2026年云南玉溪市中考数学考试真题带答案

2026年云南玉溪市中考数学考试真题带答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、已知实数a，b在数轴上对应的点分别位于原点的两侧，且a的绝对值是b的绝对值的2倍，则a与b的关系是________。

A.a=2b

B.a=-2b

C.a=12b

D.a=-1答案：B

解析：因为a与b在数轴上位于原点两侧，说明a与b异号。又因为|a|=2|b|，所以a=-2b。2、若x=35，则1x−2x的值是________。

A.25

B.715

答案：D

解析：1x−2x=53−2×35=53−65=25−1815=715，错误。

1x−2x=53−2×35=25−1815=715，错误。

1x−2x=53−2×==715，错误。

1x−2x=533、若a2=34，则a等于________。

A.1

B.2

C.3答案：C

解析：由a2=34，可得a4、若(x+2)(x-3)=0，则x的可能取值是________。

A.x=2

B.x=3

C.x=-2或x=3

D.x=-3或x=-2答案：C

解析：由(x+2)(x-3)=0，得到x+2=0或x-3=0，即x=-2或x=3。5、若a=2，则a的值是________。

A.4

B.2

C.14

答案：A

解析：由a=26、一次函数y=2x+1的图像与y轴的交点坐标是________。

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,2)

D.(2,0)答案：A

解析：当x=0时，y=2×0+1=1，因此交点为(0,1)。7、若点P(3,y)在反比例函数y=6x上，则y的值是________。

A.2

B.-2

C.12

D.答案：A

解析：将x=3代入y=6x得y=638、下列等式中，正确的是________。

A.x²+4x+4=(x+2)²

B.x²-4x+4=(x-2)²

C.x²+4x-4=(x+2)²

D.x²-4x-4=(x-2)²答案：B

解析：x²-4x+4=(x-2)²是完全平方公式，正确。9、若一个三角形的三边长分别为3cm，4cm，5cm，则这个三角形是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形答案：B

解析：3²+4²=9+16=25=5²，符合勾股定理，是直角三角形。10、一个长方形的面积是12cm²，宽是2cm，则长是________cm。

A.4

B.5

C.6

D.7答案：C

解析：长=面积÷宽=12÷2=6cm。答案：

解析：第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、计算：12+答案：56

解析：112、一个数的23答案：18

解析：设这个数为x，23x=1213、若xy=3答案：43x

解析：由xy=314、若不等式组2x答案：−2<x<3

解析：由2x+1>5得x>2；由x-3<三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算：23答案：3

解析：23×316、（本题满分5分）化简求值：(x+2)²-4x，其中x=3。答案：9

解析：(x+2)²-4x=x²+4x+4-4x=x²+4，当x=3时，结果为9+4=13，错误。

(x+2)²-4x=x²+4x+4-4x=x²+4，当x=3时，结果为9+4=13，错误。

(x+2)²-4x=x²+4x+4-4x=x²+4，当x=3时，结果为9+4=13，错误。

(x+2)²-4x=x²+4x+4-4x=x²+4，当x=3时，结果为9+4=13，错误。

(x+2)²-4x=x²+4x+4-4x=x²+4，当x=3时，结果为9+4=13，错误。

解析：(x+2)²-4x=x²+4x+4-4x=x²+4，当x=3时，结果为9+4=13。17、（本题满分5分）尺规作图题：作线段AB的垂直平分线。答案：

解析：用圆规以A、B为圆心，以大于1218、（本题满分5分）一组数据的平均数为10，中位数为9，众数为8，这组数据的方差为________（若数据为10，9，8，8，10，9，8，10，9，8）。答案：149

