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2026届江西丰城市第九中学高三日新班下学期期中检测数学试卷一、单选题1.（）

A．B．C．D．2.已知扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为（）

A．B．C．D．3.已知向量，满足，，，则（）

A．B．5C．D．64.已知函数的最小正周期为，则的对称中心为（）

A．B．C．D．5.已知向量，满足，，，则向量在向量方向上的投影向量为（）

A．B．C．D．6.已知函数的最小正周期是．则在上的最小值为（）

A．0B．C．D．7.函数（，）的部分图象如图所示，其中，，则下列说法错误的是（）

A．B．C．在区间恰有2个零点D．将图象向左移个单位后关于轴对称8.如图，在中，M，N分别是AB，AC的中点，D，E是线段BC上两个动点，且，则的最小值为（）

A．3B．C．4D．二、多选题9.下列关于平面向量的说法中正确的是（）

A．已知均为非零向量，若，则存在唯一的实数，使得B．若，则C．若且，则D．若平面内有四个点A、B、C、D，则必有10.函数，则下列说法正确的是（）

A．的最小正周期为B．的图象关于直线对称C．的图象关于点对称D．在区间上单调递减11.某过山车轨道是依据正弦曲线设计安装的，在时刻（单位：）时过山车（看作质点）离地面的高度（单位：m）满足．已知当时，过山车到达第一个最高点，最高点距地面28m，当时，过山车到达第一个最低点，最低点距地面8m，则（）

A．B．过山车启动时距地面13mC．D．一个周期内过山车距离地平面不低于23m的时间是4s三、填空题12.函数的单调递增区间是____________.13.已知向量，，若与的夹角为锐角，则x的取值范围为______．14.已知函数的图象上相邻的最高点和最低点之间的距离为，若关于x的方程在上有两个不同的实根，则实数a的取值范围是________．四、解答题15.已知角的终边经过点，求下列各式的值：(1)；(2)．16.设向量，，．(1)求，与夹角的余弦值；(2)若，，求的值．17.设函数，，，．已知当时，的最大值为2；若，为相邻的两个零点，且．(1)求的解析式；(2)若，求最大值和最小值；(3)将函数图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，再向左平移（）个单位，得到的新函数为偶函数，求的最小值．18.设（），图象的一条对称轴是直线.(1)写出函数的解析式，填写下表并用“五点作图法”画出函数的图象；

______0(2)已知，求函数的最小值，并写出取最小值时的取值.19.在梯形ABCD中，，，，．，．(1)用，表示

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