2025-2026学年浙江省舟山市高二（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省舟山市高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={y|y=xA.[−2,2) B.(02.已知复数z=1−2i3+4A.−25i B.25i 3.已知正△ABC的边长为4，那么△ABCA.6 B.26 C.24.若p：a=2，q：幂函数f(x)=(aA.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.既不充分也不必要条件 D.充要条件5.函数f(x)=A.π B.3π2 C.π26.已知正四棱台ABCD−A1B1C1A.5π B.5π C.167.已知[x]表示不超过x的最大整数，则[(2+A.1649 B.1725 C.1744 D.17458.已知一个圆被20个点等分，20个点依次编号1，2，3，…，19，20.任取3个不同的点构成三角形，则能构成内角均不小于27°的锐角三角形的概率为(

)A.1157 B.35171 C.11380二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是(

)A.一组数据1，1，2，5，8，9的中位数为2

B.已知经验回归方程为y=bx+10.8，且x−=4，y−=5010.在△ABC中，点M，N满足AM=12AB，AN=13AC，A.MP=15MC B.S11.已知函数f(x)=A.f(x)的最小值为1

B.f(x)的图像关于直线x=1对称

C.f(x)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若事件A和事件B相互独立，且P(A)=23,13.已知二次函数f(x)=x2−(m+2)14.已知平面向量a,b满足|a|=1,b与a+b四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足：sin2A=sin2B+sin2C+233sinAs16.(本小题15分)

已知函数f(x)=sin(x+π6)+sin(x−π6)+co17.(本小题15分)

已知四面体A−BCD中，△ABC和△ABD都是边长为4的正三角形，CD=23，点O为AB中点，连接CO、DO．

(1)求证：平面COD⊥平面ABD；

(2)求直线AC18.(本小题17分)

一只不透明的箱子中装有3类卡片，其中A类卡片1张，B类卡片2张，C类卡片3张，所有卡片除类别外完全相同.抽取规则为：每次从箱子中随机抽取1张卡片，记录类别后放回箱子并且补充1张与抽取类别相同的卡片放入箱子，重复抽取3次．

(1)设3次抽取中抽到A类卡片的次数为X，求X的分布列与数学期望E(X)；

(19.(本小题17分)

设a∈[0,4]，已知函数f(x)=4x−ax2+1，x∈R．

(1)若a=0，求f(x1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】BC10.【答案】AB11.【答案】AB12.【答案】5613.【答案】6

14.【答案】315.【答案】2π3

16.【答案】解：(1)由题意：函数f(x)=sin(x+π6)+sin(x−π6)+cosx+a，

化简得：f(x)=sinxcosπ6+cosxsinπ6+sinxcosπ6−cosxsinπ6+cosx+17.【答案】因为△ABC和△ABD都是边长为4的正三角形，且点O为AB中点，

所以AB⊥OD，AB⊥OC，且OD=OC=23，

又OC∩OD=O18.【答案】分布列为：X0123P51551E(X)19.【答案】(0,2]

证明：因为f(x)−(a2x−a+2)=4x−ax2+1−(a2x−a+2)=4x−a−(a2x−a+2)(x2+1)x2