小升初几何专题复习

小升初几何问题

一、平面图形基础知识

常用计算公式：

长方形面积：,周长J

平行四边形面积：,周长J

梯形面积J,周长J

三用形面积J,周长J

圆面积：,周长J

扇形面积：,周长J

例题解析（1）

1、图（下）是某居民小区的一块长方形的空地，经小区领导研究决定，在这块地的四边向内5

米宽的区域内栽上树苗，进行绿化。请你先画出绿化的区域并涂上阴影，再计算出阴影部分

的面积是多少平方米？

50

米

60米

2、图（下）是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间有两条道路，一条是长方

形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影）的面积有多大？

3、用12米长的篱笆靠着一段墙围一个高为3米的直角梯形小菜园，菜园的面积是多少平方米？

4、如图，某工厂的一座新厂房建筑在一块边长是25米的正方形场地上，厂房的横竖都宽5米。

求：（1）工字形新厂房的周长是多少米？（2）工字形新厂房的面积是多少平方米？

5、如图是一个大正方形和一个小正方形拼成的图形，已知小正方形的边长是6厘米，阴影部分

的面积是66平方厘米，则空白部分的面积是多少？

6、如图，在一块长60米，宽40米的长方形庭院正中央，设计了“丁字形”甬路.已知甬路宽2

米,横甬路到两边的距离相等，竖甬路到两边距离也相等。求：（1）“丁字形”甬路的周

长是多少来？

(2)“丁字形”甬路的面积是多少平方米?

7、有一个正方形白手绢，边长为30厘米，里面横竖各有两道彩条，如右图所示，彩条宽均为2

厘米，问：白色部分的面积是多少平方厘米？

nn

口

8、在一个长50米，宽30米的小花园，有一条宽2米的弯曲小路，准备在小路两边铺上草坪.

问需购买多少平方米的草皮？

9、如图，两个完全相同的梯形重叠在一起，求阴影部分面积.

10

例题解析(2)

1、计算下图阴影部分的周长。

2、将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长。

2厘米3厘米

3、一个圆形花坛的直径是8m,在花坛的周围摆放盆花，每隔1。57m放一盆，一共可以放几盆

花？

5、如图所示，把4个啤酒瓶扎在一起，捆4圈至少用绳子多少厘米？

6、如下图（左），求阴影部分面积.（单位：厘米）

4

7、求下图中阴影部分面积.（单位：厘米）

8、如图，正方形边长10厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？

9、求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

10、如图，小半圆的直径是4厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？

11、如图是李明在每个面积是4平方厘米的小方格纸上设计的逗号图案，这个图案面积为是

二、立体图形基础知识

长方体和正方体六个面的总面积，叫做它们的表面积。长方体的六个面分为上下、左右、前

后三组，每组对面的大小、形状完全相同；正方体的六个面是大小相等的六个正方形。

长方体的表面积=______________________________

正方体的表面积=______________________________

物体占空间的大小，叫做物体的体积。容积是指所能容纳物体的体积。一个物体的容积计算

方法与体积计算方法相同，不过体积是从物体外面测量出长度再进行计算，容积是从物体内部测

量出长度再进行计算。通常物体的体积要大于容积，当厚度忽略不计时，容积就等于体积。

长方体体积=________________________________

正方体体积=________________________________

圆柱体是常见的立体图形。它的表面是由一个侧面（展开是长方形）和两个相同的圆形底面

组成.圆柱的从中间竖切成两个半圆柱后，切面是一个长方形；从中间横切成两个圆柱后，切面

是一个圆形.

圆柱的表面积二侧面积+两个底面积，即

S表二S测+2S磔,S表二2TTrh+2TTr’

圆柱的特征：圆柱有一个侧面（展开是长方形）和两个底面（完全相同的圆），圆柱有无数条高

（两个底面之间的距离）。

圆柱的侧面积二底面周长X高，S侧二ch;

圆柱表面积二圆柱的侧面积+两个底面面积；

圆柱体积二底面积义高，即V二sh;

圆钱的特征：圆锥的底面是一个圆，侧面（展开是扇股）.

圆钱的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（一个圆锥只有一条高）；

圆锥的体积=Lx底面积,高，即V=^sh；

33

例题解析（3）

1、长方体木块，长5cm,宽3cm,高2cm,用3个这样的长方体木块拼成一个表面积最大

的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

2、一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体.这时表面积比原来增加56平方厘米，

原来长方体的体积是多少立方厘米？

3、将两本长25厘米，宽20厘米，厚5厘米的书包成一包，怎样才能节约包装纸?求出需要多少

包装纸？

4、一根长80cm,宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后它

的表面积减少了多少平方厘米？

5、学校要捐赠一批教学物资给希望小学，其中有24盒粉笔，每盒都是棱长1分米的正方体包

装。(1)请你设计一个长方体包装箱来装这些粉笔。你设计的包装箱内尺寸是：长

()，宽()，高()o(2)计算你设计的包装箱至少

需要多少纸？(接头处忽略不计)

6、一个小正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它锯成大小一样的8个小正方体木块，每

个小木块的表面积是多少？

7、把一个长宽高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体，截成两个长方体，使这两个长方体

表面积之和最大.这时的表面积之和是多少平方厘米？

8、一正方体木箱，从外面量得棱长52厘米，箱壁厚1厘米，求木箱容积。

9、从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下部分正好是一个棱长4cm

的正方体，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？

例题解析(4)

1、一个长为15厘米，宽为10厘米的长方形，问怎样卷成的圆柱的体积最大？计算圆柱的最大

体积是多少立方厘米？

2、横截面直径为20厘米的一根圆钢，截成两段后，两段表面积的和为7536平方厘米，求原来

那根圆钢的体积是多少？(n=3.14)

3、一个棱长6分米的正方体，在它的底面向内挖去一个最大的圆锥体，求剩下的体积是原正方

体体积的百分之几？

4、如图，妈妈的茶杯，这样放在桌上。

(1)这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？

(2)茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5

厘米，长至少有多少厘米？(接头处忽略不计)

(3)这只茶杯装满水后的体积是多少？

4-6厘米f

5、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆。

⑴搭建这个大棚大约需要多少平方米的塑料薄膜？

(2)大棚内的空间大约有多大？

6、一个圆锥形的沙堆，底面积是25平方米，高是1.8米。用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘

米厚的路面，能铺多少米？(用方程解答)

7、把一个高为7。2厘米的圆锥体切成形状大小完全相同的两块后，表面积增加86。4平方厘

米，求这个圆锥体的体积？

8、一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这

个圆柱体的表面积.

9、把一根圆钢截去全长的1/4,还剩60厘米长，表面积减少了628平方厘米.

(1)这根圆钢的底面积是多少平方厘米？

(2)这根圆钢的表面积是多少平方分米？

10、右图是由高都是10厘米，底面半径分别是5厘米，10厘米和15厘米的三个圆柱组成的几

何体，求这个几何体的表面积.

真题巩固：

1、如图每个小圆的半径是1厘米，阴影部分的周长是厘米。(n=3o14)

2、从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何

体的表面积是平方厘米。

3、有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体

(见下图)。这60个小长方体的表面积总和是平方米。

4、一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体

表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少

个？

5、求图中阴影部分的面积。