小学六年级奥数题合集

一、小学六年级奥数训练题之连续数问题

[-]1、十五个连续自然数中，最大数是最小数的3倍。这十五个数均和

是多少？

2、11至18八个连续自然数的和加上1992,所得结果恰巧等于另外八个连

续自然数的和，这另外八个连续自然数中，最小的是多少？

3、四个连续奇数，第一个是第四个数的19/21,那么这四个数的和是多少？

4、从1到n的连续自然数n个，这些自然数中偶数和是90,奇数和是100.

n是多少？

5、在从1992开始的100个连续自然数中，前50个数的和比后50个数的

和小多少？

6、3=1+2,1、2是连续自然数，10以内能用连续自然数的和表示出来的

数有哪几个，请你写出来。35能不能用几个连续自然数的和表示出来？如能，

你能写出几种表示形式？请写出来。

7、有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的

和，还能表示成5个连续自然数的和。例如：30就满足上述要求。因为30=

9+10+11,30=6+7+8+9,30=4+5+6+7+8。请你在700至1000之间找出所有

满足上述要求的数，并简述理由。

8、有三个连续偶数，如果最大的一个偶数增加6之后，正好是原来三个偶

数和的一半，最大的一个偶数是多少？

9.1-1991这1991个自然数中，所有奇数之和与所有偶数之和的差是多

少？

10、1+2+3+4++1990+1991所得的和是奇数还是偶数？

[-]

1、求1+2+3+4++24+25的和

2、甲数=数3+5++97+99,乙数=2+4+6++98+100,问:甲数和乙数谁大？

大多少？

3、从4到81所有自然数的和是多少？

4、五个连续自然数的和是100,求这五个数各是多少？

5、四个连续自然数的和是162,求这四个数。

6、比101小的所有双数的和是多少？

7、7个连续自然数的和是105,其中最小的数是多少？最大的数是多少？

8、39个连续奇数的和是1989,其中最大的一个奇数是多少？

9、全部三位数的和是多少？

10、三年级52名学生站成4排照相，每一排都要比前一排多2人，每排各

站多少人？

二、小学六年级奥数训练题

【工程应用题】1、打一份书稿，甲独打需30天，乙单独打需20天。甲、

乙合打若干天后，甲停工休息，乙继续打了5天完成。甲打了多少天？

2、修一条路，甲队单独修20天可以修完，乙队单独修25天可以修完，现

在两队合修，中途甲队休息3天，乙队休息若干天，这样一共用了15天才修完。

乙队休息了几天？

3、搬运一个汽车的货物，甲需12天，乙需工5天，丙需20天。有同样的装

货汽车M和N,甲搬运M汽车的货物，乙同时搬运N汽车的货物。丙开始帮助

甲搬运，中途又去帮助乙去搬运，最后同时搬完两个汽车的货物。丙帮助甲搬运

了几小时？

4、一项工作，如果单独做，小张需10天完工，小李需12天完工，小王需

15天完工°现在三人合作，中途小张先休息了1天，小李再休息3天，而小王

一直工作到完工为止。这样一共用了几天时间？

5、甲、乙合做一项工程，20天完成。如果甲队做7天，乙队做5天，只能

完成工程的1/3,两队单独做完任务各需多少天？

6、一件工作，甲先独做3天，然后与乙合做5天，这样才完成全工程均一

半。已知甲、乙工作效率的比是3：4。如果由乙堂独做，需要多少天才能完成？

7、一项工程，甲独做需15小时完成，乙独做需18小时，丙需20小时完

成。如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由丙接替乙工作1

小时，再由甲接替丙工作1小时，三人这样交替工作，那么完成全部工程，一共

需要多少小时？

8、自来水公司的一个蓄水池，打开甲管，8小时可以将满池水排空，打开丙

管，12小时可以将满池水排空。如果打开甲乙管4小时可将水排空。如果打开

乙、丙两管，要几小时可以将满池水排空？

9、英雄广场有一个喷水池，单开甲管1小时可以将喷水池注满，单开乙管

30分钟可以将喷水池注满，两管同时开8又3/4小时后，可注水5又1/4吨，

喷水池能装水多少吨？

10、加工一批零件，甲独做需6天完成，乙独做需8天完成，两人同时加

工，完成任务时，甲比乙多做30个，这批零件共有多少个？

【排列】

1、某铁路线共有14个客车站，这条铁路共需要多少种不同的车票？

2、有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面分上、下挂在旗杆上表示不司信

号，一共可以组成多少种不同信号？

3、有五种颜色的小旗，任意取出三面排成一行表示各种信号。问：共可以

表示多少种不同的信号？

4、（1）有五本不同的书，分别借给3名同学，每人借一本，有多少种不同

的借法？

(2)有三本不同的书，5名同学来借，每人最多借一本，借完为止，有多少

种不同的借法？

5、七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法：

(1)七个人排成一排；

(2)七个人排成一排，某人必须站在中间；

(3)七个人排成一排，某两人必须有一人站在中间；

(4)七个人排成一排，某两人必须站在两头；

(5)七个人排成一排，某两人不能站在两头；

(6)七个人排成两排，前排三人，后排四人；

(7)七个人排成两排，前排三人，后排四人，某两人不在同一排。

6、甲、乙、丙、丁四人各有一个作业本混放在一起，四人每人随便拿了一

本。问：

(1)甲拿到自己作业本的拿法有多少种？

(2)恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种？

(3)至少有一人没拿到自己作业本的拿法有多少种？

(4)谁也没拿到自己作业本的拿法有多少种？

7、用0、1、2、3四个数码可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？

8、用数码0、1、2、3、4可以组成多少个

(1)三位数；

(2)没有重复数字的三位数；

(3)没有重复数字的三位偶数；

(4)小于1000的自然数;

