三年级数学上册除法课｜有余数

1课前准备与课程定位演讲人课前准备与课程定位01课堂教学实施过程02课堂总结与作业布置03目录三年级数学上册除法课｜有余数我从事小学中年级数学教学已有八年，本节课《有余数的除法》是三年级上册除法单元的核心起始课，我将遵循学生的认知发展规律，从已有知识出发，循序渐进完成本节课教学。整体来看，本节课承接学生已经掌握的表内除法知识，解决生活中平均分后有剩余的除法问题，既是对除法概念内涵的拓展，也为后续学习除数是两位数的除法、小数除法以及周期问题等内容奠定概念基础，接下来我按照课前准备、教学实施、总结巩固的顺序展开教学。01课前准备与课程定位1学情分析在学习本节课之前，学生已经完全掌握了表内除法的计算方法，理解了“平均分就是每份分得同样多”的核心含义，能够熟练用乘法口诀求出表内除法的商，解决正好分完的平均分问题。但在日常教学中我发现，学生在生活中其实早就遇到过分东西有剩余的情况，只是没有把这种实际情境抽象成数学概念，不清楚剩余的部分该如何用数学符号表示，也没有总结出剩余部分和除数之间的规律，这正是本节课需要解决的核心问题。2教学目标设定结合课程标准的要求和学生的实际学情，我将本节课的教学目标设定为三个层级：2教学目标设定2.1知识与技能目标让学生准确理解余数和有余数除法的含义，掌握有余数除法算式的读写方法，明确有余数除法各部分的名称，理解并掌握“余数一定小于除数”的基本规律，能正确计算简单的有余数除法。2教学目标设定2.2过程与方法目标通过动手操作、观察对比、归纳总结的过程，让学生经历有余数除法概念的形成过程，提升学生的动手操作能力、观察归纳能力和抽象思维能力。2教学目标设定2.3情感态度与价值观目标让学生感受有余数除法在生活中的广泛应用，体会数学和生活的紧密联系，在动手操作中获得探究的成就感，激发学生学习数学的兴趣。3教学准备为了落实探究式学习的要求，我提前为每个学生准备了12根标准小棒，设计了课堂操作记录单，同时制作了配套的情境演示PPT课件，将抽象的分物过程转化为直观的动态演示，帮助学生理解概念。完成课前的准备和定位后，接下来进入核心的课堂教学环节，我将遵循由浅入深、从直观到抽象的认知规律，逐步推进教学。02课堂教学实施过程1复习旧知，情境设疑导入1.1回顾旧知，强化平均分概念上课伊始，我首先出示一道复习题：“把6个草莓平均分给小朋友，每2个摆一盘，可以摆几盘？”请学生先列出算式，再说一说为什么用除法计算。大部分学生都能快速列出算式$6÷2=3$（盘），并能说明这是平均分问题，所以用除法计算。我趁机带领学生回顾表内除法中被除数、除数、商的含义：6是要分的总数量，2是每盘的个数，3是盘数，正好分完没有剩余。1复习旧知，情境设疑导入1.2改变条件，引发认知冲突我将题目条件修改为：“现在有7个草莓，还是每2个摆一盘，可以摆几盘？怎么分？”请学生先想一想，再和同桌说一说自己的分法。这时学生出现了不同的说法，有的说能摆3盘，有的说剩下1个，不少学生产生了疑问：剩下的1个不够摆一盘，该怎么表示呢？我顺势引出本节课的主题：今天我们就来研究这种分完有剩余的除法，也就是有余数的除法。2动手操作，探究核心概念2.1动手分物，感知余数的产生我请学生拿出提前准备好的小棒，用小棒代替草莓，7根小棒代表7个草莓，每2根为一组摆一摆，看看能分成几组，剩下几根。我在教室巡堂指导的过程中发现，几乎所有学生都能快速摆出3组，剩下1根小棒放在一边。我请一位学生上台在投影上演示自己的摆法，然后提问：“剩下的这1根为什么不继续分组了？”学生回答：“要求每2根一组，1根不够分一组，所以只能剩下。”我趁机总结：在生活中平均分东西的时候，一共分两种情况，一种是正好全部分完，另一种是分完之后还有剩余，剩下的部分不够再分一份，这个剩下的数我们就把它叫做余数。这是我教学中的一点实际体会，抽象的数学概念从来都不是老师讲会的，而是学生自己通过操作感悟出来的，我教过的几届学生里，哪怕是理解能力稍弱的孩子，动手摆完之后也能立刻明白余数是怎么来的，比单纯的讲解效果好太多。2动手操作，探究核心概念2.2抽象概括，学习有余数除法的表达式刚才我们分了7个草莓，每2个一盘，摆了3盘，余1个，这个过程怎么用算式表示呢？我向学生介绍规范的写法：我们可以写成$7÷2=3$（盘）……$1$（个），中间的省略号表示剩余，省略号后面的1就是余数。接下来带领学生读算式：7除以2等于3盘余1个，再请学生对照分的过程，说一说算式里每个数的含义：7表示草莓的总个数，2表示每盘摆2个，3表示能摆3盘，1表示剩余1个。学生对应操作过程，很快就能理解每个部分的含义。