2025年重庆市巫山县数学中考模拟卷

2025年重庆市巫山县数学中考模拟卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC方向开山修路(如图)，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工.在AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=1000m，∠D=50°.为了使开挖点E在直线AC上，那么DE=()m.(供选用的三角函数值：sin50°\approx0.7660，cos50°\approx0.6428，tan50°\approx1.192)

图2、⊙O的半径为4，圆心O到直线I的距离为3，则直线I与⊙O的位置关系是()A、相切B、相交C、相离D、无法确定3、如图，点Q在直线y=-x上运动，点A的坐标为(1,0)，当线段AQ最短时，点Q的坐标为()。4、如图，△ABC的顶点坐标分别为A(-4,-3)，B(0,-3)，C(-2,1)，如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B₁点，若设△ABC的面积为S₁，△AB₁C的面积为S₂，则S₁、S₂的大小关系为()A、S₁=S₂B、S₁>S₂C、不能确定D、S₁<S₂5、在结束了380课时初中阶段教学内容的数学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表，请根据图表提供的信息，问答下列问题：

(1)图(1)中“统计与概率”所在扇形的圆心角为()度；

(2)图(2)、(3)中的a=()，b=()；

(3)在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？

(1)(2)

(3)

图数与代数(内容)课时数数与式67方程(组)与不等式(组)a函数446、点P(1,2)关于原点的对称点P'的坐标为().二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、抛物线的顶点坐标为()，在y轴上的截距是()8、已知等边三角形的边长为4cm，那么它的高等于()cm9、若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为()。10、任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是()事件(选填“随机”或“必然”)。11、在平行四边形ABCD中，，则()12、已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则的度数是13、方程的整数解是()14、如果AB⊥CD，垂足是O，且AO=BO，那么()是()的垂直平分线三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、已知，求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值。16、分解因式：()17、计算：18、分解因式:()19、已知关于x的一元二次方程有一根是1，求的值20、计算：四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图，在山坡上栽种的小树，要检验它是否与地平面垂直，应该用什么方法检验：()。22、某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。根据图中所给出的信息解答下列问题：(1)二等奖所占的比例是多少？(2)这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是多少？(3)请讲条形统计图补充完整；(4)若给所有参赛学生每人发一张卡片，各自写上自己的名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子里，摇匀后任意摸出一张，求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率23、某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒；则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得1盒。(1)设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？(用含x的代数式表示)；(2)该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人。24、为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：请结合图表完成下列问题：(1)表中的();(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)这个样本数据的中位数落在第()组；(4)若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x<120不合格；为合格；为良；为优根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：()组别次数x频数(人数)第1组80≤x<1006第2组100≤x<1208第3组120≤x<140a第4组140≤x<16018第5组160≤x<180625、观察下列各式：;;;;;你有没有发现其中的规律？请用你发现的规律写出接下来的式子：26、学校商店购进A、B两种型号的吉祥物共100个．经预算，全部售出后，可获得利润不低于475元，不高于480元．设全部售出的总利润为y元，购进A型吉祥物x个．两种型号的吉祥物成本和售价如表：(1)求y与x的函数关系式;(2)求符合条件的进货方案有几种?(3)按哪种方案进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？27、已知：直线，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则等于()28、如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点