2026年甘肃高考数学真题带答案

-2026年甘肃高考数学真题带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集指两个集合中都含有的元素，故A∩(2)若命题“对任意x∈R，A.对任意x∈RB.存在x∈RC.存在x∈RD.对任意x∈R答案：B解析：原命题是全称命题，其否定应为存在性命题且不等号方向改变。(3)若函数f(A.fB.fC.fD.f答案：B解析：由奇函数定义f((4)已知函数f(xA.4B.2C.1D.0答案：B解析：log3(5)若f(xA.1B.-C.3D.-答案：D解析：sin150(6)若a<A.aB.1C.aD.a答案：C解析：在不等式两边同时加1不改变不等号方向，故选C。(7)设函数f(A.原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.斜线对称答案：C解析：偶函数图像关于y轴对称，故选C。(8)若函数f(xA.xB.xC.xD.x答案：B解析：由y=2x+3，解出(9)已知某函数的图象与直线y=A.yB.yC.yD.y答案：B解析：二次函数与一次函数相交于两点，故选B。(10)若函数f(x)满足fA.fB.fC.fD.f答案：C解析：答案中只有cosx(11)若sinθ=1A.30B.150C.210D.330答案：ABD解析：sinθ=12的解为30°(12)若y=sinxA.1与-B.1与0C.12与D.1与-答案：B解析：sinx在[0,π]的最大值为(13)向量a=(2,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：a+(14)若a1=3，a2A.11B.9C.7D.5答案：A解析：公差为7-3=(15)若等比数列的首项为2，公比为2，则第5项是A.16B.32C.64D.128答案：B解析：第n项公式为an=a(16)设a>0，b>0，则A.logB.logC.logD.无法确定答案：B解析：由换底公式logab=lnblna，log(17)若函数f(A.RB.RC.RD.R答案：C解析：tanx在x(18)若f(xA.xB.xC.1D.-答案：C解析：f(f(x))=(19)若f(x)A.-B.0C.1D.2答案：B解析：cosx的导数是-sinx，在x(20)若函数f(x)A.yB.yC.yD.y答案：A解析：f'(x)=3x2-二、多项选择题（20题）(21)若x为实数，则下列哪些命题是一定正确的？A.xB.xC.logx的定义域是D.lnx与log答案：ACD解析：A一定成立；B等式不成立，因x2(22)若函数f(A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数定义为f(-x(23)若向量a=(2A.a与b的夹角为90B.a与b的夹角为60C.a与b的点积为2D.a与b的点积为-答案：AD解析：a·(24)若x∈A.logB.xC.xD.x答案：ABCD解析：A，B，C，D皆为x∈(25)若函数f(A.x轴B.y轴C.原点D.斜线答案：B解析：偶函数关于y轴对称，选B。(26)若a和b是正数，则以下哪些是正确的？A.aB.aC.aD.a答案：ABCD解析：A、B、C由正数的性质可得，D是恒成立的不等式。(27)下列哪些是三角函数的恒等式？A.sinB.tanC.sinD.cos答案：ABCD解析：四项均是三角恒等式。(28)若f(xA.1B.2C.3D.4答案：B解析：log5(29)下列哪些是等差数列的性质？A.任意两项之差为常数B.通项公式为aC.和公式为SD.公比为1答案：ABC解析：等差数列公比不存在，故D错。(30)下列哪些是不等式的基本性质？A.若a>bB.若a>b，则acC.若a>bD.若a>b答案：ABC解析：D若a和b都是负数，不成立。(31)若函数f(A.原点B.x轴C.y轴D.斜线答案：A解析：奇函数关于原点中心对称，故选A。(32)若不等式2x+1>A.xB.xC.xD.x答案：A解析：解不等式得x>(33)若a1=1，公差为2A.9B.10C.11D.12答案：A解析：第5项为1+(34)若f(xA.xB.xC.xD.x答案：C解析：即x=2f-(35)若向量a=(1A.aB.aC.a与b的夹角大于90D.a与b的夹角小于90答案：AB解析：点积为1·3+(36)若函数f(x)A.1B.-C.0D.2答案：C解析：sinx的导数为cosx，在x=(37)在等比数列中，若首项为a，公比为r，则第n项为A.aB.aC.aD.a答案：B解析：等比数列第n项公式为a·(38)若f(A.RB.(C.(D.[0答案：C解析：对数函数定义域为正实数，故选C。(39)若log3xA.9B.3C.2D.6答案：A解析：log3x=(40)若f(x)A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数性质为f(-x三、填空题（20题）(41)若集合A={1,答案：{解析：并集是指所有元素都在其中的集合，故为{1(42)若f(答案：2解析：|sinx|(43)若a=(2答案：11解析：a·(44)若f(x答案：3解析：log5(45)一个等差数列的前n项和公式是答案：S解析：等差数列前n项和公式为Sn(46)若f(答案：6x解析：f'((47)若函数f(答案：[0解析：平方根函数定义域为非负实数。(48)若f(x)答案：1解析：tanπ(49)若不等式2x+3>答案：x解析：解不等式得2x>4，即(50)若x∈(-答案：正数解析：任何负数的平方均为正数。(51)若不等式x+y≥答案：y解析：带入x=-1，不等式变为-(52)若f(答案：[解析：平方根函数要求x+1≥(53)若函数f(x)答案：1解析：sinx的导数为cosx，在x=(54)若三角形的三边分别为3,4,5，则角答案：90解析：三边满足勾股定理，故为直角三角形。(55)若f(x)答案：x解析：对数函数定义域要求x+1>(56)若f(答案：f解析：奇函数的定义是f((57)若某等差数列的首项为a，公差为d，第n项为答案：a解析：等差数列第n项公式为a+(58)若x=2答案：1解析：x-(59)若不等式x2+答案：成立解析：可变形为x2-2x(60)若三角形的底边为6，高为8，则其面积为答案：24解析：面积公式为12四、解答题（12题）(61)（5分）求函数f(答案：2解析：使用公式sinx+cos(62)（5分）已知等差数列中，a4=7，a答案：1解析：设数列为a1,a1+d,a1+2d(63)（5分）若f(x)答案：1解析：lnx的导数是1(64)（5分）已知f(x)答案：1解析：f'(x)=1(65)（5分）已知a=(2,3答案：5解析：a+b=(1(66)（5分）已知等比数列a1=2，a答案：2解析：a3=a1·(67)（5分）若函数f(x)答案：y=x-解析：f(x)=tanx，导数为f'(x)=sec2x(68)（5分）给定二次函数f(答案：x解析：二次函数对