(5)小于1000的没有重复数字的自然数。

9、用数码0、1、2、3、4、5可以组成多少个

(1)四位数；

(2)没有重复数字的四位奇数；

(3)没有重复数字的能被5整除的四位数；

(4)没有重复数字的能被3整除的四位数；

(5)没有重复数字的能被9整除的四位偶数；

(6)能被5整除的四位数；

(7)能被4整除的四位数。

10、从1、3、5中任取两个数字，从2、4、6中任取两个数字，共可组成多

少个没有重复数字的四位数？其中偶数有多少个？

【组合】

1、从分别写有2、4、6、8、10的五张卡片中任取两张，作两个一位数乘

法，问：有多少种不同的乘法算式？有多少个不同的乘积？

2、从分别写有4、5、6、7的四张卡片中任取两张作两个一位数加法。句：

有多少种不同的加法算式？有多少个不同的和？

3、从分别写有3、4、5、6、7、8的六张卡片中任取三张，作三个一位数

的乘法。问：有多少种不同的乘法算式？有多少个不同的乘积？

4、在一个圆周上有10个点，以这些点为端点或顶点，可以画出多少条或

多少个不同的（1）直线；（2）三角形；（3）四边形。

5、在图6-11的四幅分图中分别有多少个不同的线段、角、矩形和长方体？

6、直线a、b上分别有5个点和4个点（图6-12）,以这些点为顶点，可

以画出多少个不同的（1）三角形；（2）四边形。

7、在一个半圆环上共有12个点（图6-13）,以这些点为顶点可画出多少

个三角形？

8、三条平行线分别有2、4、3个点（图6-14）,已知在不同直线上的任意

三个点都不共线。问：以这些点为顶点可以画出多少个不同的三角形？

9、从15名同学中选5名参加数学竞赛，求分别满足下列条件的选法各有

多少种：

(1)某两人必须入选;

(2)某两人中至少有一人入选；

(3)某三人中恰入选一人；

(4)某三人不能同时都入选。

10、学校乒乓球队有10名男生、8名女生，现在要选8人参加区里的比赛，

在下列条件下，分别有多少种选法：

(1)恰有3名女生入选；

(2)至少有两名女生入选；

(3)某两名女生、某两名男生必须入选；

(4)某两名女生、某两名男生不能同时都入选；

(5)某两名女生、某两名男生最多入选两人；

(6)某两名女生最多入选一人，某两名男生至少入选一人。

三、小学六年级奥数相遇问题应用题

1-]1、甲乙两站相距980千米，两列火车由两站相对开出，快车每小时

行60千米，10小时后两车相遇，慢车每小时行多少千米？

2、两镇相距240千米，一辆客车从上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在

上午9时从西镇开往东镇，到正午12点，两车恰好在两镇间的中点相遇，如果

两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少

千米？

3、甲乙二人从相距21千米的两地同时相背而行，经过4小时后两人相距

85千米，甲每小时行7千米，乙每小时行多少千米？

4、甲乙两船同时从相距984千米的两个码头相对出发，18小时后两船还相

距390千米，甲船每小时行15千米，乙船每小时行多少千米？

5、两列火车同时相对开出，经过18小时两车相遇，已知甲车每小时行78

千米，比乙车快18千米，求两地间的铁路长多少千米2

6、甲乙两港相距654千米，客、货两轮同时从甲乙两港相对开出，客轮每

小时航行18千米，货轮每小时行15千米，经过几小时后两车还相距390千米？

7、一辆快车从甲镇开往乙镇，每小时行80二米，一辆慢车同时从乙镇开往

甲镇，每小时行64千米，它们在离甲、乙两镇中点16千米处相遇，求甲乙两镇

间的路程是多少千米？

8、小芳和小红同时从相距600米的两地相对走来，小芳每分钟走45米，经

过7分钟后二人擦肩而过又相距100米，小红每分钟走多少米？

9、甲乙两城相距600千米，货车以每小时40千米的速度从甲城开往乙城，

5小时后客车从乙城开住甲城,又经过4小时两车相遇,客车每小时行多少千米？

10、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地点朝着相反的方向

跑，从第一次到第二次相遇间隔40秒，甲每秒钥跑6米，乙每秒钟跑多少米？

[-]

