小学数学小升初备考冲刺全真模拟卷14（解析版）

小升初数学全真模拟卷14

（时间90分钟，满分100分）

一、填空题。（每小题3分，共30分）

1.七亿五千三百零六万八千写作（），四舍五人到亿

位约是（）o

思路分析：本题主要考查了整数的写法和把一个数改写成

用“亿”作单位的近似数的方法。

名师详解：整数的写法，从高位到低位，一级一级地

写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上

写0,即可分别写出各数；把一个数改写成用“亿”作单

位的数，在亿位的右下角点上小数点，末尾有0的把。去

掉，同时在后面写上“亿”字，然后再利用四舍五入法求

出近似数。本题中，七亿五千三百零六万八千写作

753068000,四舍五人到亿位约是8亿。

参考答案：753068000；8亿

易错提示：切记省略“亿”后面的尾数就是把亿位后的千万

位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

2.两个数的和是2,积是这两个数的差是（）o

4

思路分析：本题主要考查了倒数的意义和比例的基本性

质。先设这两个数分别是a和b,再分别表示出它们的和与

积，然后再进一步求出两个数的差。

名师详解：根据题意，因为两个数的和是2,积是3,可以

4

设这两个数分别是a和b,所以

a+b=2,ab=3,两边平方后a?+b2+2ab=4,a2+b2=4-2ab=4-

4

3-5

22'

（a-b）2=a2+b2-2ab=---=l,所以a-b=l,所以这两个数

22

的差是lo

参考答案：1

易错提示：灵活应用倒数的意义和比例的基本性质。

3.某人乘车上班，因堵车，车速降低了20悦因此他在路上

的时间增加了（）％。

思路分析：本题考查了路程、时间和速度的关系。要解此题

首先要求出降低后的车速，然后再求解。

名师详解：设路程为5,原来的速度为5,那么原来的时间就

是1,车速降低了20%,车速就是5义（1—20%）=4,时间

就是5+4=1.25,求他在路上的时间增加了百分之几，就用

（大数一小数）♦单位“1”，即在路上的时间增加了（1.25

-1）+1=25%。

参考答案：25

易错提示：求一个数比另一个数多（少）百分之几，要除以

单位“1”，确定单位“1”是关键。

4.有两组数，第一组8个数的和是56,第二组的平均数是

11,两组数中所有数的平均数是10,则第二组有（）

个数。

5.一个半圆的盾长是25.7分米，则这个半圆的面积是（）

平方分米。.

思路分析：本题主要考查了圆的周长和面积公式的应用。

因为半圆周长二圆周长+2+直径，先求出直径，再利用圆的

面积公式求出半圆的面积。

名师详解：根据题意，半圆周长二圆周长:2+直径=3.14X

直径+2+直径=（3.14+2+1）义直径，所以，直径=25.7+

（3.144-2+1）=25.74-2.57=10（分米）,半径=10+2=5

（分米），所以半圆的面积=3.14义52+2=39.25（平方分

米）。

参考答案：39.25

易错提示：注意半圆的周长计算一定要加上一个直径的长度。

6.用含有兀的最简表达式表示：一个底面半径为3分米、

高为5分米的圆柱，它的侧面积是（）平方分米，与

它等底、等高的圆锥的体积是（）立方分米。

思路分析：本题主要考查了圆柱体侧面积的求法和圆锥体

体积公式的应用。先利用侧面积公式求出圆柱体的侧面

积，再利用圆锥体的体积公式求出体积即可。

所以：快者的速度比慢者的速度每秒快L5米。

参考答案：L5

易错提示：关键是通过图示能够看清题目要求，找出对应的

数量关系。

8.某商店月末的进货价比月初的进货价降了8%,而销售价

不变，这样利润率月末比月初高10%,则月初的利润率是

()O

思路分析：本题考查的是学生解决实际问题的能力。要根据

销售价不变这个数量关系列出方程进行解答。

名师详解：解：设月初的利润率是姗，原进货价为M元，则

0.92M是打折扣的价格，根据题意列出方程，

M(1+x%)=0.92M(l+x%+10%)

