小升初数学知识数与代数专项训练(二)(附复习资料)

小升初数学学问数与代数

专项训练（二）

一、选择题。

1.两个数的最小公倍数是45的是（）。

A.15和30B.45和90C.9和15

2.某商店一周内的盈亏状况如下表：

星期—一四五

盈亏/元-4500+1800-3000+3000-1500

这个商店这周内总状况是（）

A.盈利B.亏损C.不盈不亏

3.0.5和0.6之间有（）小数。

A.0个B.1个C.多数个

4.要使35义口2的积是四位数，口里最小应填（）

A.2B.3C.4

5.一个除法算式，假如除数是n,余数最大可能是（）

A.10

B.11

C.12

6.6.4X101=6.4X100+6.4是运用了（）。

A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法安排律

7.计量液体，如药水、汽油、酱油等，用（）作单位。

A.克或千克

B.米或千米

C.升或毫升

8.1杯水重240克，10杯水重（）克。

A.240B.2400C.24D.10

9.商店把20千克软糖，36千克硬糖混合在一起平均装在8个袋子里，每

袋装（）千克。

A.5B.6C.8D.7

10.下面排列正确的一组是（）

米＞0.15千米＞15厘米

元＞34角＞3元

吨＞2吨7千克＞21700千克

11.长方形的面积肯定，长和宽（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

12.在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成王比

例关系是（）

A.汽车每次运货吨数肯定，运货次数和运货总吨数.

B.汽车运货次数肯定，每次运货的吨数和运货总吨数.

C.汽车运货总吨数肯定，每次运货的吨数和运货的次数.

13.（2011•罗江县模拟）一件工作，甲独做要5小时完成，乙独做耍3小

时完成，甲乙两人工作效率的最简整数比是：）

A.5：6B.6：5C.D,i

二、填空题。

i.2里面有（）个工，9和（）个1相等。

124147

2.算式口小口=13…14中的被除数最小是.

3.北京市某天的平均气温是13℃,某时刻的气温比平均气温上升了2C,

记作+2℃,则-3℃表示

4.填上“>"、或“二”。

73X2573X2445X5454X4518X64

32X18

42X2851X34100X4050X8026X100

260X10

5.最大的两位数乘最小的两位数积是.两个因数都是5,它们的积

是,

6.妈妈将20000元现金存入银行，年利率是4.28%,三年后，妈妈可以得

到

元利息，可以从银行取回元钱。

7.一个班有45人，喜爱体育活动的有29人，喜爱文艺活动的有23人,

有5人对这两项都没有爱好，求两种活动都喜爱的有人。

8.单位换算.

3.8米二厘米

5分米9厘米二分米

40平方厘米二平方分米

0.2公顷二平方米

15000平方厘米二平方分米二平方米

0.5平方米二平方分米二平方厘米

3平方千米二公顷二平方米

450平方分米二平方米.

9.一列火车本应9：15到达，现在晚点20分钟到达，它到达.

10.果园里有苹果树和梨树共45棵，其中梨树有a棵，苹果树比梨树多

()棵。

11.在横线里填上“V”或“二”.

(1)当1时，6+8x14.

(2)当0.8时，x-0.5x0.04.

(3)当2.5时，7x-310.

12.假如A+,当A肯定时，B和C成()比例.当B肯定时，A

和C成()比例。

13.S市的出租车租借收费标准如下：

(1)起步费：路程在前n千米之内(包括n千米，n是小于4的自然数)，

一律收费x元。

(2)超过n千米的，每千米收费y元。

强强、明明、菲菲各租了一辆车.强强行了5千米，用去14元；明明行

了8千米用去20元；菲菲行了10千米，用去()元。

14.小马在计算一个除法算式时，把被除数114错写成141,结果商和余

数都比原来大3.则这个算式的除数是

3_6.

15.已知六（2）班男生人数的7与女生人数的I1相等，这个班的男生与

女生人数的最简整数比是，假如女生有22人,全班有人.

三、计算题

1.干脆写得数。

247+199=2-0.9=12.5X8

0.184-0.01=

77453311

16^8=1-9-9=4X34-4X3=(2+3)

X12二

2.脱式计算。

：63-4弁25+1.6-0.75

12

1-3xX——

3.（2014•临川区模拟）求未知数X。

1

6X0.7-82.6；3~2：0.5：5；

5x-5X7=40.

