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成都市树徳宁夏高一入学数学分班考试真题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、有理数中最小的正整数是________。

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

答案：B

解析：有理数中最小的正整数是1。2、下列运算结果一定为正数的是________。

A.负数的平方

B.负数的立方

C.负数的绝对值

D.负数的倒数

答案：A

解析：负数的平方一定是正数，正数的平方也是正数，绝对值为正或零，倒数可能为负。3、若a<b<0，则下列不等式成立的是________。

A.a+b<a

B.a+b>b

C.ab>0

D.1a4、化简82的结果是________。

A.2

B.4

C.22

D.4

答案：A

解析：5、一元二次方程x2+5x+6=0的两个根的和是________。

A.−5

B.5

C.−6

D.6

答案：A

6、若x−3=0、x+2=0两方程有相同的解，则x的值为________。

A.3

B.−2

C.5

D.无解

答案：D7、已知y=2x+1与y=−x+3交于点A，则点A的坐标是________。

A.(2,5)

B.(1,3)

C.(−28、若x2−2x+1=0，则x的值为________。

A.1

B.−1

C.0

D.2

答案：A

9、下列哪个函数是奇函数？

A.y=2x

B.y=x2

C.y=1x

D.y=x+110、若∠A=30∘，∠B=60∘，则∠C的度数是________。

A.90°

B.60°

C.30°

D.120°

答案：A

解析：二、填空题（每题4分，共24分）

11、已知a=−2，b=3，则$a\timesb=\\text{_\_\_\_\_\_}$。

答案：-612、若x+y=5，且x−y=3，则$x=\\text{\_\_\_\_\_\_}$。

答案：4

解析：13、若23x=6，则$x=\\text{\_\_\_\_\_\_}$。

答案：9

14、若三角形三边分别为3 cm、4 cm、5 cm，则该三角形的面积是________cm²。

答案：15、若y=2x+1，当x=3时，$y=\\text{\_\_\_\_\_\_}$。

答案：716、已知圆的半径为5 cm，则它的周长是________cm。

答案：10π

解析：周长公式为三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：123+279

答案：2+3

解析：12化简：(x+2)(x−2)−(18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2x+34=x−12

答案：x=5

解析：两边同乘以4得解不等式组：2x−1<3x+2>0

答案：x>−2且x<2，即19、函数综合题（10分）

已知函数y=x2−4x+3，求该函数的最小值及对应x的值。

答案：最小值为−1，对应x=20、几何证明与计算（10分）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，求AB的长度及△ABC的面积。

答案：AB=5cm，面积=6cm²

解析：由勾股定理得AB=32+421、应用题（1

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