点P坐标．

24.如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，连接AC交BD于点F，且ACBC，过点C

作AD的垂线交AD的延长线于点E．

（1）求证：DC平分BDE；

（2）求证：CE是O的切线；

（3）若O的半径为5，CE4，求DF的长．

25.如图，抛物线yax2bxc与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中B4,0，C0,4，对

称轴是直线x1．动点M以每秒1个单位长度的速度，沿x轴从点O向点B运动，设