小学一年级数学（下册）期末总复习知识清单

小学一年级数学（下册）期末总复习知识清单一、数与运算：构建“百”以内数的认识与计算体系（一）100以内数的认识——【基础】【高频考点】本学期我们认识了更大的数，范围从20以内扩展到了100以内。这部分内容是整个学期所有计算学习的基石，必须做到概念清晰、根基牢固。1、数数的方法与计数单位：【基础】数数时，可以一个一个地数、两个两个地数、五个五个地数或者十个十个地数。其中，十个十个地数是理解“百”这个概念的关键。一个一个地数，计数单位是“一（个）”。从一数到十，10个一是十。十个十个地数，计数单位是“十”。从十数到一百，10个十是一百。【难点剖析】“几十九”后面接什么数？这是数数中的易错点。例如，二十九后面是三十，五十九后面是六十，九十九后面是一百。关键在于个位满十后，要向十位进一，十位也随之改变。2、数的组成：【核心概念】一个两位数，是由几个十和几个一组成的。例如：35是由（3）个十和（5）个一组成的。3个十是30，5个一是5，合起来就是35。100是一个三位数，它是由1个百组成的，也可以看成是10个十，或者100个一。3、读数与写数：【基础】【高频考点】读数与写数都从高位起。读作（用汉字写）：十位上是几就读“几十”，个位上是几就读“几”。如果个位是0，则不读。例如：45读作“四十五”，50读作“五十”，100读作“一百”。写作（用数字写）：十位上有几个十就在十位写几，个位上有几个一就在个位写几。如果个位上一个数也没有，必须写“0”占位。例如：八十七写作“87”，六十写作“60”。【★易错点提醒】读数和写数时，0的处理很关键。如“30”，写数时个位的0不能丢；但读数时，“三十”末尾的0不读出来。4、数位与位置值：【难点】从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。【非常重要】同一个数字，所在的数位不同，表示的意义也不同。例如，数字“6”在个位上表示6个一，在十位上表示6个十（也就是60）。5、数的顺序与大小比较：【高频考点】借助百数表，我们可以发现数的排列规律：在同一行中，从左到右，后一个数总比前一个数大1；在同一列中，从上到下，下一个数总比上一个数大10。比较两位数的大小，先看十位上的数，十位上的数大的那个数就大。例如：45>38。如果十位上的数相同，再看个位上的数，个位上的数大的那个数就大。例如：52<57。用语言描述数的大小关系时，可以用“多一些、少一些、多得多、少得多、差不多”等词语。【生活应用考点】多一些/少一些：表示两个数相差不大。多得多/少得多：表示两个数相差非常大。差不多：表示两个数非常接近。6、理解“百”与整十数：【基础】像10、20、30……90这样的数叫做整十数。它们都是由几个十组成的，没有单个的一。10个十就是100，100是最小的三位数。（二）100以内的加减法（口算与笔算）——【核心】【重中之重】本学期的计算主要分为口算和笔算（列竖式）两种形式，涵盖了加法和减法。掌握算理和算法是提高计算正确率的关键。1、整十数加减整十数：【基础】计算方法：可以看成是几个十加减几个十。例如：30+20=50，可以想成3个十加2个十等于5个十，也就是50。2、两位数加一位数、整十数：【高频考点】不进位加法：如25+3=28，25+30=55。核心算理：相同数位上的数才能直接相加。【非常重要】25+3：个位上的5和3相加，等于8，十位上的2不变，所以是28。25+30：十位上的2和3相加，等于5个十，也就是50，个位上的5不变，所以是55。进位加法：如28+5=33。【难点】计算方法（凑十法）：先将个位上的数相加，8+5=13，个位满十，向十位进一。13是由1个十和3个一组成，所以十位上的2加上进来的1个十等于3个十，最后结果是33。3、两位数减一位数、整十数：【高频考点】不退位减法：如362=34，3620=16。核心算理：相同数位上的数才能直接相减。【非常重要】362：个位上的6减去2等于4，十位上的3不变，所以是34。3620：十位上的3减去2等于1个十，也就是10，个位上的6不变，所以是16。退位减法：如348=26。