2026年福建高考数学真题(含答案)

-2026年福建高考数学真题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合A∪B表示A与B的并集，即所有属于A或B的元素。因此(2)若p是q的必要不充分条件，则p与q的关系为A.pB.qC.pD.p与q互为充要条件答案：B解析：若p是q的必要不充分条件，则q⇒p成立，但(3)函数f(A.(B.[1C.(D.[0答案：C解析：函数f(x)=log(4)若角α的终边经过点(-3A.4B.-C.3D.-答案：A解析：点(-3,4)(5)若a=(2,A.-B.-C.2D.4答案：A解析：向量的点积公式为a·b=(6)等差数列1,A.25B.28C.31D.34答案：B解析：等差数列首项a1=1，公差d(7)若不等式2x+A.xB.xC.xD.x答案：B解析：解不等式2x+3>5，得(8)若f(A.0B.4C.-D.-答案：A解析：函数f(x)(9)若直线y=2x+A.0B.1C.2D.3答案：C解析：直线与圆的交点个数取决于距离圆心的距离是否小于半径。圆心在原点，半径为5，直线y=2x+(10)若x=12A.-B.logC.1D.-答案：A解析：代入x=12(11)若a>bA.>B.<C.=D.无法比较答案：B解析：对于正数，若a>b，则(12)若x∈R，则A.0B.1C.2D.-答案：B解析：函数x2+1(13)若三角形三边长为a=3，b=A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：A解析：检查a2(14)若y=sinA.cosB.-C.sinD.-答案：A解析：sinx的导数为cos(15)若函数f(A.(B.(C.(D.(答案：B解析：函数f(x)(16)若数列an=A.8B.16C.32D.64答案：B解析：a4(17)若log3xA.3B.9C.27D.81答案：B解析：log3(18)若tanθ=1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：A解析：tanθ=1(19)若A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A∩B表示A与B的交集，即共同的元素。因此(20)若f(A.与sinxB.与sinx图像向左平移C.与cosxD.与cosx图像向右平移答案：C解析：sin(x+二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是集合A=A.{B.{C.{D.{答案：ACD解析：集合A的子集包括{1,2}、(22)下列哪些是充要条件？A.p⇒qB.p是q的充分条件C.p是q的必要条件D.p与q不相交答案：A解析：充要条件定义为互为充分与必要条件，即p⇔(23)若sinα=3A.4B.-C.1D.-答案：AB解析：若sinα=35且α为第一象限角，则cosα(24)已知函数f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：要使根号有意义，需满足x-1≥(25)若a2A.三角形是直角三角形B.三角形是等腰三角形C.三角形可能为钝角三角形D.三角形的面积S答案：ACD解析：若a2(26)以下哪些元素属于集合AA.1B.5C.4D.6答案：AC解析：集合A中的元素为1,(27)若a>b且A.1B.aC.aD.log答案：ABD解析：因为a>b>0，所以1a(28)若向量a=(1A.a与b方向相同B.aC.aD.a答案：BD解析：a·b=1·(29)若f(A.xB.xC.xD.x答案：AC解析：对函数求导得f'(x)=3x2-(30)在等差数列anA.aB.aC.aD.a答案：ABD解析：代入通项公式得a1=1、a2=(31)若x+y=A.xB.yC.xD.x答案：AB解析：联立方程得x=4，(32)下列哪些是偶函数A.yB.yC.yD.y答案：B解析：偶函数满足f(-x(33)若2x+A.xB.xC.xD.x答案：ACD解析：代入各选项，发现A、C、D均满足方程，选ACD。(34)若a=1，A.aB.abC.aD.a答案：ABD解析：代入运算得A、B、D为真，C选项除数为0，无意义，选ABD。(35)若f(x)A.0B.3C.-D.1答案：A解析：f'(x)(36)若x∈A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：x∈[1,2]包含(37)若f(A.单调递增B.单调递减C.无单调性D.不确定答案：A解析：函数f((38)若x+1A.8B.7C.5D.9答案：A解析：平方两边得x2+2(39)若向量a=(2,A.(B.(C.(D.(答案：C解析：a+(40)若指数函数f(x)=A.3B.2C.-D.3答案：A解析：f(三、填空题（20题）(41)若A={1,2}解析：集合A∪B表示A与B的并集，即所有属于A或B的元素，故为(42)若f(x解析：为使对数有意义，x-1>0，即(43)若等比数列an=2·解析：a3=2(44)若x∈[0,π2]，则解析：若sinx=4(45)若函数f(x)=解析：函数x2在实数范围内定义，最小值为0，在x(46)若x=2，则x解析：x3-4x(47)若直线方程为2x+3y解析：当y=0时，x=3；当x=(48)若f(x)=解析：sinπ6=(49)若x2=16，则解析：解方程x2=16(50)若f(x解析：对数的真数必须大于0，故x2>0，即x(51)若x2+y2=25解析：方程x2+y2=25表示以原点为中心，半径为5的圆，若(52)若f(x解析：函数f(x)(53)若A={1,2}解析：两集合的笛卡尔积为{((54)若等差数列an=解析：a10(55)若不等式x2-解析：解得x∈(56)若三角形三边分别为3,4解析：由勾股定理可知为直角三角形，面积为12(57)若a2解析：方程a2(58)若f(x解析：为使函数有意义，x≠0，定义域为(59)若直线y=x+1解析：解方程组x+1=-x+3(60)若f(x解析：为使根号下有意义，2x≥0，即x≥四、解答题（12题）(61)已知直线方程为y=mx+b，且过点(1,3答案：m=1解析：代入两点得3=m·1+b，(62)已知圆的方程为x2+y答案：(2,解析：代入直线方程到圆方程中，得x2+(2x+1)2=25，化简得5x2+4x(63)若序列an答案：14解析：a1+a(64)若f(答案：2解析：f(x)(65)若f(x)答案：2解析：f'(x)=6x(66)若三角形的两边长分别为6和8，夹角为60°答案：10解析：由余弦定理得c2=62+(67)若f(x)=解析：tan0(68)若x+y=5，且x与y的差