1、甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，

乙车每小时行40千米.甲车先开出2小时后，乙车才开出。乙车行几小时后与

甲车相遇？

2、一列火车于下午4时30分从甲站开出，每小时行120千米，经过1小

时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，晚上9时30分两车相遇。甲乙两

站铁路长多少千米？

3、快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行60千米，慢

车每小时行52千米，经过几小时后快车经过中点32千米处与慢车相遇。甲、乙

两地的路程是多少千米？

4、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每

小时行35千米，两车在距中点15千米处相遇。A、B两地相距多少千米？

5、甲乙相距640千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时

行46千米，第二辆汽车每小时行34千米，第一辆汽车到达乙地后立即返回，两

辆汽车从开出到相遇共与偶用了几小时？

6、哥哥和妹妹同时从甲到相距540米远的学校上学，哥哥每分钟走60米，

妹妹每分钟走48米，哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔，立即返回家去取，在途

中遇到妹妹。从开始上学到两人再相遇共有多少分钟？

7、甲乙两队学生从相距2700米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自

行车以每分钟150的速度在两队之间不停地往返兼络，甲队每分钟行25米，乙

队每分钟行20米，两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少米？

8、AB两人同时从相距3000米的家里相向而行，A每分钟行70米，B每分

钟行80米，一只大狗与他同时出发，每分钟行100米，狗与B相遇后立即掉头

向A跑去，遇到A后又向B跑去，直到AB两人相遇。这只狗一共跑了多少米？

9、两辆汽车同时分别从相距500千米的两地出发，相向而行，速度分别为

每小时40千米和每小时60千米，几小时后两车相遇？

10、A、B两地相距480千米，甲乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时

行35千米，乙车每小时行45千米，一只燕子以每小时行50千米的速度和甲车

同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车返飞去，遇到甲车又返飞向乙车,

这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇？

四、小学六年级奥数应用题：相遇问题

[-]1、甲乙两站相距980千米，两列火车由两站相对开出，快车每小时

行60千米，10小时后两车相遇，慢车每小时行多少千米？

2、两镇相距240千米，一辆客车从上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在

上午9时从西镇开往东镇，到正午12点，两车恰好在两镇间的中点相遇，如果

两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少

千米？

3、甲乙二人从相距21千米的两地同时相背而行，经过4小时后两人相距

85千米，甲每小时行7千米，乙每小时行多少千米？

4、甲乙两船同时从相距984千米的两个码头相对出发，18小时后两船还相

距390千米，甲船每小时行15千米，乙船每小时行多少千米？

5、两列火车同时相对开出，经过18小时两车相遇，已知甲车每小时行78

千米，比乙车快18千米，求两地间的铁路长多少千米？

6、甲乙两港相距654千米，客、货两轮同时从甲乙两港相对开出，客轮每

小时航行18千米，货轮每小时行15千米，经过几小时后两车还相距390千米？

7、一辆快车从甲镇开往乙镇，每小时行80二米，一辆慢车同时从乙镇开往

甲镇，每小时行64千米，它们在离甲、乙两镇中点16千米处相遇，求甲乙两镇

间的路程是多少千米？

8、小芳和小红同时从相距600米的两地相对走来，小芳每分钟走45米，经

过7分钟后二人擦肩而过又相距100米，小红每分钟走多少米？

9、甲乙两城相距600千米，货车以每小时40千米的速度从甲城开往乙城，

5小时后客车从乙城开住甲城,又经过4小时两车相遇，客车每小时行多少千米？

10、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地点朝着相反的方向

跑，从第一次到第二次相遇间隔40秒，甲每秒领跑6米，乙每秒钟跑多少米？

[-1

1、甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，

乙车每小时行40千米.甲车先开出2小时后，乙车才开出。乙车行几小时后与

甲车相遇？

2、一列火车于下午4时30分从甲站开出，每小时行120千米，经过1小

时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，晚上9时30分两车相遇。甲乙两

站铁路长多少千米？

3、快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行60千米，慢

车每小时行52千米，经过几小时后快车经过中点32千米处与慢车相遇。甲、乙

两地的路程是多少千米？

4、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每

小时行35千米，两车在距中点15千米处相遇。A、B两地相距多少千米？

5、甲乙相距640千米.两辆汽车同时从甲地开往乙地.第一辆汽车每小时

行46千米，第二辆汽车每小时行34千米，第一辆汽车到达乙地后立即返回，两

辆汽车从开出到相遇共与偶用了几小时？