四、解答题

1.列方程解答.

(1)六年级同学参与科技小组的有17人，比参与文艺小组人数的2倍少

7人.参与文艺小组的有多少人？

211

(2)一根电线杆埋在地下的部分是全长的13,露出地面的部分是亍米，

这根电线杆的全长是多少米？

2.小明和妈妈早上7：30乘汽车去外婆家，汽车平均每小时行76千米,

从小明家到外婆家有138千米,他们9：30能到外婆家吗?

3.小红每天到校的时间是7：24,她从家起先走的时间是7：15,每分钟

走65米，小红家与学校相距多少米?

4.一条高速马路长432千米，一辆客车4.5小时行完全程，一辆货车5.4

小时行完全程。客车每小时比货车每小时多行多少千米？

5.有一批货，安排每小时运5吨，7小时可以运完。实际只用9小时就完

成任务，实际每小时能多运多少吨？（得数俣留两位小数）

6.如图，一段圆柱形木料，假如截成两个小圆柱，它的表面积将增加6.28

平方厘米，假如沿直径截成两个半圆柱，它的表面积将增加80平方厘米，

求原圆柱的体积。

oo-czD--

7.演讲竞赛的4位同学抽签确定竞赛的依次，小明第一个抽签，抽到了2

号，你能写出一共可能有多少种竞赛依次吗？

小丽小明小华小芳

8.有一块长方形菜地，长比宽多60米，长与宽的比是5：3；菜地里的芹

菜、萝卜和白菜的占地面积比是2：3：4.芹菜占地多少平方米，萝卜占

地多少平方米，白菜占地多少平方米?

9.一桶盐水200克，盐和水的质量比是1：24.要使盐水中，盐和水的质

量比是1：29,要加入多少克水?

【参考答案】

一、I.【答案】c

【解析】分析可知，前两组的两个数都是倍数关系，它们的最小公倍数是

该组中较大的那个数，9和15的最小公倍数是45；据此选择即可。

2.【答案】A

【解析】解：(+4500)+(+1800)+(-3000)+(+3000)+(-1500),

=(+4500)+(+1800)+(-1500),

4800(元)；

所以盈利4800元。

3.【答案】C

【解析】在0.5和0.6之间的小数有一位小数、两位小数、三位小数，…，

所以应当有多数个小数。

解：0.5和56之间的小数有多数个。

故选：C.

【点评】此题考查学生对小数位数的推断实力，以与分析问题的实力。

4.【答案】B

【解析】由于最小的四位数是1000,10004-35=28-20.所以要使35义口2

的积是四位数，口里最小填3.解：1000+42=28…20,32>28,所以要使

35XD2的积是四位数，口里最小填3.故选：B.

【点评】首先明确最小的四位数是多少，然后依据乘法与除法的互逆关系

进行分析是完成本题的关键。

5.【答案】A

【解析［一个除法算式，假如除数是11,余数最大可能是：11-1二10；

6.【答案】C

【解析】6.4X101,先把101分解成100+1,再运用乘法安排律进行简算。

解：6.4X101

=6.4X(100+1)

=6.4X100+6.4X1

=640+6.4

二646.4

故选：Co

7.【答案】C

【解析】计量液体，如药水、汽油、酱油等，用容积单位“升”和“毫升”

作单位，依据生活阅历、对容积单位的相识，可知计量比较少的液体用毫

升作单位，计量比较多的液体用升作单位.

8.【答案】B

【解析】本题考查有关重量的学问点。已知1杯水重240克，则10杯水，

即求10个240是多少，为2400克。

9.【答案】D

10.【答案】B

【解析】先统一单位，再进行比较.据此解答.

解：A、0.15千米=150米，15厘米=0.15米，150米＞1.5米＞0.15米，

所以0.15千米＞1.5米＞15厘米，

B、34角=3.4元，3.5元＞3.4元＞3元，所以3.5元＞34角＞3元，

C、2吨7千克=2.007吨,21700千克=21.7吨，2L7吨＞2.07吨＞2.007

吨，所以21700千克＞2.07吨＞2吨7千克.

故选：B.

点评：本题的关键是先统一单位，再通过比较大小确定选项.