2.2.3对比观察，明确有余数除法的本质我把两个算式同时出示在黑板上：第一个是正好分完的$6÷2=3$（盘），第二个是有剩余的$7÷2=3$（盘）……$1$（个），请学生对比两个算式，说一说它们的相同点和不同点。学生总结后我再提炼：相同点都是平均分，都用除法计算；不同点是第一个算式正好分完，没有余数，第二个算式分完后有剩余，不够再分一份，产生了余数，这样的除法就是有余数的除法。2动手操作，探究核心概念2.4深入探究，总结余数和除数的关系理解余数的含义后，接下来我们探究余数和除数的关系，这是本节课的难点。我请学生继续用小棒摆正方形，我们都知道摆一个正方形需要4根小棒，请学生分别用8根、9根、10根、11根、12根小棒摆正方形，把摆的结果和对应的算式填在操作记录单上。学生完成操作后，我把大家的结果整理在黑板上：8根小棒：$8÷4=2$（个），正好摆2个，没有剩余；9根小棒：$9÷4=2$（个）……$1$（根），摆2个，余1根；10根小棒：$10÷4=2$（个）……$2$（根），摆2个，余2根；11根小棒：$11÷4=2$（个）……$3$（根），摆2个，余3根；12根小棒：$12÷4=3$（个），正好摆3个，没有剩余。2动手操作，探究核心概念2.4深入探究，总结余数和除数的关系然后我请学生观察黑板上所有算式的除数和余数，除数都是4，余数分别是0、1、2、3，有没有余数等于4或者大于4的情况？学生都回答没有。我继续提问：为什么余数不能是4或者比4大呢？如果余数是4，说明什么？学生思考后回答：如果余数是4，那4根小棒正好再摆一个正方形，商就要加1，余数就变成0了；如果余数是5，4根摆一个，还剩1根，余数还是1。所以余数一定比4小，也就是比除数小。我再请学生换不同的除数验证，比如摆三角形，除数是3，余数可能是多少？学生说只能是1和2，都比3小。由此我们总结出普遍规律：在有余数的除法中，余数一定小于除数。3分层练习，巩固深化知识概念形成后，我设计了三个层级的练习，满足不同层次学生的学习需求：3分层练习，巩固深化知识3.1基础练习，夯实核心概念第一题：圈一圈，填一填。把17个五角星，2个2个地圈，圈了几组，剩下几个，列出算式。第二题：说一说每个算式中的余数是多少，读一读算式：$19÷3=6……1$，$30÷8=3……6$。学生独立完成后全班订正，正确率能达到95%以上，说明大部分学生都掌握了基础概念。3分层练习，巩固深化知识3.2提升练习，深化规律理解第一题：想一想，填一填。如果除法算式中的除数是5，余数最大是几？如果余数是4，除数最小是几？学生根据“余数小于除数”的规律，很快得出除数是5时余数最大是4，余数是4时除数最小是5，巩固了核心规律。第二题：解决生活实际问题，幼儿园有30个橘子，分给每班8个，能分给几个班，剩下几个？学生列式$30÷8=3$（个）……$6$（个），得出能分给3个班，剩6个，结合实际理解了算式的意义。我这里还补充了一道题：有10升油，每个油桶能装3升，需要几个油桶？学生列式$10÷3=3$（个）……$1$（升），很多学生一开始直接写需要3个，我请学生想一想，剩下的1升要不要装？学生马上反应过来，剩下1升也需要1个油桶，一共需要4个，这个练习让学生明白，解决实际问题时要结合生活实际判断结果，不能生搬硬套算式。3分层练习，巩固深化知识3.3拓展练习，发展数学思维我设计了一道周期问题：学校门口插彩旗，按照红、黄、蓝、紫的顺序排列，第26面彩旗是什么颜色？学生经过思考后发现，每4面一组，$26÷4=6$……$2$，余数是2，所以是每组的第二面，也就是黄色，这个练习既巩固了有余数除法的知识，也为后续学习周期问题埋下了伏笔。完成新课探究和练习巩固后，接下来我引导学生对本节课的知识进行梳理总结，布置分层作业，巩固学习成果。03课堂总结与作业布置1课堂自主梳理我请学生闭上眼睛回忆一下，本节课我们学习了什么内容，你有什么收获，然后请学生起来分享。有的学生说我知道了什么是余数，分东西剩下不够分的就是余数；有的学生说我知道了余数一定要比除数小；有的学生说我会写有余数的除法算式了。我根据学生的分享，把知识点整理在黑板上，形成清晰的知识结构。2分层作业布置3.2.1基础作业：完成课本上的课后练习，所有学生都要完成，巩固基础。3.2.2拓展作业：找一找生活中哪些问题可以用有余数的除法解决，把你的例子写下来，明天上课分享，让学生感受数学和生活的联系。以上就是本节课完整的教学实施过程，最后我对本节课的核心内容做一个整体的概括总结。总结：本节课的核心是有余数的除法，它是对原有除法概念的延伸，本质是解决平均分