2026年广东高考(数学)真题及参考答案

-2026年广东高考(数学)真题及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是两个集合共有的元素，因此A∩(2)若p是q的必要条件，则A.pB.qC.pD.p与q无关答案：B解析：必要条件意味着q成立时p必须成立，即q⇒(3)函数f(A.-B.-C.-D.-答案：A解析：通过配方法f(x)(4)若f(x)A.1B.2C.3D.4答案：B解析：log3(5)若f(x)=sinA.1B.2C.2D.3答案：B解析：根据三角函数的和角公式，sinx+cos(6)若等差数列的首项为1，公差为2，则第10项是A.19B.20C.21D.22答案：A解析：等差数列的通项公式为an=a(7)若直线x-3y+A.(B.(C.(D.(答案：A解析：联立方程解得x=1，y=(8)若tanθ=1A.45B.90C.135D.180答案：A解析：tanθ=1(9)若f(x)A.fB.-C.fD.f答案：B解析：奇函数的定义是f((10)若椭圆方程为x2A.4B.6C.8D.10答案：C解析：长轴是2a，其中a2=16，因此a(11)已知a>0，函数A.通过原点的增函数B.增函数，图像位于第一、第三象限C.减函数，图像位于第二、第四象限D.增函数，图像位于第一、第二象限答案：D解析：ax(12)若某随机事件的概率是0.A.该事件一定是不可能事件B.该事件一定是必然事件C.该事件发生的可能性小于不发生的可能性D.该事件发生的可能性大于不发生的可能性答案：C解析：概率为0.(13)若向量a=(2,3A.-B.1C.5D.-答案：A解析：a·(14)若不等式x2A.x<2B.x<2C.2D.x>2答案：C解析：解得x<2或x>3是不等式x2(15)若sinx=12，则在A.30B.150C.210D.330答案：ABD解析：sinx=12在[0°,360°](16)若函数f(x)A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增答案：A解析：tanx在((17)若f(x)是周期函数，且其最小正周期为TA.TB.TC.2TD.2T答案：B解析：周期函数f(x)的周期是T，则f(18)若x、y为实数，且x+y=5，A.4B.5C.6D.7答案：A解析：将两式相加得2x=8，解得(19)若f(A.3xB.3xC.xD.3x答案：D解析：导数为f'((20)若复数z=3+A.3B.4C.5D.6答案：C解析：模长为32二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)若函数f(x)的定义域为DA.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数答案：ABCD解析：函数的性质包括增函数、减函数、奇函数、偶函数。(22)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：AC解析：并集包含所有元素，因此{1,2,3(23)若函数f(A.[0B.(C.[1D.(答案：A解析：根号下不能为负数，因此x≥(24)若概率P(A)=0.6A.0B.0C.0D.0答案：A解析：P((25)若数列an是等比数列，首项为2，公比为3A.aB.aC.aD.a答案：A解析：等比数列通项an=a1×(26)若一元二次方程x2+bx+c=A.bB.-C.cD.-答案：B解析：一元二次方程的根的和为-b(27)若平面直角坐标系中点A(3,-4A.(B.(C.(D.(答案：B解析：向量AB=(28)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：解3x+2=(29)若随机变量X的期望为E(X)=5A.10B.11C.12D.13答案：B解析：E((30)若函数f(x)A.2B.xC.xD.x答案：A解析：反函数是f-(31)若三角形三边分别为a=3，b=A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：B解析：根据勾股定理，32(32)若f(x)=sinx和A.1B.2C.2D.2答案：C解析：f(x)(33)若集合A中包含元素1、2、3，集合B中包含元素3、4，则A∪A.{B.{C.{D.{答案：B解析：并集包含所有元素，因此A∪(34)若等差数列的首项为a1=1，公差为dA.5B.15C.25D.30答案：B解析：等差数列前n项和Sn=n2((35)若一个数列的前n项和Sn=nA.2nB.2nC.nD.n答案：A解析：an(36)若f(x)A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增答案：A解析：tanx在[(37)若点P(-1A.(B.(C.(D.(答案：A解析：关于y轴对称即x坐标变为原值的相反数。(38)若不等式2x+y<10，x+A.(B.(C.(D.(答案：ACD解析：可行域由不等式围成的区域，其中x≥0、y≥0，顶点包括A(0,(39)若函数f(A.(B.(C.(D.(答案：B解析：x≠0，因此定义域为(40)若线性规划问题目标函数为z=3x+4y，约束条件为x+A.20B.25C.27D.15答案：C解析：极值出现在x=3、y=三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：7解析：f((42)若f(x)答案：3解析：log2(43)若等差数列的首项为2，公差为3，第10项为______答案：30解析：第10项为a10(44)若直线y=2x+答案：(解析：联立方程得2x+1=-x(45)若sinθ=12，且答案：30解析：θ=(46)若等比数列的首项为3，公比为2，则其前5项和为______答案：63解析：S5=a1×r5(47)若函数f(答案：1和3解析：求导得f'(x)=3x(48)若a=(2,3答案：(解析：x坐标相加，y坐标相加得(3(49)若方程x2+3x-4=0答案：-解析：二次方程的根积x1(50)若f(x)答案：2解析：f((51)若一个向量的模为5，方向角为90°答案：(解析：方向角为90°时，横坐标为0，纵坐标为5(52)若x、y满足x+y=10，答案：6解析：联立方程得2x=12，解得(53)若方程x2答案：{解析：解得x=(54)若函数f(x)答案：4解析：f((55)若复数z=答案：3解析：复数z=a+(56)若α、β是一元二次方程x2答案：6解析：一元二次方程的根积为6。(57)若P(A)=0.7，P答案：1解析：互斥事件的并集概率为P(A)+P(B(58)若实数a、b满足a+b=6，答案：20解析：a2(59)若椭圆方程为x2答案：2解析：焦距为2c，其中c=a2(60)若函数f(A.原点B.x轴C.y轴D.坐标原点答案：A解析：奇函数关于原点对称。四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）已知f(x)答案：2解析：f((62)（5分）若直线y=2x+3与点答案：(解析：令y=0，解得x=(63)（5分）已知三角形三边分别为a=3，b=答案：6解析：面积S=(64)（5分）若数列an答案：26解析：a1=5，a2=8，(65)（5分）若函数f(答案：0解析：将方程写为f(x)(66)（5分）已知f(x)答案：cos解析：三角函数的导数为cosx(67)（5分）一个三角形的边长为3、4、5，求其内角θ的值（其中θ对应边长4）。答案：arcsin解析：由sinθ=4(68)（5分）已知f(答案：(解析：顶点坐标为-b2a,(69