11.【答案】Bo

【解析】依据长方形的面积公式，长X宽二长方形的面积（肯定），符合

反比例的意义（肯定），所以长方形的面积肯定，长和宽成反比例。

12.【答案】AB

【解析】推断两种量成正比例的依据：1.两种变量是相关联的量；2.在改

变的过程中，这两种量比值是肯定的。A、因为：运货总吨数+运货次数二

每次运货吨数（肯定），所以运货次数和运货总吨数成正比例；B、因为:

运货总吨数+每次运货吨数二运货次数（肯定），所以每次运货的吨数和

运货总吨数成正比例；C、因为：每次运货的吨数和运货的次数二运货总吨

数（肯定），所以每次运货的吨数和运货的次数不成正比例。

13.【答案】A

【解析】我们分别求出甲乙的工作效率，进一步求出甲乙的工作效率的比。

解：（14-）：（14--^）,

=5：6

点评：本题运用比的意义进行解答即可。

二、1.【答案】3；3

【解析】首先把以化简成分母是4的分数，然后看其中有几个!；把二分

12414

子和分母都除以2,化简成分母是7的分数，然后看其中有几个;；据此

解答即可。

2.【答案】209

【解析】依据题意可知，要使被除数最小，就要保证除数最小.依据余数

必需小于除数这特性质可知，余数是14,则除数最小应是15,然后再依

据被除数二商义除数+余数即可解得。

解：13X15+14,

=195+14,

=209；

故答案为：209.

点评：本题重点考察了“余数必需小于除数”这特性质，以与被除数二商

X除数+余数这个关系。

3.【答案】比平均气温下降了3℃.

【解析】北京市某天的平均气温是13℃,某时刻的气温比平均气温上升了

2℃,记作+2C,则-3C表示比平均气温下降了3℃。

4.【答案】>；=；>；V；=;

【解析】依据一个因数（不等于0）相同，比较另一个因数可得73X25与

73X24,18X64与32X18的大小关系，依据乘法交换律可得

45X54=54X45,其余的算式先依据乘法的运算法则进行计算，再依据整

数大小的比较方法比较即可求解。

解：

73X25>73X2445X54=54X4518X64>32X18

42X28V51X34100X40=50X8026X100=260X10

故答案为：>;二；>;V;=;--

【点评】考查了整数乘法的计算，以与整数大小的比较，留意敏捷运用运

算规律进行计算.

5.【答案】990,25.

【解析】

（1）最小的两位数是10,最大的两位数是99,然后再用10X99；

（2）一个因数是5,另一个因数是也是5,然后用5X5.

解：（1）最小的两位数是10,最大的两位数是99；

10X99=990.

答：最小的两位数乘最大的两位数积是990.

（2）5X5=25

答:积是25.

故答案为:990,25.

【点评】本题关键是先求出两个因数是多少，然后再把这两个因数相乘即

可.

6.【答案】2568,22568

【解析】依据题意可知：本金是20000元，时间是3年，利率是4.28%,

求利息，运用关系式：利息二木金X年利率X时间可求出利息，再加本金，

就是取回的钱数的，据此解答。

解：20000X4.28%X3

二856X3

=2568（元）

20000+2568=22568（元）

答：妈妈可以得到2568元利息，可以从银行取回22568元钱.

故答案为：2568,22568

【点评】本题主要考查了学生对利息二本金X年利率X时间这一数量关系

的驾驭.

7.【答案】12

【解析】至少喜爱一样活动的有45-5=40（人），所以两样活动都喜爱的

有29+23-(45-5)=12(人)。

8.【答案】380,5.9,0.4,2000,150,1.5,50,5000,500,,4.5.

【解析】

把3.8米换算为厘米数，用3.8乘进率100；

把5分米9厘米换算为分米数，先把9厘米换算为分米数，用9除以进率

10,再加上5；

把40平方厘米换算为平方分米数，用40除以进率100；

把0.2公顷换算为平方米，用0.2乘进率10000；

把15000平方厘米换算为平方分米数，用15000除以进率100；把15000

平方厘米换算为平方米数，用15000除以进率10000；

把0.5平方米换算为平方分米数，用0.5乘进率100；把0.5平方米换算

为平方厘米数，用0.5乘进率10000；

把5平方千米换算为公顷，用5乘进率100；把5平方千米换算为平方米，

用5乘进率；

把450平方分米换算为平方米数，用450除以进率100.