【难点】核心算理：个位不够减时，要从十位退一作十，和个位上的数合起来再减。【非常重要】348：个位上的4减8不够减，就从十位借走1个十，这样个位上就变成了14，十位上剩下2个十。用14减8等于6，十位上的2不变，所以最后是26。4、小括号的认识与运用：【热点】在一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。小括号的作用是改变运算顺序。例如：15(6+4)=1510=5。如果去掉括号，156+4=13，结果完全不同。5、带单位的计算（主要是元、角、分）：【生活应用考点】单位相同才能直接相加减。【非常重要】例如：5元+3元=8元，8角3角=5角。如果单位不同，要先化成相同单位再计算。例如：1元6角=10角6角=4角。6、列竖式计算（笔算）的规范与法则：【必考】列竖式是保证计算准确的重要方法，必须严格遵循以下步骤：相同数位要对齐。【第一步，非常重要】从个位算起。【第二步】个位相加满十，向十位进“1”，进位的“1”要写在十位的右下角，要写小一些。【加法要点】个位不够减，从十位退“1”作十，与本位上的数合起来再减；退位点要点在十位的正上方，以示借走了一个十。【减法要点】（三）加减法各部分的关系与简单应用1、加法各部分关系：加数+加数=和。2、减法各部分关系：被减数减数=差。二、数量间的加减关系：从运算到解决问题（一）核心数量关系模型——【非常重要】【难点】本单元将具体的生活问题抽象为数学模型，要求学生能根据问题情境，准确判断是用加法还是减法解决。1、求总数（合并）：把两部分合起来，求一共是多少，用加法。数学模型：部分量+部分量=总量。关键词：一共、合起来、总共。2、求剩余（拿走）：从总数中去掉一部分，求还剩多少，用减法。数学模型：总量部分量=另一部分量。关键词：还剩、剩下、还有、吃了、飞走。3、求一个数比另一个数多多少（或少多少）：【高频考点】这是本学期的重点和难点。求一个数比另一个数多多少或少多少，都用减法计算，即用大数减小数。数学模型：大数小数=相差数。关键词：……比……多几？……比……少几？解题口诀：见到“比”字，问多几、少几，用减法，大数减小数。【非常重要】4、求一个数增加（或减少）一部分后是多少：理解增加和减少的含义，对应用加法或减法解决。（二）解决问题的一般步骤——【解题思路】审题：读题至少两遍，找出题目中已知的数学信息和要解决的数学问题。可以圈出数字和关键词。分析：思考题目中的数量关系。这道题是求“一共”，还是求“剩下”，还是求“相差”？根据关系模型确定计算方法。列式：根据分析，列出正确的算式（注意是否带单位，单位不同先换算）。计算：用学过的口算或笔算方法，准确计算出结果。检查与作答：检查数字是否抄对，计算方法是否用对，计算是否正确。最后将答案填写在括号里或横线上。（三）常见题型及易错点分析1、有多余信息的题目：【易错点】题目中会出现一些与解决问题无关的数字或文字。需要学生学会筛选有用的信息，排除干扰项。2、需要提问题的题目：【开放性考点】给出一个情境和两个信息，要求学生能提出一个数学问题并解答。例如：“小明有12颗糖，小红有8颗糖。”可以提出“两人一共有多少颗糖？”（加法）也可以提出“小明比小红多几颗糖？”（减法）。3、连加、连减、加减混合应用题：【综合应用】情境往往有连续性。例如：公交车上原来有15人，到站下去3人，又上来2人，现在车上有多少人？列式为：153+2=14（人）。三、图形的认识：从立体到平面，发展空间观念（一）辨认平面图形——【基础】本册我们重点认识了五种基本的平面图形，它们都是物体（立体图形）的一个面。1、长方形：长长方方的，有4条边，4个角。对边相等。（例如：黑板面、课本封面）2、正方形：四四方方的，有4条边，4个角。4条边都相等。（例如：魔方的面、积木的面）3、平行四边形：有4条边，4个角，它的一双对边是倾斜的。（例如：有些伸缩门的设计、楼梯栏杆的图案）4、三角形：有3条边，3个角。（例如：三角尺、红领巾）5、圆：由一条曲线围成，圆圆的，没有角。（例如：硬币的面、车轮）（二）图形的拼组与分割——【操作与探究考点】1、用相同的小图形拼成更大的图形：两个同样的长方形可以拼成一个新的长方形（或正方形）。