6、哥哥和妹妹同时从甲到相距540米远的学校上学，哥哥每分钟走60米，

妹妹每分钟走48米，哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔，立即返回家去取，在途

中遇到妹妹。从开始上学到两人再相遇共有多少分钟？

7、甲乙两队学生从相距2700米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自

行车以每分钟150的速度在两队之间不停地往返裳络，甲队每分钟行25米，乙

队每分钟行20米，两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少米？

8、AB两人同时从相距3000米的家里相向而行，A每分钟行70米，B每分

钟行80米，一只大狗与他同时出发，每分钟行100米，狗与B相遇后立即掉头

向A跑去，遇到A后又向B跑去，直到AB两人相遇。这只狗一共跑了多少米？

9、两辆汽车同时分别从相距500千米的两地出发，相向而行，速度分别为

每小时40千米和每小时60千米，几小时后两车相遇？

10、A、B两地相距480千米，甲乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时

行35千米，乙车每小时行45千米，一只燕子以每小时行50千米的速度和甲车

同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车返飞去，遇到甲车又返飞向乙车,

这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇？

五、小学六年级奥数练习题

[-]一、填空题。

1、在每个()中填入一个数，使下面的一列数从第3个数开始，每一个数

等于前面两个数的和，则第10个数是()。

(),(),(),(),8,(),(),(),55,()……

2、高位数字大于低位数字的四位数(a>b>c>d)有()个。

3、春节联欢晚会时，2008盏彩灯(各由一个拉线开关控制)大放光明。小

真把编号是6的倍数的开关各拉一次,小聪把编号是19的倍数的开关各拉一次，

小明把编号是29的倍数的开关各拉一次。这时有()盏彩灯是亮的。

4、甲、乙、丙、丁四人共同购买了一台液晶电视。已知甲出的钱是其它三

人总钱数的1/3,乙出的钱是其余三人总钱数的1/4,丙出的钱是其余三人总钱

数的1/5,丁出了2070元，则这台电视的价格是()元。

5、设两个两位数的积是一个四位数的算式“贝贝x京京二北京欢迎”中的

文字代表数字1,2,3,4,5,相同文字表示相同的数字那么，贝、京=();四

位数“北京欢迎”二。。

6、有三个圆心相同的半圆，它们的直径分别为1、3、5,用线段将其分割成

9块，如图所示，如果每块中的字母代表着这一块面积，并且相同字母表示相同

的面积，那么A：B二()。

二、填空题。

1、给3/7的分子加上9,要使分数大小不变，分母应()。

2、60的20%正好是一个数的75览这个数是()。

3、饲养厂鸡的只数比鸭的只数多25%,那么，鸭的只数比鸡的只数少佛。

4、小红看一本书，已看的页数与未看的页数的比是1：5,如果再看10页

这时已看页数占全书忘页数的25虬这本书共()页。

5、一张圆形纸片的半径是3厘米，一张正方形纸片上的边长是4厘米,两

张纸片重叠一部分放在桌面上，覆盖桌面的面积为38平方厘米。问：两张纸片

重合部分的面积是()。

三、应用题C

1、小强骑自行车从甲地到乙地需要3小时，如果先步行2千米，步行速度

是骑车速度的，则晚到20分钟，那么甲，乙两地相距多少千米？

2、A和B两个工程队，原计划分别承担工程甲和乙，已知工程队A的工作

效率是工程队B工作效率的2倍。若A和B分别承担工程乙和甲，此时，完成

甲和乙这两项工程的时间比原计划增加50%,则工程甲和工程乙的工程量之比

是多少？

3、这4位同学购买编号分别为10的10种不同的书。为了节约经费和

互相传阅方便，他们约定每人只买其中5种不同的书各一本，且任2位同学不能

买全这10本书；任3位同学必须买全这10本书。若买的书号为1,2,3,4,

5；买的书号5,6,7,8,9；买的书号为1,2,3,9,10,求购买的书的书号

是多少？

[-1

一、填空。

1、75公顷二平方千米

100分钟二()天

2、把一根3米长的钢材，从一头到另一头截成每段长米的小段要截()次，每

段占全()

3、1天的和()小时的一样长。

4、六年⑴班女生占男生的，则男生占全班的()。

5、甲比乙多,乙比丙少25%,则甲是丙的()凯

6、一个半圆的直径是10厘米，它的周长是0

7、把360本书按4:5：6分给四、五、六、年级，分得最多的年级比分得

最少的年级多()本。

8、在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上，剪下两个最大的圆，那么每

个圆的周长是()，剩下部分占这张纸面积的()。

9、两个质数倒数相加，和的分子是25,分母是()。

二、判断题：

1、1.米的25%是25%米。()

2、一个数的倒数，有可能与这个数相等。()

3、如果ab二L则a是倒数。()

4、直径是4分米的圆，它的周长和面积相等。()

5、生产101个零件，101个合格，合格KOL()

三、选择题。

1、如果a、b、c都为自然数,并都不为零，若a+>a,则b()c。

A>B=C<D不能比较

2、一个数和它的倒数之和一定()1。

A>B=C<D无法比较

3、两件衣服都按80元出售，其中一件赚了25%,另一件亏了25%,那么两

件衣服合算在一起，结果是()。

A赚了B亏了C不赚不亏D无法比较

4、一个三角形的三个内角度数比是4：1：1,这个三角形是()三角形。

A直角B等边C等腰D直角等腰

5、甲乙两数的和是2,甲减去乙的差为1,则乙数是()。

A1B2C8D0

四、计算：

1、直接写出的得数：(

45・4二

(256+14)x12=

152-12=

2、能简算的要简算。

12.5%x0.25-l-(0.375+.089)=

五、解决问题:

