湖北省荆州市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页湖北省荆州市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列实数中，是无理数的是(

)A.227 B.25 C.39 2.如图，点H的坐标可能是(

)A.1,2 B.−1,−2 C.−1,2 D.1,−23.以下问题不适合全面调查的是(

)A.调查我国某架六代战机歼36的电路安全 B.调查某中学某班学生的心理健康状况

C.调查全国中小学生课外阅读情况 D.调查某海参足球队队员的控球能力4.把方程2x−y=3改写成用含有x的式子表示y的形式为(

)A.y=2x−3 B.y=2x+3 C.y=−2x−3 D.y=−2x+35.对于命题“已知2<3，那么2a<3a”，能说明它是假命题的反例是(

)A.a=−2 B.a=2−1 C.a=6.木工师傅用图中的角尺画平行线，其中的数学道理是(

)A.两直线平行，同位角相等

B.同位角相等，两直线平行

C.垂线段最短

D.对顶角相等7.若a2=25,b2=3，A.−8 B.±2 C.±8 D.±8或±28.如图所示，下列结论正确的是(

)A.∠1=90∘ B.∠2=50∘ C.9.若点Pa+1,−2+2a在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示为(

)A. B.

C. D.10.《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数日，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉？”意思是：一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤(16两)还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问钱数和肉价各是多少？设肉价为x文/两，哑巴所带的钱数为y文，则可列方程组为(

)A.16x=y+258x=y+15 B.16x=y+258x=y−15 C.16x=y−258x=y+15二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.比较两个数的大小：37

2.(填“>”或“<”或“=”)12.语句“a的2倍小于a与56的差”用不等式表示为：

．13.光线从空气照射到水中会发生折射现象．如图，AO为入射光线，OB为折射光线，直线DE为水面，点A，O，C在同一条直线上．其中∠AOD=40∘，∠BOC=20∘，则∠BOE=

∘14.数学活动实践课上，小辰先画了一个长为31cm，宽为13cm的长方形ABCD，然后又在该长方形中画了5个相同大小的小长方形(阴影部分)，如图所示，则图中空白部分的面积为

．

15.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC和正方形OEFG的面积分别是4与9，正方形OEFG沿x轴向右平移，若平移后正方形OEFG与正方形OABC重叠部分的面积为2，则F点移动后的坐标是

．三、计算题：本大题共1小题，共8分。16.计算：(1)(2)四、解答题：本题共8小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)

解不等式组：3x−2≤5x−2(1−x)①x(1)解不等式①，得

；(2)解不等式②，得

；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：∴原不等式组的解集为______．18.(本小题8分)在平面直角坐标系中，已知A−5,1,B−1,1,C(1)请在平面直角坐标系中描出这三个点，并画出三角形ABC；(2)将三角形ABC向右平移3个单位再向上平移1个单位得到三角形A1B1C1，点A、B、C、的对应点分别是点A1、B1、C1.画出三角形A1B1C1，写出点A1、B19.(本小题8分)如图，直线AB, CD相交于点O，OM⊥AB于点O．

(1)若∠BOC=2∠AOC，求∠BOD的度数．(2)若∠1=∠2，求∠NOC的度数．20.(本小题12分)为响应国家“体重管理年”政策，某校要了解七年级学生的课外锻炼情况，随机选取某班学生进行“最喜欢的一项体育运动”调查，并根据统计数据绘制了如下统计图，请解答：

(1)请你补全条形统计图．(2)该校共对

名学生进行了调查，在扇形统计图中，“跳绳”对应的圆心角为

度．(3)若该校七年级共有600名学生，请你估计七年级学生中最喜欢游泳运动的人数．21.(本小题12分)

在平面直角坐标系xOy中，已知点M的坐标为(2−t,2t)，将点M到x轴的距离记作为d1，到y轴的距离记作为d2．(1)若t=3，则d1+(2)若t<0，d1=d(3)若点M在第二象限，且md1−5d222.(本小题5分)根据以下学习素材，完成下列两个任务：学习素材素材一某校组织学生去农场进行学农实践，体验草莓采摘、包装和销售．同学们了解到该农场在包装草莓时，通常会采用精包装和简包装两种包装方式．素材二精包装简包装每盒2斤，每盒售价25元每盒3斤，每盒售价35元问题解决任务一在活动中，学生共卖出了700斤草莓，销售总收入为8500元，请问精包装和简包装各销售了多少盒？任务二现在需要对75斤草莓进行分装，既有精包装也有简包装，且恰好将这75斤草莓整盒分装完．每个精包装盒的成本为1元，每个简包装盒的成本为0.5元．若要将购买包装盒的成本控制在18元以内，请你设计出一种符合要求的分装方案，并说明理由．23.(本小题15分)阅读理解解不等式x−1x+2解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为x−1>0x+2>0或解不等式组x−1>0x+2>0得x>1解不等式组x−1<0x+2<0得x<−2∴原不等式的解集为x>1或x<−2．问题解决：(1)上述解题过程中，用到的数学思想是(    )(选两项)A.转化思想 B.统计思想 C.分类讨论思想 D.类比思想(2)根据以上材料，不等式x−1x+2<0的解集为(3)已知关于x，y的二元一次方程组x+y=3−m2x−y=4m的解满足xy>0①用含m的式子表示这个方程组的解；②求m的取值范围．24.(本小题10分)如图1，AB，AC被直线BC所截，点D在线段BC上，过点D作DE//AB，过点B作BE//AC．