解:3.8米=380厘米

5分米9厘米=5.9分米

40平方厘米=0.4平方分米

0.2公顷=2000平方米

15000平方厘米=150平方分米二L5平方米

0.5平方米二50平方分米二5000平方厘米

5平方千米二500公顷二5000000平方米

450平方分米=4.5平方米;

故答案为：380,5.9,0.4,2000,150,1.5,50,5000,500,,4.5.

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数,

就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单

位间的进率.

9.【答案】9时35分.

【解析】已知火车9：15到达，晚点了20分钟，求它正点到达的时间，

用实际到达时刻9：：5加上晚点的时间，即可得解.

解：9时15分+20分二9时35分；

答：它正点到达的时间是9时35分；

故答案为：9时35分.

【点评】此题考查了时间的推算，即到达时刻+晚点时间二正点到达时亥％

10.【答案】45-2a

【解析】

解：依据题意，梨树有a棵，则苹果树有45棵，则苹果树的棵数-梨树的

棵数即是苹果树比梨树多的棵数。45-2a

11.【答案】=,>,>

【解析】把字母表示的数值代入含字母的式子，求出式子的数字，进而比

较得解.

解：(1)当1时，6+86+8X1=14,所以6+814

(2)当0.8时,x-X0.8=0.4

因为。4>0.04,所以x-0.5x>0.04

(3)当2.5时,7x-3=7X2.5-3=14.5

因为14.5>10,所以7x-3>10

12.【答案】反，正。

【解析】依据正比例的意义和反比例的意义：即看两种相关联量是比值肯

定还是乘积肯定，如乘积肯定，则两种量成反比例；如比值肯定，则两种

量成正比例；进行解答即可。假如A+,当A肯定时，即：BX（肯定），

则B和C成反比例；当B肯定，即：A+（肯定），则A和C成正比例。

13.【答案】24

【解析】由题意得：5千米14元，8千米20元，多走8-5=3千米多了6

元，那每多走1千米就多2元，10千米就比8千米多2千米，就是多4元，

为24元.据此解答即可.

解：8-5=3（千米），

20-14=6（元），

64-3=2（元），

10-8=2（千米）

20+2X2

=20+4

=24（元）

答：菲菲行了10千米，用去24元。

故答案为：24o

14.【答案】8

【解析】因为141比114大141-114=27,结果商和余数都比原来大3,

依据：（被除数-余数）+商二除数，所以除数为：（27-3）+3=8.

解：（141-114-3）+3,

=24+3,

二8；

答：除数是8.

故答案为：8.

点评：解答此题的关键是依据“商和余数都比原来大3”，推出被除数增

加的数减去余数除以3就是除数.

15.【答案】14：11,50

【解析】（1）依据一个数乘分数的意义用乘法写出等式，进而依据比例

的基本性质进行比，化成最简整数比即可；

11.

（2）把“男生与女生人数的比是14：11”理解为女生占全班人数的房：

把全班人数看作单位“1”，依据“对应数+对应分率=单位“1”的量”

进行解答即可.

解答：（1）由题意可得：男生人数X率女生人数X指，

则男生人数：女生人数二指：y=14：11；

（2）14+11=25,

11

224-25=50（人）；

故答案为：1411,50.

2

三、1.【答案】546；1.1；1；18；2；0；9；10

【解析】本题主要考查了整数加减法，小数乘除法、分数乘除法和分数加

减法的计算方法。计算整数加法时要把相同数位对齐，再把相同计数单位

上的数相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进一；计算小数加减法时

先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再依据整数加、

减法的法则进行计算；计算小数乘法时先按整数乘法的法则算出枳，再看

因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数

的小数部分末尾有0.一般要把0去掉；计算小数除法时先看除数中有几

位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后

依据除数是整数的小数除法来除；计算分数乘除法时，先把分数除法转化

成乘法，再把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来

作为分母，然后再约分成最简分数。

(1)依据题意，计算时要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相

加，哪一位上的数相加满十就向前一位进一，247+199=546；(2)计算

小数加减法时先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再

依据整数加、减法的法则进行计算，2-0.9=1.1；(3)计算小数乘法时

先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右

边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉，

12.5X8%=12.5X0.08=1；(4)计算小数除法时先看除数中有几位小数，

就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后依据除数

是整数的小数除法来除，0.18^0.01=18；(5)计算分数乘除法时，先

把分数除法转化成乘法，再把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数

271

--33

8-2

的分母相乘起来作为分母，然后再约分成最简分数,16-4X3^4

1145

X3=9,(2+3)X12=10,1990o

!61-4斗2之+1.6-0.75

2.2；7」

【答案】3.05

【解析】本题考查了小数和分数的四则混合运算。计算时依据四则运算的

运算依次，先算小括号里的，后算中括号的，然后依次算乘除，加减。

依据四则运算的运算依次进行计算。详细解答如下：

(69一4；)+2^+1.6+0.75

「173'

=—^2-+1.6+0.75

_107.