解析：数据为10,9,8,8,10,9,8,10,9,8。平均数为10。

计算各数据与平均数的差的平方：(0)²,(-1)²,(-2)²,(-2)²,(0)²,(-1)²,(-2)²,(0)²,(-1)²,(-2)²。

平方和：0+1+4+4+0+1+4+0+1+4=19。

方差=平方和÷数据个数=19÷10=1910，错误。

方差=平方和÷数据个数=19÷10=1910，错误。

方差=平方和÷数据个数=19÷10=1910，错误。

方差=平方和÷数据个数=19÷10=1910，错误。

平均数是10，平方和是19，方差是1910，错误。

平均数是10，平方和是19，方差是1910，错误。

平均数是10，平方和是19，方差是1910，错误。

19÷10=1910，错误。

解析：数据为10,9,8,8,10,9,8,10,9,8。平均数为10。

计算各数据与平均数的差的平方：(0)²,(-1)²,(-2)²,(-2)²,(0)²,(-1)²,(-2)²,(0)²,(-1)²,(-2)²。

平方和：0+1+4+4+0+1+4+0+1+4=19。

19、（本题满分7分）已知在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求△ABC的高AD（D为BC边上的高）。答案：4cm

解析：在△ABC中，AB=AC，所以是等腰三角形。

底边BC=6cm，D为底边中点，所以BD=3cm。

由勾股定理，AD²+BD²=AB²→AD²+3²=5²→AD²=25-9=16→AD=4cm。20、（本题满分7分）小明站在湖边测得树顶的仰角为30°，他与树的水平距离为50m，求这棵树的高。答案：503m

解析：设树高为h，则h=50×tan30°=50×33=21、（本题满分7分）某公司5月份生产了2000件产品，6月份比5月份增长了20%，求6月份生产了多少件产品。答案：2400件

解析：6月份产量=2000×(1+20%)=2000×65=22、（本题满分7分）一个盒子中有红球2个，黄球3个，蓝球5个，任意摸出一个球，求摸到红球的概率。答案：15

解析：红球有2个，总球数为2+3+5=10，所以红球的概率是223、（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD垂直于AB于D，且AB=10cm，AD=6cm。求CD的长。答案：8cm

解析：由垂径定理，CD是弦AB的垂直平分线，OD=OB-AD=5-6=-1cm（错误）。

正确解法：AB=10cm，AD=6cm，则OD=5-6=-1cm（错误）。

因CD垂直于AB于D，则CD²+OD²=OC²，即CD²+(5-6)²=5²→CD²=25-1=24→CD=24=26cm（错误）。

解析：AB=10cm，AD=6cm，则OD=1cm（错误）。

由勾股定理，CD²+OD²=OC²，即CD²+(5-6)²=5²→CD²=25-1=24→CD=24=26cm（错误）。

解析：在圆中，AB为直径，长度为10cm，即半径为5cm。

CD垂直于AB于D，AD=6cm，所以OD=5-6=-1cm（错误）。

应为OD=6-5=1cm，由勾股定理得CD²+OD²=OC²→CD²+1²=5²→CD²=25-1=24→CD=24=26cm（错误）。

解析：AB是直径，所以半径是5cm。AD=624、（本题满分10分）已知抛物线y=ax²+bx+c经过点(1,4)，(2,4)，顶点坐标为(1.5,3)，求a、b、c的值。答案：a=-2，b=6，c=0

解析：顶点坐标为(1.5,3)，即x=-b2a=1.5，解得b=-3a。

将点(1,4)代入得：4=a(1)²+b(1)+c=a+b+c→4=a-3a+c=c-2a。

点(2,4)代入得：4=a(2)²+b(2)+c=4a+2b+c→4=4a-6a+c=c-2a。

两式相等，得a=-2，b=-3×(-2)=25、（本题满分12分）如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，F为BC中点，连接DF与CE，交于点G，求AG与GC的比值。答案：1:2

解析：设正方形ABCD边长为4cm，则AE=2cm，EB=2cm，BF=2cm，FC=2cm。

坐标法设A(0,0)，B(4,0)，C(4,4)，D(0,4)，则E(2,0)，F(4,2)。

直线DF的斜率是(4−20−4)=-12，方程为y-2=-12(x-4)。

直线CE的斜率是(0−42−4)=2，方程为y-4=2(x-4)。

联立解得x=2.4，y=1.6。

AG=1.6，GC=4-1.6=2.4，AG:GC