1、一堆煤，用去总数的40驰后，又运进24吨，现在的吨数是原来总数的,

这堆煤原有多少吨？

2、有一项工程，甲、乙二人共同做需要6天完成。现在两人做了2天后，

剩下的由乙单独做，结果又做了10天才完成。乙单独做这项工程需要多少天完

成？

3、一条绳子用去全长的多4米，剩下的部分比用去的部分多2米。这条绳

子全长多少米？

4、从一张面积是16平方分米的正方形铁皮中，剪下一个面积为最大的圆，

剩下铁皮的面积是多少平方分米？

5、甲、乙两列火车从相距480千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80

千米，小时后两车相距全程的70%0乙车每小时行驶多少千米？

六、小学六年级关于利润问题的奥数应用题

【一】1、有一批商品降价出售，如果减去定价的10驰出售，可盈利215元；

如果减去定价的20%出售，亏损125元。此商品的购入价是多少元？

2、张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共定购100件，张先生

对商店的经理说：如果你肯减价，每件减价1元，我就多定购3件。商店经理算

了一下，如果减价4%,由于张先生多定购，也能获得原来一样多的利润。这种商

品的成本是多少？

3、一批商品按期望获得50%的利润来定价。结果只消掉70%的商品，为尽早

销掉剩下的商品商店决定按定价打折出售。这样获得的全部利润，是原来所期望

利润的82猊问打了多少折？

4、甲乙两种商品成本共200元。甲商品按3096的利润定价，乙商品按20%

的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利润27.7元。甲种商

品的成本是多少元？

5、商店销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的函数，标价越高，

购买人数越少，把购买人数为零时的最低标价称为无效标价，已知无效价格，已

知无效价格为每件30。元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于

成本价的相同价格(标价)出售。问：

(1)商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？

(2)通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”如果商场要获取最

大利润的75%。那么羊毛衫的标价为每件多少元？

[-1

1、商品按20%利润定价，然后8.8折出售，共获利润84元，求商品的成本

是多少？

2、某商品按定价的80%(八折)出售，仍可获得2096的利润，定价时期望的

利润是百分之几？

3、某水果店到苹果的产地收购苹果，收购价每千克1。20元。从产地到该

商店的路程是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1。5元。如果在运输和

消费过程中的损耗是10%,商店要想实现25%的利润率，那么这批苹果的零售价

是每千克多少元？

4、商店有一批笔记本，按30册的利润定价，当售出这批笔记本的80%后，为

了尽早销完，商店把剩下的按定价的一半出售，销完后商店实际获得利润百分数

是多少？

5、某商品按定价出售，每个可获得45元的利润，现在按定价打八五折出售

8个所获得的利润，与安定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样。这

种商品每个定价多少元？

七、小学六年级下册奥数应用题

[-]1s有三堆围棋子，每堆棋子数相等。第一堆中的黑子与第二堆中的

白子一样多，第三堆中的黑子占全部黑子的25,那么三堆棋子中，白子占全部

棋子的几分之几？

2、甲、乙两辆汽车同时从东、西两城相向而行，甲车每小时行42千米，乙

车每小时行35千米，经过若干小时后，两车在离中点14千米虑相遇。两城之间

的路程是多少千米？

3、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米虑第

一次相遇。相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原

路返回，途中两车在距A地48千米虑第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？

4、两个缸内共有48桶水，甲缸给乙缸加水一倍，然后乙缸又给甲缸加甲缸

剩余水的一倍，则两位的水量相等，求两个水缸原来各有多少桶水？

5、早晨6点多钟有两辆汽车先后离开学校向同一目的地开去，6点32分

时，第一辆汽车离开学校的距离是第二辆汽车的3倍。到6点39分的时候，第

一辆汽车离开学校的距离是第二辆汽车的2倍，求第一辆汽车是6点几分离开

学校的？

6、一人乘竹排沿江顺水漂流而下，迎面遇到一艘逆流而上的快艇，他问快

艇驾驶员：“你后面有轮船开过来吗？”快艇驾驶员回答：“半小时前我超过一

艘轮船。”竹排继续顺水漂流了1小时遇到了迎面开来的这艘轮船。那么快艇静

水速度是轮船静水速度的多少倍？

7、等底等高的一个圆柱体和圆锥体，它们的体积和是314立方分米，高是

3分米，那么圆柱体的半径是多少？

8、一项工程，甲、乙两人合做15天完成，若乙队做3天，甲队接着做5天，

只完成全工程的7/30,甲队单独做几天可以完成？

9、一个圆柱体的测面展开是一个长方形，长方形的长是62。8厘米，宽是

6厘米，那么这个圆柱体的体积是多少？

10、在一个棱长8厘米的正方体中切出一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体

是多少？

[-1

1、有一项工程，甲队单独做40天可完成，乙队单独做60天完成，现在两

队合作这项工程，但中间甲队因为另有任务调走几天，经过71小时才全部完成

任务，甲队离开了几天？

2、某校男生人数比全校学生总数的9少25人，女生人数比全校学生总数的

7多15人，求全校学生的总数。

3、一个同学发现自己1991年的年龄正好等于他出生那年的年份的各位数

字之和，请问这个学生1991年时多少岁？

4,某人沿着电车道旁的便道以每小时4。5千米的速度前行，每7。2分钟

有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等间隔

以统一速度不停的往返，问电车的速度是多少？电车的间隔是多少？

5、某车间要加工2220个零件，单独做，甲、乙、丙三人所需要的时间比是

4：5：6,现在由三人共同加T,问完成仟务时，三人各加T多少？

6、ABC三根木棒插在水池中。三根木棒的长度和是360厘米，A棒有4露

出水面外，B棒有7露出水面，C有5露出水面，求水池多深？

7、一次亚运会上，某天中国队已经获得了二百多枚奖牌，其中，金牌的枚

数比银牌的枚数的14倍少17枚，铜牌的枚数比金牌的枚数的17多10枚，到

这一天中国在亚运会上共获得多少枚奖牌？

8、有一个装有进出水管的容器，单位时间内进出的水量是一定的，如果前

4分钟只进水不出水，在随后的8分钟既进水又出水，得到时间X（分）与水量

Y(升)之间的关系图

1在水管前4分钞内，每分钟进水多少升？

②在12分钟后只放水不进水时，容器中的水几分钟放完？

9、从新疆收购10吨葡萄，收购价为每千克1。8元，当时的含水量为98%,

运到成都后，含水量下降到96%,已知新疆到成都的运费是每千克0。8元，还

要扣除工人工资和税收6000元，运到成都后，要保证25%的利润，那么每千克

要卖多少元？

10、三年级一班有42人，全班都订了杂志。订“少年文艺”的有38人，订

“少年科学画报”的有24人。两种杂志都订的有多少人？

八、小学六年级奥数试题

[-]一、填空(第8题4分，其他每小题均为2分共20分)