-7'

=—+1.6+0.75

10_

=2.计0.75

【解析】本题考查了分数四则混合运算的学问。计算时依据四则运算的运

算依次，先算小括号里的，后算中括号的，然后依次算乘除，加减。

依据四则运算的运算依次进行计算。详细解答如下：

,4,1212

1x—3nxx—

=555

一4—~-4-3-2

=525

2

18-

=25

3.【答案】0.2；35；3；15；

【解析】

①方程两边同时加上8x减去2.6,然后两边同时除以8即可；

②利用比例的性质写成方程的形式，然后两边同时除以0.5即可;

③方程两边同时乘x,然后两边同时除以0.3即可；

④方程两边同时加上35,然后两边同时除以5即可.

解：@6X0.7-82.6

4.2-88x-2.6-2.6-2.6+8x

81.6

8x4-8=1.6^-8

0.2

1

②3工：0.5：5

0.5x4-0.5=17.54-0.5

35

0.3x4-0.3=0.94-0.3

3

@5x-5X7=40

5x-35+35=40+35

575

5x4-5=754-5

15

点评：解方程的关键是应用等式的性质与其留意要恒等变形.

四、1.【答案】12人；6.5米.

【解析】

（1）设文艺小组有x人，依据：科技小组的人数二参与文艺小组人数X2

-7,列出方程：2x-7=17,解答即可；

（2）设全长是x米，埋在地下的部分是全长的《，露出地面的部分占全

JLO

长的（1-得），是苫米,由此列出方程：（1-焉）9解答即可。

解：（1）设文艺小组有X人.

2x-7=17

12

答：参与文艺小组的有12人；

（2）设全长是x米.

11

（1--）2

13，

6.5

答：这根电线杆的全长是6.5米.

点评：解答此题的关键是：设出要求的量为x,依据题意，找出题中数量

间的相等关系式，然后列出方程，解答即可.

2.【答案】他们9：30能到外婆家.

【解析】

试题分析：先求出从7：30到9：30经过的时间，再依据路程二速度X时

间，求出小明和妈妈行驶的路程，最终与138千米比较即可解答.

解：9：30-7：30=2（时），

2X76=152（千米），

152>138,

答：他们9：30能到外婆家.

点评：解答本题的关键是求出小明和妈妈行驶的路程.

3.【答案】小红家与学校相距585米

【解析】先求出小红从家到学校须要的时间，再依据路程二时间X速度解

答.

解：从7：15到7：24经过了9分钟，

9X65=585（米）；

答：小红家与学校相距585米。

点评：解答本题的关键是求出小红从家到学校须要的时间。

4.【答案】432+4.5-432+5.4=16（千米）

【解析】先求出客车与货车每小时各行多少千米，再求客车每小时比货车

每小时多行多少千米。

5.【答案】

5X74-9

=354-9

=3.88888……

心3.89（吨）

答:实际每小时能多运3.89吨。

【解析】此题是一个归总应用题，解答本题的时候，我们先依据安排的工

作效率X安排的时间二工作总量，然后用工作总量除以实际的时间，就是

实际的工作效率.

6.【答案】圆柱的底面积：6.28+2=3.14（平方厘米）

底面半径：3.14+3.14=12=1X1,半径为1厘米。

圆柱的高：804-24-（1X2）=20（厘米）

圆柱的体积：3.14X12X20=62.8（立方厘米）

答：原圆柱的体积是62.8立方厘米。

【解析】本题主要考查圆柱的体积计算方法。圆柱的体积=底面积X高,

要计算原圆柱的体积，重点就是去找原圆柱的底面积和高。分析题意中两

种不同的截法，推断增加的表面积是什么的面积。

第一种截法，表面增加了两个底面，即