2026年安徽高考数学真题及参考答案

-2026年安徽高考数学真题及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若A={1,A.{B.{C.{D.{答案：D解析：由集合交集定义，A∩B是同时属于A与(2)设a为实数，若a>0且a≠A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.不确定答案：A解析：当a>1时，f(x)=ax单调递增；当0<(3)已知函数f(A.(B.[0C.(D.(答案：A解析：由对数函数的定义，需满足x+1>0，即(4)若f(xA.1B.-C.2D.0答案：A解析：代入x=2，得(5)命题“对于所有实数x，x2A.对于所有实数x，xB.存在实数x，使得xC.存在实数x，使得xD.对于所有实数x，x答案：B解析：命题的否定应为“存在实数x，使得x2(6)若a∈R，则A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：由实数平方非负性质可知，a2(7)已知函数f(x)是奇函数，A.2B.-C.0D.1答案：B解析：奇函数的性质为f(-x(8)函数f(A.(B.(C.(D.(答案：D解析：令y=xx-1，解得x=y(9)若log3xA.9B.6C.3D.2答案：A解析：由对数定义，x=(10)函数f(A.(B.(C.(D.(答案：D解析：求导得f'(x)=3x2-3=(11)已知f(xA.cosB.-C.sinD.-答案：A解析：由三角函数导数公式，sinx的导数为cos(12)已知f(xA.sinB.-C.cosD.-答案：B解析：由三角函数导数公式，cosx的导数为-(13)若tanθ=34A.3B.3C.4D.5答案：B解析：构造直角三角形，设对边为3，邻边为4，斜边为5，故sinθ(14)若sinθ=13A.1B.1C.1D.2答案：A解析：由tanθ(15)若向量a=(1,A.(B.(C.(D.(答案：B解析：向量加法为对应分量相加，故a+(16)若等差数列首项为a1=3，公差为dA.9B.11C.7D.13答案：A解析：等差数列第n项公式为an=a(17)若等比数列首项为a1=2，公比为rA.54B.162C.18D.6答案：A解析：等比数列第n项公式为an=a(18)若x为实数，且x2A.xB.xC.xD.x答案：B解析：方程可化简为(x+1(19)若x为正数，且x2A.xB.xC.xD.x答案：A解析：解方程x2-2x-3(20)若x2A.x=2B.x=3C.x=6D.x=-答案：D解析：解方程x2+x-6=0二、多项选择题（20题）(21)关于向量a=A.它的模是3B.它的单位向量是1C.它的坐标表示为1D.它是零向量答案：ABC解析：由向量模公式，a=(1,2)的模为|a(22)下列哪项是等比数列的性质？A.通项公式为aB.若a1=3，C.若r=D.若r<答案：ABC解析：等比数列的通项公式为an=a1·(23)下列哪项是函数的极值点的判断条件？A.函数在该点附近有最大值B.函数在该点附近有最小值C.函数在该点的导数为零D.函数在该点的二阶导数为正答案：ABC解析：函数的极值点通常满足导数为零，即f'((24)下列哪项是定义域的概念？A.定义域是指函数图像上的所有点集合B.定义域是函数输出的取值范围C.定义域是函数输入的取值范围D.定义域可以为空集答案：CD解析：定义域是函数输入变量的取值范围，可以为空集。(25)下列哪项不是对数函数的性质？A.定义域为(B.值域为(C.它是奇函数D.其图像经过原点答案：BCD解析：对数函数的值域为(0,+(26)若x为实数，且x2A.xB.xC.xD.x答案：ABD解析：x2>4可化简为x>2(27)下列哪项与导数的几何意义相关？A.函数图像的切线斜率B.函数图像的变化率C.函数在某点的值D.函数的极值答案：ABD解析：导数的几何意义是函数图像的切线斜率。它描述的是函数在某点的变化率，与极值判断相关。(28)下列哪项是向量的加法满足的性质？A.交换律B.结合律C.有单位向量D.有零向量答案：ABD解析：向量加法满足交换律与结合律。所有向量都存在零向量，但不一定存在单位向量。(29)已知函数f(x)A.-B.-C.1D.1答案：A解析：f'(x)(30)若x为实数，且x∈12A.0B.xC.xD.-答案：C解析：题目已给出x的取值范围为12(31)已知函数f(x)A.f(B.g(C.f(xD.g(x答案：ABC解析：sinx是奇函数，cosx是偶函数，两者周期均为(32)若a为实数，则x=0是函数A.最小值点B.极大值点C.零点D.间断点答案：AC解析：x=0是函数(33)若a∈R，且a≠A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：任意非零实数的平方均为正，故该命题成立。(34)已知函数f(A.xB.xC.x∈-D.x答案：C解析：tanx在x(35)若f(xA.xB.1C.1D.-答案：B解析：lnx的导数为1(36)下列哪项是向量a=A.3B.5C.2D.3答案：B解析：向量模为12(37)若x为实数，且x2A.该不等式的解集为全体实数B.它的最小值为5C.该不等式恒成立D.它没有解答案：AC解析：x2(38)已知点A(1,2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量AB=(39)若f(A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：分别代入得f(0)=1(40)若函数f(x)A.aB.aC.aD.a答案：BC解析：由log3x=三、填空题（20题）(41)若f(x答案：1解析：sin60°=(42)函数f(答案：π解析：tanx的周期为π(43)若x为实数，且x2=答案：2或-解析：解方程得x=(44)已知等差数列的前n项和公式为Sn=n2(a答案：16解析：a4=a1+(45)若a为正实数，且a3=答案：3解析：由a3=27(46)若f(答案：(解析：由对数函数定义，x-2>(47)若x为实数且x2=答案：无实数解解析：实数平方不可能为负数，故该方程无实数解。(48)若f(x答案：e解析：指数函数ex的导数为e(49)已知A={1,答案：{解析：集合的并集包含所有元素，故A∪(50)已知函数f(x答案：1解析：代入x=1得(51)若a为正实数，且a2=答案：2解析：解得a=(52)若f(x答案：-解析：代入得f((53)已知向量a=(2,答案：(解析：对应分量相加得(2(54)若f(x答案：5解析：代入x=2得(55)若x为实数，且x2+答案：1或-解析：解方程得x=-1±1(56)若f(x答案：1解析：cos0(57)若A={1,答案：{解析：交集是同时属于两个集合的元素，故为{3(58)若x为实数，且x2-答案：2或-解析：解方程得x=(59)若x为正数，且x2=答案：2解析：4=(60)若x为实数，且x3=答案：3解析：[3]27四、解答题（12题）(61)等差数列的第3项是7，第6项是16，求其通项公式。答案：a解析：设通项公式为an=a1+(n-1)d(62)已知函数f(答案：-解析：求导得f'(x)=2x-2，令其为零得x(63)若函数f(x)答案：-解析：f'(x)=-(64)若f(x)答案：1解析：代入x=e得(65)解方程tanx答案：x解析：tanx=1(66)已知f(x)答案：-解析：f'(x)=3x(67)若函数f(答案：