两个同样的正方形可以拼成一个长方形。两个同样的三角形（必须是直角三角形或特定的等腰三角形）可以拼成一个正方形、长方形、平行四边形或更大的三角形。四个同样的正方形可以拼成一个大正方形或一个长方形。2、图形分割：一个大图形可以分割成若干个小图形。例如，一个长方形可以剪成两个三角形。（三）七巧板的认识与拼图——【传统文化与拓展】1、七巧板的组成：【高频考点】一套七巧板有（7）块板，包含（5）个三角形（2个大三角形、1个中三角形、2个小三角形）、（1）个正方形、（1）个平行四边形。【非常重要】2、七巧板的特点：七巧板中的两个大三角形一样大，两个小三角形一样大。利用七巧板可以拼出各种各样有趣的图案，体会图形之间的变化和组合关系。四、专项复习与考点突破（一）数的读写与组成专项【典型例题1】写出并读出下面各数。计数器十位有4颗珠，个位有3颗珠，写作（），读作（）。解析：十位是4表示40，个位是3表示3，合起来是43。读作“四十三”。答案：43，四十三。【典型例题2】57里面有（）个十和（）个一。再添上3个一是（）个十。解析：57的十位是5，所以有5个十；个位是7，所以有7个一。57+3=60，60是6个十。答案：5，7，6。（二）数的顺序与大小比较专项【典型例题3】与89相邻的两个数是（）和（）。解析：相邻数就是比它小1和比它大1的数。891=88，89+1=90。答案：88，90。【典型例题4】把下列各数按从大到小的顺序排列：45、54、89、17、100。解析：比较数的大小，先看位数，100是三位数最大。剩下的两位数比较十位，89的十位8最大，然后是54（十位5），接着是45（十位4），最后是17（十位1）。答案：100>89>54>45>17。（三）100以内计算专项【典型例题5】直接写出得数。35+8=726=54+30=8140=解析：计算35+8时，先算5+8=13，再算30+13=43。计算726时，个位26不够，从十位借1，126=6，十位7变6，所以60+6=66。计算54+30，十位5+3=8，个位4不变，即84。计算8140，十位84=4，个位1不变，即41。答案：43、66、84、41。【典型例题6】列竖式计算。46+37=8023=解析：46+37，列竖式时个位6+7=13，向十位进1，个位写3；十位4+3+1=8，结果是83。8023，列竖式时个位03不够，从十位借1，103=7，十位8被借走1剩7，72=5，结果是57。答案：4680+3723————————8357（四）解决问题专项【典型例题7】（求总数）妈妈买了一些苹果，吃了12个，还剩7个。妈妈一共买了多少个苹果？解析：问题是“一共买了多少”，表示把吃了的和剩下的合起来，求总量。用加法：12+7=19（个）。答案：12+7=19（个）。【典型例题8】（求剩余）图书馆有50本书，借走了28本，还剩多少本？解析：从总数50里面去掉借走的28本，求剩下的部分，用减法。答案：5028=22（本）。【典型例题9】（求相差数）【热点】小明做了32朵花，小红做了28朵花，小红再做多少朵就和小明同样多？解析：“和小明同样多”意味着要补上两人相差的数量。求两人相差多少朵，就是求32比28多几，用减法：3228=4（朵）。答案：3228=4（朵）。【典型例题10】（带单位换算）买一支铅笔花了6角，买一块橡皮花了3角，一共花了多少钱？如果付了1元，应找回多少钱？解析：第一问单位相同，直接相加：6角+3角=9角。第二问，1元=10角，用10角减去花的9角：10角9角=1角。答案：一共花了9角，应找回1角。【典型例题11】（多余信息）有15只白兔，8只黑兔，9只灰兔。白兔比黑兔多几只？解析：问题只问白兔和黑兔的比较，所以“9只灰兔”是多余信息，不需要使用。用白兔的数量减去黑兔的数量：158=7（只）。答案：158=7（只）。（五）图形认识专项【典型例题12】数一数，下图中有几个长方形？几个三角形？几个圆？（此处应有一幅由长方形、三角形、圆组合的简笔画图形，描述略）解析：数图形时要按顺序，做标记，避免重复或遗漏。特别要注意组合图形，比如两个小长方形可以组成一个大长方形，在数的时候既要数单独的，也要数组合的（一年级通常只数单个的基本图形