黑龙江省七台河市重点学校高一数学分班考试试题及答案

黑龙江省七台河市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.32

C.36

2、下列运算正确的是________。

A.3+(−5)=−8

B.(3、若x2=16，则x的值是________。

A.4

B.-4

C.4或−4

D.44、若$=$，则$x=$________。

A.38

B.94

C.32

5、化简$$的结果是________。

A.a+2

B.a−2

C.a6、若a<b<0，则下列不等式成立的是________。

A.a−b>0

B.a7、已知二次函数y=2x2−8x+68、若$=(3,-2)，=(-1,4)$，则$+=$________。

A.(2,6)

B.(4,2)9、若圆的半径为5cm，圆心角为90∘，则弧长为________。

A.$

cm$

B.$

cm$

C.$

cm$

D.$10、在一组数据中，平均数为5，方差为4，则这组数据的波动程度________。

A.很大

B.一般

C.很小

D.无法判断二、填空题（每题4分，共24分）

11、$-=$________。12、若3(x13、已知a+b=10且14、分式6x=15、函数y=−3x16、若$=3$，则$x=$________。三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：25−化简：3x218、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：$+=1$。解不等式：$3x-5<2x+7$。19、函数综合题（10分）

已知函数f(20、几何证明与计算（10分）

已知△ABC中，AB=AC，∠B=∠C，D是AB中点，E是AC中点，求证：DE∥BC，并求DE的长度（AB=12cm）。21、应用题（12分）

某校为美化环境，计划种植一批花草，若每平方米种3棵花，则需120棵花；若每平方米种4棵花，则需160棵花。求学校种植面积及每平方米种3棵花时需要多少平方米。答案及解析一、选择题

答案：

1.A

2.A

3.C

4.C

5.A

6.B

7.A

8.C

9.B

10.B解析：

1.设这个数为x，35x=24→x=24×53=40。

2.3+(−5)=3−5=−2，结果为−8，所以正确。

3.x2=16→x=4或x=−4。

4.x×34=32→x=32×43=2，所以错误，正确答案是32。

5.a2−4二、填空题

答案：

11.$-==$

12.3(x−4)=15→x−4=5→x=9

13.a2+b2=(a+b)2−2ab=102−2×21=58

14.解方程：2x+3x+1=1

通分：$=1$

三、解答题

答案：

17、(1)255

(2)解析：

17、(1)合并同类项：25−35+5=(2−3+118、(1)解方程：2x+3x+1=1

通分：2(x+1)+18、(2)解不等式：3x−5<2x+19、答案：

定义域为全体实数，值域为全体实数，图像与x轴交点为(解析：

函数f(x)=2x−1是一次函数，定义域是R，值域是R。

令20、答案：

DE∥BC，DE=1解析：

△ABC中，AB=AC，∠B=∠C，说明是等腰三角形，D、E是AB与AC的中点，因此DE是中位线，DE∥BC，且DE=12BC。

根据中位线性质，BC=AB=12cm，