l+x%=0.92(l+x%+10%)

l+x%=0.92+0.92x%+0.092

x%=15%

所以月初的利润率是15%o

参考答案.：15%

易错提示：解决木题的关键是能够根据销售价不变这个数量

关系列出方程进行解答。

9.观察图形找为二I◎◎

按照上面的画法，第10个正方形，能得到()个直角

三角形。

思路分析：本题主要考查了根据图形的变化探索规律。先

通过题目中的图的变化发现规律，再根据规律填写即可。

名师详解：如图所示，第1个正方形中没有直角三角形，

第2个正方形中有4个直角三角形，第3个正方形中有8

个直角三角形，第4个正方形中有12个直角三角形

依次类推，发现关系式，（第几个正方形T）X4就是直角

三角形的个数，（10-1）X4=36o

参考答案：36_

易错提示：切记先发现规律，再根据规律填

10.把圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼成

一个

近似的长方形。已知长方形的周长比原来圆的周长增加了4

厘米，这个圆的周长是（）厘米，拼成的长方形的面积

是（）平方厘米。

思路分析：本题主要考查了圆的周长公式和长方形面积公

式的应用。长方形的周长比原来圆的周长增加了4厘米，

增加的4厘米就是两条半径的长度，再利用圆的周长和面

积公式求出周长和面积。

名师详解：根据题意，长方形的周长比原来圆的周长增加

了4厘米，增加的4厘米就是两条半径的长度，所以圆的

半径是4+2=2（厘米），圆的周长是3.14X2X2=12.56

（厘米），拼成的长方形的面积就是圆的面积，即3.14X2?

