小学数学六年级上册教学指导计划

小学数学六年级上册教学指导计划

一、教材分析

（一）教材编排内容

本册教材的教学内容共7个单元，前6个单元是新矢：1教

学，第七单元是整理与复习，其中新授知识分属于三个领域。

1.“数与代数”领域：一共安排了5个单元，包括《分

数乘法》、《分数除法》、《解决问题的策略》、《分数四

则混合运算》和《百分数》。

《分数乘法》主要教学分数乘法的意义以及计算方法；

认识倒数；求一个数的几分之几是多少的实际问题。

《分数除法》主要教学分数除法的意义以及计算方法；

已知•个数的儿分之几是多少，求这个数的实际问题；比的

意义和基本性质；按比例分配的实际问题。

《解决问题的策略》主要教学用假设的策略解决实际问

题。

《分数四则混合运算》主要教学分数四则混合运算以及

相关的简便计算，稍复杂的分数乘法实际问题。

《百分数》主要教学百分数的意义，百分数与分数、小

数的互化，求一个数是另一个数的百分之几、一个数比另一

个数多（少）百分之几的实际问题；有关纳税、利息、折扣

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的简单实际问题；列方程解决稍复杂的分数、百分数除法实

际问题。

2.“图形与几何”领域：教材安排了1个单元《长方

体和正方体》。

本单元主要教学长方体、正方体的特征和展开图，体积、

容积的意义、单位及进率，长方体、正方体表面积和体积的

计算，以及相关的简单实际问题。

3.“综合与实践”领域：本册教材结合具体教学内容

精心安排了三次实践活动，分别是《表面涂色的正方体》《树

叶中的比》和《互联网的普及》。

《表面涂色的正方体》通过把一个表面涂色的正方体切

割成若干个小正方体后，探索3面、2面、1面涂色的小正

方体个数的简单规律；《树叶中的比》通过测量和计算，探

索并发现随机现象中隐含的简单规律；《互联网的普及》引

导学生用调查的方法，了解本班同学及家庭的互联网普及情

况。

（二）教材编写特点

1.丰富充实教学内容，发展学生的空间观念。

长方体和正方体一直是小学数学的重要内容之一。通过

这部分内容的学习，一方面可以进一步拓展学生认识现实空

间的范围，帮助学生初步感受平面图形和立体图形之间的联

系和区别，发展空间观念；另一方面，也为学生进一步认识

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圆柱、圆锥，探索有关形体表面积和体积的计算方法提供支

持。教材专门安排例题教学长方体和正方体的展开图，帮助

学生初步了解用二维的平面图形描述三维的立体图形的方

法，更加准确地把握长方体、正方体各个面之间的关系，发

展空间观念。

2.合理安排计算教学，优化学生的认知结构。

分数除法的计算法则历来是教学的难点，并不是学生不

会按照法则进行计算，而是法则的得出很不容易。教材改进

了除法法则的教学方法，细致安排：先是分数除以整数，再

是整数除以分数，然后是分数除以分数，逐步形成包涉性很

强的法则，使法则的形成过程更加符合小学生的认知特点，

这样的编排是本单元教材的一个亮点。小学数学把两个数的

比看作这两个数相除，因此在《分数除法》单元教学比的知

识，则是本单元教材编排的又一个亮点。

3,注重联系生活实际，突出知识的综合应用

教材注重让学生在现实的问题情境中主动发现和认识

数学概念与方法，如《长方体和正方体》单元，让学生计算

做纸盒、鱼缸、饼干盒商标、影集封套等需要的材料，计算

石料、木料的体积，计算储物柜、冷藏车车厢的容积等实际

问题；《百分数》单元从生活现象中选取与百分数有关的数

学问题，逐步展开教学，安排了纳税、利息、折扣等实际问

题的教学，学生在学习中进一步体会所学知识的价值，增强

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学习数学的兴趣。

4•系统安排实际问题教学，提高学生的解题能力

分数、百分数的实际问题历来是小学数学体系中的教学

难点之一。本册教材具体有以下几方面特点：第一，需要一

步计算的简单实际问题分别安排在《分数乘法》和《分数除

法》这两个单元，且分数除法实际问题重点引导学生列方程

解答。第二，稍复杂的分数乘法实际问题安排在《分数四则

混合运算》这个单元，而且重点引导学生利用对相关数量关

系的已有认识进行分析思考。第三，将稍复杂的分数实际问

题与稍复杂的百分数实际问题相结合，且重点引导学生列方

程解答。

5.精心设计对比练习，加深对知识的理解。

教科书在编排练习时，特别注重安排题组对比练习，帮

助学生体会相关知识间的联系和区别，引发学生的数学思

考，加深对所学知识的理解。如教学简单的分数除法实际问

题时，引导学生把“求一个数的几分之几是多少”，与“已

知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题进行比

较，体会分数乘、除法之间的内在联系；教学百分数实际问

题时，通过“求一个数的百分之几是多少”与“已知总数和

一部分占总数的百分之几，求另一部分数”的比较，引导学

生加深对百分数乘法实际问题数量关系的理解。教材编排这

样的题组，是为了提高学生分析数量关系的能力。

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二、教学目标

1.知识技能方面。

（1）经历探索和理解分数乘、除法的含义和计算方法

的过程，能进行简单的分数乘、除法运算，以及分数四则混

合运算（不超过三步）；理解比的意义和基本性质，会求比

值、化简比；理解百分数的意义，会进行小数、分数和百分

数的互化；能联系分数的意义理解相关实际问题的数量关

系，并能运用数量关系正确解答与分数、比、百分数有关的

实际问题（不超过两步）。

（2）通过观察、操作，认识长方体、正方体的特征，

以及它们的展开图；通过实例了解体积（容积）的意义，及

度量单位，能进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方

分米、1立方厘米的实际意义；结合具体情境，探索并掌握

长方体、正方体表面积和体积的计算方法，并能解决一些相

关的实际问题。

2.数学思考方面。

（1）在认识比和百分数意义、长方体和正方体的特征,

以及体积和容积意义的过程中，进一步感受从具体到抽象的

认识过程，发展初步的抽象思维能力，增强数感、符号意识

和空间观念。

（2）在探索分数乘、除法的计算方法，比的基本性质,

以及长方体、正方体体积计算公式的过程中，能主动联系已

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有知识和经验进行观察和操作、比较和综合、猜想和验证、

归纳和类比等活动，进一步发展运算能力和推理能力。

（3）在探索简单数学规律、解决数学问题的过程中，

能够合乎逻辑地进行思考，并能清晰、有条理地表达自己的

思考过程，进一步培养良好的思维品质。

3.问题解决方面。

（1）能从具体的问题情境中发现并提出一些数学问题,

并能主动应用所学知识和方法解决问题，进一步体会数学学

习的价值，培养发现和提出问题、分析和解决问题的能力。

（2）在解决实际问题的过程中，进一步体验画图描述

问题的方法以及借助图形直观分析数量关系的过程，感受转

化的思想方法，发展几何直观，提高综合运用所学知识解决

问题的能力。

（3）在列方程解决分数、百分数实际问题过程中，进

一步掌握列方程解决实际问题的基本思路和方法，积累列方

程解决实际问题的经验，初步感受方程的思想和价值，感悟

模型思想。

（4）在应用假设的策略解决问题的过程中，进一步增

强策略意识和反思意识，体会解决问题策略的多样性，培养

根据实际问题的特点选择相应策略的意识。

4.情感态度方面。

（1）能积极参与各项数学活动，体验数学活动的乐趣,

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增强学习数学的好奇心和求知欲。

（2）感受数学结论的确定性和数学思考的严谨性，获

得一些成功的体验，树立学好数学的信心。

（3）在学习过程中，进一步养成认真勤奋、独立思考、

合作交流、反思质疑等良好的学习习惯。

（4）在解决实际问题的过程中，不断增强学数学、用

数学的自觉性，感受数学的价值。

三、教学建议

（一）对整册教材的建议

1.注重学生自主探索，提高学习能力。

《数学课程标准》指出：“学生获得知识，必须建立在

自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过

自主探索等方式；学生应用知识并逐步形成技能，离不开自

己的实践。”因此在教学中，我们要以学生为主体，精心设

计教学活动，引导学生积极思考、动手实践、自主探索、合

作交流，主动经历知识的建构过程，逐步学会学习。如《长

方体和正方体》单元，要通过丰富的操作和体验活动，让学

生自主探索出它们的特征以及表面积、体积的计算方法。既

能深化对知识的理解，提高解决问题的能力，也为以后学习

圆柱、圆锥等积累丰富的经验。《树叶中的比》《互联网的

普及》等综合实践活动，要让学生通过测量、计算、调查、

统计、交流等活动，体验用统计的方法解决问题的过程，增

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强创新意识和实践能力。

2.整体把握知识脉络，明晰解题思路。

分数、百分数的实际问题之所以难，主要是因为分数、

百分数实际问题的数量关系比较抽象，与学生已有的认知经

验差异较大。因此在教学时，我们要着眼于整个知识体系的

教学，着眼于教学目标的整体实现。在教学分数乘法实际问

题时，就要重视数量关系的分析，教学分数除法时，要将乘、

除法进行对比，让学生感悟它们的本质相同和不同之处。学

习稍复杂的分数乘法实际问题以及列方程解稍复杂的百分

数除法实际问题时，同样要通过分析数量关系，唤醒学生已

有的分析问题、解决问题的经验，从而进行有效地迁移，使

解决问题的思路更加明晰、更加顺畅。

3.XX数学思想方法，提升数学素养。

《数学课程标准》在总目标中明确指出：“学生能获得

适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、

基本思想、基本活动经验。”数学思想方法，作为数学知识

内容的精髓，是对数学的本质认识，是数学学习的一种指导

思想和普遍使用的方法。它是发展智力的关键所在，更是个

人数学素养的重要内涵之一。因此在教学中我们要重视数学

思想方法的XX,让学生在潜移默化中受到感染和熏陶，并在

数学学习中自觉运用相关的数学思想方法解决问题。本册教

材中涉及到的主要有符号思想、数形结合思想、转化思想、

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类比思想、模型思想、统计思想等，教师要在教学中巧妙地

加以XX。

4.重视教材习题的深度挖掘，提升学生的数学思维能

力。

课本中的习题都是经过精心挑选的，都是数学中的“精

品”,具有典型性和代表性。有些习题本身就是很有用的公

式和定理，它们是作为课本教材内容的补充和延续。同一道

题从不同的角度去分析研究，可能有不同的理解，引出多种

不同的解法。在解题时，我们不能仅仅满足于一种解法，要

养成在解题后再反思解题方法的习惯。从不同的角度去研究

问题，摆脱原来的思维模式，发现原来思维过程中的不足，

探索出新的解题途径。我们还可以从习题中选择典型之题进

行适当的变式拓展，这就要求教师必须精心备课，吃透课本,

理解课本作者的意图，以课本知识为依托，侧重课本知识的

再挖掘，注重知识的延伸、迁移，以开拓知识的新领域。拿

到一道习题，在理解题意后，立即思考问题属于哪一主题、

哪一章节，与这一章节的哪个类型的问题比较接近，解决这

个类型的问题有哪些方法，哪个方法可以首先拿来试用，这

就是解题中的模式识别。运用模式识别可以简洁回答解题中

的两个基本问题，从何处下手和向何方前进。合理利用好教

材中的思考题，《练习与测试》及其他教辅中的拓展题。处

理好资源开发与利用的关系，善于开发和利用身边熟悉的课

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程资源，比如可选择学生现实生活中的事件或现象作为教学

资源，或者选择有意义的社会热点问题作为教学资源等。

（二）对单元教学的建议

《长方体和正方体》单元，从认识平面图形到认识立体

图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。本单元教学难点是:

探索并认识长方体和正方体的展开图；初步建立1立方米、

1立方分米、1立方厘米的空间观念；探索和归纳长方体、

正方体表面积和体积的计算方法；灵活运用计算方法解决有

关的实际问题。教学时要重视从学生已有的知识和经验出

发，精心设计各项探索活动，让学生经历观察、操作、猜测、

推理、验证等活动过程，突出学生在建构知识过程中的主体

地位，促使他们在获取数学知识的同时，思维能力、空间观

念都能得到切实的发展。

《分数乘法》单元，理解分数乘法的意义是难点。教学

时，要结合解决实际问题的教学引导学生探索并理解分数乘

法的意义和计算方法，体会学习计算是解决实际问题的需

要，也有利于学生抽象出数量关系，为进一步学习分数除法、

分数除法实际问题打好基础。

《分数除法》单元，教学难点是理解一个数除以分数的

计算方法。教学时要遵循循序渐进原则，借助直观手段，让

学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，自主归纳并总结

出分数除法的计算方法。教学简单的分数除法实际问题时，

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要联系学习简单分数乘法实际问题的经验，先找到数量之间

的相等关系，再列方程解答。通过比较，让学生进一步体会

分数乘、除法之间的内在联系，为后面学习列方程解决稍复

杂的百分数实际问题打下坚实的基础。“整理与练习”第8

题叮以根据“工作总量、工作时间、工作效率”三种量之间

的关系来列式计算。学生在整数、小数范围内曾经多次接触

过这些数量关系，那时的工作时间一般都大于1小时、1分

钟，工作总量都大于工作效率，所以理解数量关系比较容易。

在分数范围内，工作时间会少于1小时、1分钟，工作总量

会小于工作效率。因此，学生在分数范围内理解这些数量关

系会有困难。教学应注意到这一点，要帮助他们把曾经认识

的数量关系，发展到新的领域。

《解决问题的策略》单元，教学应注意教材的两点意图:

一是不要过早勉强学生采用“假设与替换”策略解题，已经

想到这种方法的学生可以像这样解题，暂时没有想到的学

生，应该用自己想到的方法解题。二是通过组织学生交流各

种解法，在交流中充分关注“假设与替换”这种解法，理解

如何假设、为什么这样假设，为什么替换、如何替换。教学

还应该注意三点：一是学生列式计算时，应该把假设与替换

的方法尽量用算式表示出来。二是要检验结果，确认结果正

确之后再写出答句，这是解决问题的基本程序之一，更是严

谨的态度与良好的习惯。检验例题的结果，要抓住“果汁总

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量是960毫升”和“小杯的容量是大杯的1/3”这两点进行,

只有同时满足这两个关系的结果才是正确答案。三是要回顾

反思，积累体验。通过回顾反思，能够使“假设一一替换”

从潜在的、无意识的状态，变成清晰的、能主动使用的解题

资源。学生对策略的体会越深刻，策略意识就越强烈。

《分数四则混合运算》单元，解决实际问题时，应该重

视画图活动，利用线段图直观显示数量，在画图过程中理解

数量关系，形成解题思路。需要注意的是，本单元教学的两

道例题，教材只出现一种算式，只要求用基本的数量关系解

题。因为这种解法的数量关系，学生比较熟悉，容易寻找。

更重要的是，这种数量关系也是列方程解答其他分数、百分

数问题的相等关系，对后面的教学影响很大，直至初中数学

里