(1)求证：∠A=∠E；(2)如图2，若∠A=50∘，点P为直线BC上一动点(点P不与点B，D重合)，过点P在直线BC的下方作线段PF，使得PF//BE，①若DE⊥DF，求∠PFD的度数；②若∠BED的平分线和∠PFD的平分线交于点Q，其中∠PFD=α，请用α表示∠EQF的度数．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】<

12.【答案】2a<a−513.【答案】60

14.【答案】223cm15.【答案】(−2,3)或(1,3)

16.【答案】【小题1】解：2【小题2】解：=3−=3+2+=4+

17.【答案】【小题1】x≥0【小题2】x<4【小题3】解：由(1)(2)得原不等式组的解集为：0≤x<4，数轴表示为：，故答案为：0≤x<4．

18.【答案】【小题1】解：如图所示，三角形ABC即为所求；【小题2】解：如图所示，三角形A1∴点A1、

19.【答案】【小题1】因为∠BOC=2∠AOC, ∠BOC+∠AOC=180所以2∠AOC+∠AOC=180所以3∠AOC=180所以∠AOC=60所以∠BOD=∠AOC=60【小题2】因为OM⊥AB，所以∠AOC+∠1=90因为∠1=∠2，所以∠AOC+∠2=90所以∠NOC=90

20.【答案】【小题1】解：参与问卷调查的学生人数为12÷30%=40(人)，喜欢“跑步”的人数为40×20%=8(人)，喜欢“跳绳”的人数为40−8−12−14=6(人)补充统计图如图：；【小题2】4054【小题3】解：600×1440=210(估计七年级学生中最喜欢游泳运动的人数为210人．

21.【答案】【小题1】7【小题2】∵t<0，∴2−t>0，2t<0，∴d1=|2t|=−2t∵d1=d2∴2−t=2−(−2)=4，2t=2×(−2)=−4，∴点M的坐标为(4,−4)．【小题3】∵点M在第二象限，∴2−t<0，2t>0，∴d1=|2t|=2t∵md1−5d2

22.【答案】任务一：解：设精包装销售了x盒，简包装销售了y盒．2x+3y=700①得x=200答：精包装销售了200盒，简包装销售了100盒．任务二：解：设分装时使用精包装盒m个，简包装盒n个(m,n为正整数)．依题意可列出下列方程和不等式：2m+3n=75，①m+由①得m=75−3n2．

将m=75−3n2代入因为m，n为正整数，所以n=21，m=6或n=23，m=3．分装方案1：精包装6盒，简包装21盒；分装方案2：精包装3盒，简包装23盒

23.【答案】【小题1】AC【小题2】−2<x<1【小题3】解：①①+②得：3x=3m+3，解得x=m+1，把x=m+1代入到①得：m+1+y=3−m，解得y=2−2m，∴原方程组的解为x=m+1y=2−2m②∵xy>0，∴m+1原不等式可以转化为m+1>02−2m>0或解不等式组m+1>02−2m>0得−1<m<1解不等式组m+1<02−2m<0综上所述，原不等式的解集为−1<m<1．

24.【答案】【小题1】证明：∵DE//AB，BE/​/AC，∴∠E+∠ABE=∠A+∠ABE=180∴∠A=∠E；【小题2】解：①∵∠A=∠E，∠A=50∴∠E=50过点D作DG/​/BE．∵BE//PF，∴DG//PF，∵DG//BE，∴∠EDG=∠E=50∵DE⊥DF，∴∠EDF=90∴∠GDF=40∵DG//PF，∴∠PFD=∠GDF=40②分三种情况讨论：(i)当点P在点D的右侧时，如图，过点Q作QG//BE．∵BE//PF，∴QG//PF．∴∠BEQ=∠EQG，∠PFQ=∠FQG．∴∠EQF=∠EQG+∠FQG=∠BEQ+∠PFQ．∵EQ平分∠BED，FQ平分∠PFD，∠BED=50∘，∴∠BEQ=25∘，∴∠EQF=25(ii)当点P在点B和点D之间时，如图，过点Q作QG//BE．∵BE//PF，∴QG//PF．∴∠BEQ=∠EQG，∠PFQ=∠FQG．∴∠EQF