=12.56（平方厘米）。

参考答案：12.56,12.56

易错提示：切记增加的4厘米就是两条半径的长度，拼成

的长方形的面积就是圆的面积。

二、判断题。（每小题2分，共12分）区生—

评卷人

1.一件羽绒服打六折出售，也就是现价比原价便宜了40%。

（）

思路分析：本题主要考查了打折问题。

名师详解：根据题意，先把一件羽绒服看作单位“1”，打

六折出售，就是按照原价的60%出售，比原价便宜了1-60%

=40%,所以此题正确。

参考答案：V

易错提示：切记打六折出售，就是按照,原价的60%出售。

2.圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长和高的比

是1：1。（）

思路分析：本题主要考查了圆柱体侧面展开图的灵活运

用。

名师详解：根据题意，圆柱体的侧面展开图是正方形，也

就是圆柱体的,底面周长和高相等，所以圆柱底面周长和高

的比是1：1,所以此题正确。

参考答案：V

易错提示：注意圆柱体侧面展开图是正方形时，圆柱底面

周长和高相等。

3.甲、乙两个班今天的出勤率都是98%,这两个班的人数一

定相等。（）

思路分析：本题主要考查了出勤率的求法。出勤率=出勤

人数；总人数X100%。

名师详解：根据题意，出勤率=出勤人数+总人数X

100%,如甲班总人，数是50人，出勤人数是40人，出勤也

是40:50X100%=80%；乙班总人数是100人，出勤人数是

80人，出勤率是80・100义100%=80虬甲班和乙班的出勤

率相等而人数不相等，所以此题错误。

参考答案：X

易错提示：注意出勤率相等，人数不一定相等。

4.运动员跳高的高度和他的身高成正比例。（）

5.一个三角形的三个内角的比是1：4：5,它一定是直角三

角形。（）

思路分析：本题主要考查了三角形的内角和是180。的应

用。

名师详解：根据题意，先把三角形的内角和看作单位

“1”，平均分成10份，因为三个内角的比是1：4：5,所

以三个内角分别是占了1份，4份和5份，每份的角度为

180°4-（1+4+5）=18°,即三个角的角度分别为18°XI

=18°,18°X4=72°,18°X5=90°,因为有一个内

角是90度的三角形是直角三角形，此题正确。

参考答案：J

易错提示：切记三角形的内角和是180。。

6.长方形、平行四边形、等腰梯形、半圆都是轴对称图形。

（）

思路分析：本题主要考查了轴对称图形的意义。如果一个

图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫

做轴对称图形。

名师详解：根据轴对称图形的意义判断平行四边形不是轴

对称图形，所以此题错误。

参考答案：X

易错提示：切记判断一个图形是不是轴对称图形的关键是

找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重

合。

三、计算题。（共25分）得分

评卷入

1.直接写得数。（每小题1分，共8分）

247+199=2-0.9=12.5X8%=0.18^0.01二

7745

--

6--8-9-9-3X3:』X3=(1+1)X12=

4423

思路分析：本题主要考查了整数加减法，小数乘除法、分

数乘除法和分数加减法的计算方法。计算整数加法时要把

相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加，哪一位上

的数相加满十就向前一位进一；计算小数加减法时先把各

数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照

整数加、减法的法则进行计算；计算小数乘法时先按整数

乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得

数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾

有0,一般要把0去掉；计算小数除法时先看除数中有几位

小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用

零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除；计算分数

乘除法时，先把分数除法转化成乘法，再把各个分数的分

子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母.，

然后再约分成最筒分数。

名师详解：(1)根据题意，计算时要把相同数位对齐，再把

相同计数单位上的数相加，哪一位上的数相加满十就向前一

位进一，247+199=546；(2)计算小数加减法时先把各数的

小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、

减法的法则进行计算，2-0.9=1.1；(3)计算小数乘法时先

按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就

从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末

尾有0,一般要把0去掉，12.5X8%=12.5X0.08=1；(4)

计算小数除法时先看除数中有几位小数，就把被除数的小数

点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整

数的小数除法来除，0.184-0.01=18；(5)计算分数乘除法

时，先把分数除法转化成乘法，再把各个分数的分子乘起来

作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，然后再约分

成最简分数，AX34-2X3=9,(1+1)X12=10,

16824423

1—2-±=0。

参考答案：546；1.1；1;18；1；0；9；10

2

易错提示：切记看准数再计算。

2.脱式计算。(每小题4分，共8分)

(1)12X(3—工)4-1

思路分析：本题主要考查了利用乘法运算律进行简便运

算。

名师详解：根据题意，先依据乘法分配律意义：两个数的

差同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再

把两个积相减，结果不变；再根据除以一个分数，等于乘

这个数的倒数。

解：12X(^-1)4-1

(12X2-1X12)