1、75公顷二平方千米

100分钟二()天

2、把一根3米长的钢材，从一头到另一头截成每段长米的小段要截()次，每

段占全()

3、1天的和()小时的一样长。

4、六年⑴班女生占男生的，则男生占全班的()。

5、甲比乙多，乙比丙少25%,则甲是丙的(泗。

6、一个半圆的直径是10厘米，它的周长是。

7、把360本书按4：5：6分给四、五、六、年级，分得最多的年级比分得

最少的年级多()本。

8、在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上，剪下两个最大的圆，那么每

个圆的周长是()，剩下部分占这张纸面积的()。

9、两个质数倒数相加，和的分子是25,分母是()。

二、判断题：(10分)

1、1米的25%是25米。()

2、一个数的倒数，有可能与这个数相等。()

3、如果ab=1,则a是倒数。()

4、直径是4分米的圆，它的周长和面积相等。()

5、生产101个零件，101个合格，合格10的。()

二、选择题。(10分)

1、如果a、b、c都为自然数,并都不为零，若a+＞a,则b()c。

A、＞B、=C、＜D、不能比较

2、一个数和它的倒数之和一定()L

As>B、C、<Ds无法比较

3、两件衣服都按80元出售，其中一件赚了25%,另一件亏了25%,那么两

件衣服合算在一起，结果是()。

A、赚了B、亏了C、不赚不亏D、无法比较

4、一个三角形的三个内角度数比是4：1：1,这个三角形是()三角形。

A、直角B、等边C、等腰D、直角等腰

5、甲乙两数的和是2,甲减去乙的差为1,则乙数是()。

A、1B、2C、8D、0

四、计算：

1、直接写出的得数：(8分)

45-4=(256+14)x12=152-12=

2、能简算的要简算。(18分)

12.5%x0.25-l-(0.375+.089)=

五、解决问题：(4+4+4+5+5=22分)

1、一堆煤，用去总数的40%后，又运进24吨，现在的吨数是原来总数的,

这堆煤原有多少吨？

2、有一项工程,甲、乙二人共同做需要6天完成八现在两人做了2天.后,

剩下的由乙单独做，结果又做了10天才完成。乙单独做这项工程需要多少天完

成？

3、一条绳子用去全长的多4米，剩下的部分比用去的部分多2米。这条绳

子全长多少米？

4、从一张面积是16平方分米的正方形铁皮中，剪下一个面积为最大的圆，

剩下铁皮的面积是多少平方分米？

5、甲、乙两列火车从相距480千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80

千米，小时后两车相距全程的70%。乙车每小时行驶多少千米？

[-1

一、填空。(20分1分x20)

1、在150克水中加入10克盐，盐与水的比是(),如果有盐25克，要配成

同样的盐水应加水0克。

2、axl/7+bxl/7=30,那么2(a+b)=(j

3、一个长方形的周长是40厘米，它的长和宽的比是5：3,这个长方形的

面积是()，如果在这个长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是()厘米。

4、按规律填空：

(1)8/9、4/9、2/9、1/9、()、1/36、()；

(2)2、5、10、17、26、()、()

5、一个圆柱体底面的周长是31。4厘米，高是6厘米，这个圆柱体的表面

积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

6、有一个两位数，十位上数是个位上数的2/3,十位上的数加上2就和个

位上的数相等，这个两位数是（）。

7、一个钟面的分针长10厘米，从7时到11时，分针的针尖走（）厘米。

8、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体比圆锥体的体积多6。28立

方分米，那么这个圆锥体的体积是（）立方分米，圆柱体的体积是（）立方分米。

9、配制一种盐水，盐和水的重量比是1：2,盐是盐水重量的（）。

10、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，现在如果要让它们体积相等的话,

圆柱体的高如果为16厘米，则圆锥体的高就应当是（）厘米。

11、甲数的五分之三比乙数的二分之一多10,甲数是40,乙数是（）。

12、一种喷洒果树的农药，农药和水的质量比是1：150,现有农药3千克，

需要加水0千克。

二、判断题。（10分1分xlO）

1、如果甲队比乙队多运一堆货物的1/4,则乙队比甲队少运这堆货物的1/4o

()

2、有两根都是2米长的钢管，第一根截去"4米，第二根截去1/4,剩下的

一样长。0

3、已知A-0,Ax5/3=Bx9/10二03/4=D+6/5,B最大。()

4、把一根2米长的绳子剪成5段，两段是全长的2/5。()

5、有3块同样大小的蛋糕，如果把其中的2块平均分给7个女孩，另一块

平均分给3个男孩，那么，每个女孩比男孩分得的蛋糕多。()

6、圆柱体有无数条高。()

7、等底等高的圆柱体和圆锥体，如把圆锥体高增加两倍，这时圆柱体和圆

锥体的体积相等。()

8、折线统计图更容易看出数量增减变化的情况。()

9、L3除以0.3的商是4,余数是1。()

10、一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4：1,这批种子的发

芽率是75%。()

四、计算，能简算的要简算：24分

6.87x0.25+3/4x6.874.6+(63/5-3.5)477x9.9+47.7

5.52-7.35+3/8：＜107.2x22/9+5.228.2-41/10x3/8

五、应用题。(32分)

1、等底等高的一个圆柱体和圆锥体，它们的体积和是314立方分米，高是

3分米，那么圆柱体的半径是多少？（5分）

2、一项工程，甲、乙两人合做15天完成，若乙队做3天，甲队接着做5天，

只完成全工程的7/30,甲队单独做几天可以完成？（5分）

3、一个圆柱体的测面展开是一个长方形，长方形的长是62。8厘米，宽是

6厘米，那么这个圆柱体的体积是多少？（5分）

4、在一个棱长8厘米的正方体中切出一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体

积是多少？（5分）

5、张大伯家的小麦堆成了一个圆锥形，张大伯量得其底面周长是9O42米，

高是2。5米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量是700

千克，这堆小麦有多少千克？（7分）

九、小学六年级排列组合奥数应用题

[-]1.从分别写有2、4、6、8、10的五张卡片中任取两张，作两个一位

数乘法，问：有多少种不同的乘法算式?有多少个不同的乘积？

2.从分别写有4、5、6、7的四张卡片中任取两张作两个一位数加法。问：

有多少种不同的加法算式?有多少个不同的和？

3.从分别写有3、4、5、6、7、8的六张卡片中任取三张，作三个一位数的

乘法。问：有多少种不同的乘法算式?有多少个不同的乘积？

4.在一个圆周上有10个点，以这些点为端点或顶点，可以画出多少条或多

少个不同的⑴直线;（2）三角形;（3）四边形。

5.在图6-11的四幅分图中分别有多少个不同的线段、角、矩形和长方体?

6.直线a、b上分别有5个点和4个点(图6-12),以这些点为顶点，可以画

出多少个不同的⑴三角形;(2)四边形。

7.在一个半圆环上共有12个点(图6-13),以这些点为顶点可画出多少个三

角形？

8.三条平行线分别有2、4、3个点(图6-14),已知在不同直线上的任意三个

点都不共线。问：以这些点为顶点可以画出多少个不同的三角形？

9.从15名同学中选5名参加数学竞赛，求分别满足下列条件的选法各有多

少种：

(1)某两人必须入选；

(2)某两人中至少有一人入选；

(3)某三人中恰入选一人；

(4)某三人不能同时都入选。

10.学校乒乓球队有10名男生、8名女生，现在要选8人参加区里的比赛,

在下列条件下，分别有多少种选法：

(1)恰有3名女生入选；

⑵至少有两名女生入选;

(3)某两名女生、某两名男生必须入选；

(4)某两名女生、某两名男生不能同时都入选；

(5)某两名女生、某两名男生最多入选两人；

(6)某两名女生最多入选一人，某两名男生至少入选一人。

[-1

L某铁路线共有14个客车站，这条铁路共需要多少种不同的车票？

2.有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面分上、下挂在旗杆上表示不同信号，

一共可以组成多少种不同信号？

3.有五种颜色的小旗，任意取出三面排成一行表示各种信号。问：共可以表

示多少种不同的信号？

4.(1)有五本不同的书，分别借给3名同学，每人借一本，有多少种不同的借

法？

(2)有三本不同的书，5名同学来借，每人最多借一本，借完为止，有多少种

不同的借法？

5.七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法：

(1)七个人排成一排；

⑵七个人排成一排，某人必须站在中间;

(3)七个人排成一排，某两人必须有一人站在中间；

(4)七个人排成一排，某两人必须站在两头；

(5)七个人排成一排，某两人不能站在两头；

(6)七个人排成两排，前排三人，后排四人；

(7)七个人排成两排，前排三人，后排四人，某两人不在同一排。

6.甲、乙、丙、丁四人各有一个作业本混放在一起，四人每人随便拿了一本。

问：

Q)甲拿到自己作业本的拿法有多少种？

(2)恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种？

(3)至少有一人没拿到自己作业本的拿法有多少种？

(4)谁也没拿到自己作业本的拿法有多少种？

7.用0、1、2、3四个数码可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？

8.用数码0、1、2、3、4可以组成多少个⑴三位数；

(2)没有重复数字的三位数；

(3)没有重复数字的三位偶数；

⑷小于1000的自然数;

⑸小于1000的没有重复数字的自然数。

9.用数码0、1、2、3、4、5可以组成多少个⑴四位数；

(2)没有重复数字的四位奇数；

(3)没有重复数字的能被5整除的四位数；

(4)没有重复数字的能被3整除的四位数；

(5)没有重复数字的能被9整除的四位偶数；

(6)能被5整除的四位数；

(7)能被4整除的四位数。

10.从1、3、5中任取两个数字，从2、4、6中任取两个数字，共可组成多

少个没有重复数字的四位数?其中偶数有多少个？

十、小学六年级奥数竞赛填空题

[-]1、一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。”小明说：

“它是358。”小亮说:“它是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不

同的一个数字。”这只皮箱的密码是()

2、王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60

千米，王飞往返的平均速度是每小时行()千米。

3、一根木料长24米，把它锯成3米长的一段。每锯一段要用6分钟，共用

()分钟。

4、一个自然数被3除余L被5除余2,被7除余3,这个自然数最小是

()o

5、36的约数有()个，这些约数的和是。。

6、用一根长38厘米的铁丝围长方形，使他们的长和宽都是整厘米数，可以

有()种围法。

7、便民冷饮店每3个空汽水瓶可以换1瓶汽水，小东在暑假里买了99瓶

汽水，喝完后又用空瓶换汽水，那么她最多能喝到()瓶汽水。

8、已知我加我、我减我、我乘我、我除我的和是81,猜猜我是()。

9、已知：(■+▲)x0.3=4.2,而且▲+0.4=12.算一算：▲二()，■二()。

已知▲—・=48那么(AX5)+■=()▲+(HX4)=()(AX4)+(■—2)

=()

10、①l+2++4+5+6+7+8+9=5x9

②6+7+8+9+10=8x5

③472+473+474+475+476+477+478=475x7根据以上三题规律，请你完成

下面一题：

101+102+103+104+105+106+107+108+109=105x()

[-1

1、找规律填空。

(1)4、9、16、25、()、()、()

(2)1、3、6、ID、()、()、()

2、在1、2、3、99、100中，数字2在一共出现了()次。

3、小明从家到学校的路程是540米，小明上学要走9分钟，回家时比上学

少用3分钟，那么小明往返一趟平均每分钟走(|米。

4、五年级开展数学竞赛，一共20题，答对一题得7分，答错一题扣4分，

王磊得74分，他答对了()题。

5、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采24个，雨天每天可采16个，他一连几

天共采了168个松子，平均每天采21个，这几天当中一共有()天晴天。

6、有数字卡片3、5、6、0各一张，可以组成()个不同的三位数，结果按

从小到大的顺序排列，第七个数是()。

7、有一个数除以5乘以4减去15再加上35等于100,这个数是()

8、6个荔枝与48个杏子重量相等，每个杏子比荔枝重5克。每个杏子重()

克，每个荔枝重()克。

9、两支钢笔和一支圆珠笔共16元，一支钢笔和两支圆珠笔共11元。那么

一支钢笔是0元。

10、第一筐里有苹果170个，第二筐里有苹果250个，从第二筐里拿给第

一筐()个后，第二筐苹果的个数和第一筐的一洋多。

十一、小学六年级5道奥数应用题及参考答案

【应用题】1.修一段路计划16人20天完成，这16人工作了5天后，噌

加4人，如果这些人的工作效率相同，问提前几天完成修路任务？

2.某饭店要安装空调240台，已知10名工程技术人员8小时能安装空调

64台，现饭店要求安装公司在12小时内装完，需要增派同样工作效率的技术人

员多少名？

3.某工程原计划42人12天(每天按8小时工作)完成，工作7天后为支

援其他紧急任务调走了12人，那么剩下的工作还要几天才能完成？若要求按原

定日期完工，那么每天得工作多少小时？

4.小强家住三层，从一层到三层需要走60秒钟，按此速度，从一层到六层

需要多少秒钟？

5.加工9600套服装，30人10天完成了3600套，又增加了20人，剩下的

还需要几天完成？

【参考答案】

1.设一人工作一天为一“日工”.

(1)修这段路的工作总量为：

16x20=320（日工）

(2)修了5天，还剩的工作量为：

320-16x5=240(日工)

(3)剩下的工作量(16+4)人需做的天数：

240(16+4)=12(天)

(4)提前的天数：

20-(12+5)-3(天)

综合列式：

20-[(16x20-16x5)+(16+4)+5]

=20-[(320-80)+20+5]

二20-(12+5)

=3(天)

2.(1)一名技术人员1小时安装空调：

64-10-8=0.8(台)

(2)240台空调12小时装完，需要技术人员为：

240-12-0.8=25｛人）

(3)需要增加技术人员：

25-10=15(名)

综合列式：

240-12-(64-10-8)-10

=20-0.8-10

=25-10

=15(名)

3.设1人工作一天为一“日工”.

(1)工程的工作总量为：

42x12=504(日工)

(2)工作7天后，还剩工作量为：

504-42x7=504-294=210(日工)

(3)剩下的工作量(42-12)人做,需要的天数：

210-(42-12)=7(天)

再求第二问：

设一人工作一小时为一“工时’

(1)剩下的工作量用“工时”表示为：

210x8=1680(工时)

(2)按期完成，每天需要工作：

1680+(42-12).(12-7)=11.2(小时)

第二问另解：

(1)42人每天工作8小时一天可完成的工时是：42x8=336(工时)

(2)要按期完成，剩下的30人每天必须完成336个工时所以每天工作时间

为：

336-30=11.2(小时)

综合算式，第一问：

(42x12-42x7)♦(42-12)=7(天)

第二问：

42x8-30=11.2(小时)

4.(1)小强从一层到三层需走60秒钟，则上每层楼需要的时间为：

60-2=30(秒)

(2)从一层到六层需走的时间为：

30x(6-1)=150(秒)

5.（1）每人每天生产服装：

3600-30-10=12（套）

（2）剩下的需要完成的天数：

（9600-3600）-[（3