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2026~2027学年专题8章末归纳总结练题型分类归纳高一数学同步(人教A版）一、单选题1.已知集合，，若，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．2.已知集合，则集合的真子集个数为（）

A．32B．31C．16D．153.若，则的值为（）

A．0B．1C．D．二、解答题4.已知集合，.若，求实数的取值范围.三、单选题5.已知集合，，则（）

A．B．C．D．6.已知集合，，，那么（）

A．B．C．D．7.已知是全集的两个子集，则如图所示的阴影部分所表示的集合是（）

A．B．C．D．四、填空题8.已知集合，，若，则__________.五、单选题9.定义集合且，已知集合，则（）

A．B．C．D．10.对于数集，，定义，，若集合，则集合中所有元素之和为（）

A．5B．C．D．六、多选题11.对于集合A，B，我们把集合且记作；把集合记作.若集合，，则（）

A．B．C．D．七、填空题12.用表示非空集合中的元素的个数，定义．已知，且，若的所有可能取值构成集合，则___________．八、单选题13.设，，则（）

A．既是的充分条件，也是的必要条件B．是的充分条件，但不是的必要条件C．是的必要条件，但不是的充分条件D．既不是的充分条件，也不是的必要条件14.已知，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．九、填空题15.“方程至多有一个实数解”的一个必要不充分条件是“”，则的取值范围是______.十、解答题16.已知，求证：成立的充要条件是．提示：十一、单选题17.下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（）

A．，方程有实数根B．存在一条直线与已知直线不平行C．对任意实数若，则D．存在一个实数x，使等式成立18.下列是存在量词命题且是真命题的是（）

A．B．C．D．十二、填空题19.已知命题“存在，使得等式成立”是假命题，则实数的取值范围是_____________十三、解答题20.已知集合．(1)若，求实数的取值范围；(2)若命题“”是真命题，求实数的取值范围．十四、单选题21.已知非空集合满足:对任意，总有，且.若，则满足条件的的个数是（）

A．11B．12C．15D．1622.现有一个迷宫如图所示，小球从三个口中的一个口滚动进入后，该口封闭，小球最终将从另一个口滚动出来，出来后不再滚动进入，则“小球从口滚动进入”是“小球从口滚动出来”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件23.若全集，，，则集合等于（）

A．B．C．D．十五、填空题24.设全集，且的子集可表示由0，1组成的6位字符串，如：表示的是自左向右的第2个字符为1，第4个字符为1，其余字符均为0的6位字符串010100，并规定，空集表示的字符串为000000．对于任意两集合，我们定义集合运算且．若，，则表示的6位字符串是___________．十六、解答题25.已知是正实数集的一个子集，定义运算，使其满足下列4个条件：①，则“”的充要条件是“”；②，则“”的充要条件是“”；③，

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