=74-1

=14

参考答案：14

易错提示：避免直接进行运算，不进行整理，不运用乘法

运算律。

⑵24-[1X

思路分析：本题主要考查了分数四则混合运算的知识。在

计算的过程中可利用乘法运算律进行简便运算。

名师详解：由“两个数的差同一个数相乘，等于把两个加

数分别同这个数相乘，再把两个积相减，结果不变”得出

中括号里边算式的结果，再用2除以相减的差即可。

4

解：2-［lx（j）］

4263

）］

42623

44

=9

参考答案：9

易错提示：注意在计算的过程中要灵活运用乘法运算律。

3.求未知数X。（每小题3分，共9分）

（1）6x-3.7=4.3

思路分析：本题主要考查了利用等式的性质解方程的方

法。根据“等式的性质”去解方程，即在方程两边同时加

上（或减去）同一个数，方程两边仍然相等；同理，在方程

两边同时乘（或除以）相同的数，方程两边仍然相等，注意：

0除外。

名师详解：根据等式的性质，左右两边同时加上3.7,变成

1.6x=4.3+3.7,1.6x=8,方程两边再同时除以1.6,变成

x=5o

参考答案；1.6x-3.7=4.3

解：1.6x=4.3+3.7

1.6x=8

x=8+L6

x=5

易错提示：切记在计算时要两边同时加上或除以同一个

数。

(2)-x+ix=33

34

思路分析：本题主要考查了利用等式的性质解方程的方

法。解本题之前要先利用最小公倍数进行通分。

名师详解：根据等式的性质，左右两边同时乘3和4的最

小公倍数12,变成8x+3x=396,

llx=396,方程两边再同时除以11,变成x=36。

参考答案：2x+b=33

34

解：8x+3x=396

llx=396

x=3964-ll

x=36

易错提示：切记先同时乘它们的最小公倍数，把分数变成

整数再计算。

思路分析：本题主要考查了应用比例的基本性质解比例的

问题。应用比例的基本性质，即比的外项之积等于比的内

项之积。

名师详解：解题时，我们可通过比例的基本性质，先得到

关于ax=b形式的方程，再利用等式的基本性质去解方

程，得到x的值。

1：x=L2

265

解：Lx=L\l

625

1x=1

65

X=l.2

参考答案：X二J：1

265

解：X|

-X=-

65

x=L2

易错提示：切记比的外项之积等于比的内项之积。叵

四、动手操作题。（每小题2分，共8分）

1.画出圆向右平移5格后的图形，用数对表示平移后圆心

的位置是（）o

2.先画出三角形按2：1的比缩小后的图形，使垂足落在点

（12,2）±；然后再把缩小后的三角形绕垂足顺时针旋转

90°o

3.小明在学校的南偏西（）。方向400米处，这幅图

的比例尺是（）o

4.书店在学校的北偏东45。方向300米处，建国路过P点

并和淮海路平行。请分别在图中表示出书店的位置和建国路

所在的直线。

思路分析：本题主要考查了平移和旋转的定义、数对、线

段比例尺的意义、平行线的画法。平移的意义为：平移是

指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动

一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称

“平移”。

名师详解：1.根据平移的意义画出圆向右平移5格后的图

形，如下图所示；用数对表示位置时，第一个数表示第几列，

第二个数表示第几行，平移后圆心的位置是（8,3）o

根据题意，把三角形画在纸上按2：1的比例缩小，使底

和高各缩小为原来的二分之一，再根据旋转的定义，把缩

小后的三角形绕着垂足顺时针转动90。后的图形如图所

不O

3.如图所示，小明在,学校的南偏西45。方向400米处，这

幅图的比例尺是400+2=200米，200米=20000厘米，所

以比例尺是1：20000o

4.因为图上距离1厘米表示实际距离200米，书店在学校

的北偏东45°方向300米处，300

+200=1.5厘米，再据地图上的方向辨别方法，据此画出

书店的位置即可；再通过P点画

出淮海路的平行线，也就是建国路。

参考答案：1.（8,3）

2.

3.45°,1：20000

4.

易错提示：切记一步一步的去思考，再进一步画不T一

三评卷人

可。--------

五、解决问题。（第1〜3小题各6分，第4小题7分，共

25分）

1.友谊服饰专卖店换季促销，每件短袖原价50元，现在

八折销售。小林买了三件，一共花了多少钱？比原价节约

多少元？

思路分析：本题主要考查了打折问题的解题方法。

名师详解：根据题意，打八折就是按照原价的80%出售，先

求出每件短袖现在的价钱，再求出3件的价钱，就是一共

花了的钱数，再求出原价3件的价钱，用原来的价钱减去

现在的价钱就是节约的钱数。

解：50X80%X3

=40X3

=120（元）

50X3-120=30（元）

答：一共花了120元，比原价节约30元。

参考答案：一共花了120元，节约30元。

易错提示；切记打八折就是按照原价的80%出售。

2.某石油进口匡九月的石油进口量比八月减少了5%,由于

局际油价上涨，九月进口石油的费用比八月增加了14%,求

九月石油价格比八月增长了百分之多少？

思路分析：本题考查的是学生对百分数的认识及应用。可以

用假设法去解答，最后再求出增长的百分比。

名师详解：假设8月进口石油100吨，每吨100元，则9月

进口石油：100X(1-5%)=95(吨)，根据九月进口石油的费

用比八月增加了14%这个数量关系求出九月进口石油的价格,

即100X100X(1+14%)4-95=120(元)，求九月石油价格比

八月增长了百分之多.少，用增长的具体钱数除以八月份价格

即可得到，即(120-100)+100=20%。列算式为: