河南省周口市项城市两校2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南省周口市项城市两校2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式中，属于分式的是(

)A.x3 B.3x C.x+y22.若分式x−2x+1的值为0，则x的取值为(

)A.x=2 B.x=−1 C.x=2或x=−1 D.x≠−13.已知点P(−3,4)，关于x轴对称的点的坐标为(

)A.(3,4) B.(−3,−4) C.(3,−4) D.(4,−3)4.一次函数y=−x+4的图象大致是(

)A. B.

C. D.5.如图，在▱ABCD中，∠B=52∘，AE平分∠BAD交BC于点E，则∠AEC的度数为(

)

A.112∘ B.114∘ C.6.如图，菱形的对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，且OE=5，则CD的长是(

)A.5

B.10

C.15

D.207.某校8名同学定点投篮测试，每人投篮6次，投中次数统计如下：3，4，4，2，5，3，4，1，则这组数据的众数和中位数分别是(

)A.4，3.5 B.3，4 C.4，3 D.3，3.58.反比例函数y=kxk<0，点A−2,y1A.y1>y2>y3 B.9.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，重叠部分▵AFC的面积为(

)

A.14 B.20 C.15 D.1010.甲、乙两人分别走30千米的路程，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时，设乙每小时走x千米，所列方程正确的是(

)A.30x−30x+1=12 B.二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.计算3−2=

．12.若函数y=m−2xm2−3是正比例函数，则m13.菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的边长为

。14.已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为______．15.如图，一次函数y=23x−2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，则▵OAB的面积为

．

三、计算题：本大题共1小题，共10分。16.计算(1)化简分式：x(2)解方程：2四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)如图，一个正比例函数图象与一个一次函数y=kx+b(k为常数，k≠0)的图象交于点P2,2，一次函数图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且B

(1)求直线AB的解析式；(2)求▵AOP的面积．18.(本小题5分)

先化简a2a−1−a−1÷2aa2−1，再从−2、−1、19.(本小题10分)如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BA，DC的延长线上，且BE=DF.连接AF，交BC于点H，连接EC．

(1)求证：四边形EAFC是平行四边形；(2)若∠E=55∘，∠D=50∘，则∠AHB20.(本小题15分)某校为推进“书香校园”建设，对本校的甲、乙、丙三个班级的阅读量(单位：本)进行跟踪统计，并对三个班级10个月的阅读量数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：丙班10个月阅读量数据：3，9，8，5，9，13，10，11，9，13．三个班10个月的阅读量信息统计表甲乙丙平均数1010a中位数1010b方差4.8c9根据以上信息回答下列问题：(1)a的值为

，b的值为

；(2)根据折线统计图可以判断c

4.8；(填“>”“=”或“<”)(3)请对该校三个班级学生10个月的阅读量的情况作出评价．(写出两条即可)21.(本小题15分)已知一次函数y1=12x+2与反比例函数y2=kxk≠0的图象交于A(1)求反比例函数的表达式；(2)若点A关于x轴对称的点为A′，求▵AA′B的面积．(3)请直接写出不等式1222.(本小题10分)

某文具店老板采购笔记本，第一次用120元购进若干本，第二次采购时每本进价提高了20%，用150元购进的数量比第一次多10本．(1)求第一次采购笔记本的进价；(2)若两次购进的笔记本统一以每本7元全部售出，求总利润．23.(本小题15分)综合与实践折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．在折纸过程中，我们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让我们带着数学的眼光来折纸吧．定义：将纸片折叠，若折叠后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为完美矩形．

(1)操作发现：如图①，将▵ABC纸片按所示折叠成完美矩形EFGH，若▵ABC的面积为12，BC=6，则此完美矩形的边长FG=

，面积为

．(2)类比探究：如图②，将平行四边形ABCD纸片按所示折叠成完美矩形AEFG，若平行四边形ABCD的面积为24，BC=6，则完美矩形AEFG的周长为

(3)拓展延伸：如图③，将平行四边形ABCD纸片按所示折叠成完美矩形EFGH，若EF:EH=3:4，AD=20，求此完美矩形的周长为多少．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】1912.【答案】−2

13.【答案】5

14.【答案】2

15.【答案】3

16.【答案】【小题1】解：x==3x；【小题2】解：2x−1方程两边同乘2x−1，得：4=3+2x−2解得x=3检验：当x=32时，所以原方程的解是x=3

17.【答案】【小题1】解：将P2,2，B0,6代入2k+b=2解得k=−2∴直线AB的解析式为y=−2x+6；【小题2】解：令y=−2x+6=0，解得x=3，∴A3,0∴OA=3，∵P2,2∴S

18.【答案】解：原式==(=(===a+1∵a−1≠0，且a2−1≠0，且∴a≠1，且a≠±1，且a≠0，综上，a≠±1，且a≠0，∴可选取的整数只有：a=−2，∴将a=−2代入化简后的结果得，(−2)+12×(−2)

19.【答案】【小题1】证明：在▱ABCD中，AB/​/CD，AB=CD，∴AE//CF，∵BE=DF，∴BE−AB=DF−CD，即AE=CF，∴四边形EAFC是平行四边形；【小题2】75

20.【答案】【小题1】99【小题2】>【小题3】①甲乙两班阅读量的平均数相同，中位数相同，均高于丙班阅读量的平均数与中位数，说明甲乙两班阅读情况相同，都比丙班好；②甲班阅读量的方差最小，说明甲班的阅读量比较稳定等(答案不唯一，合理即可)．

21.【答案】【小题1】解：将A2,m代入ym=12将A2,3代入y3=k2，解得则y2【小题2】解：由(1)可知，A2,3∵点A关于x轴对称的点为A′，∴A′2,−3∴AA将B(−6,n)代入y1n=12×点B(−6,−1)到AA′的距离为2−−6∴S【小题3】解：由(2)问可知，一次函数y1=12x+2与反比例函数y当12x+2<kx时，一次函数y1=1

22.【答案】【小题1】解：设第一次采购笔记本的进价为x元/本，则第二次的进价为1+20%x=1.2x元/1501.2x解得：x=0.5，经检验：x=0.5是原方程的解，且符合题意，答：第一次采购笔记本的进价为0.5元/本；【小题2】解：根据题意得：第一次购进数量：120÷0.5=240本，第二次购进数量：240+10=250本，∴240+250答：总利润为3160元．

23.【答案】【小题1】3

6【小题2】14【小题3】解：连接EG，如图所示：∵平行四边形ABCD，∴AB//CD，∴AE//DG，由折叠可得