2026年福建高考(数学)考试真题试卷

-2026年福建高考(数学)考试真题试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：根据并集的定义，两个集合的所有元素合并后构成新集合，故A∪(2)下列命题中，真命题是A.若a>bB.若a>0C.若a<bD.若a+b答案：B解析：根据对数的定义，loga1=0对任意(3)函数f(A.(B.(C.[1D.(答案：B解析：对数函数的真数必须大于0，故x-1>0，即(4)已知f(x)A.-B.0C.1D.2答案：B解析：f((5)若0<a<A.经过点(B.在x轴上方C.与y轴相交于原点D.单调递增答案：B解析：由于0<a<(6)若f(x)=1A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.无单调性答案：B解析：f(x)=1(7)若a=log3A.aB.aC.aD.无法比较答案：A解析：log32<log23，因为对数logab当(8)已知sinθ=12A.30B.60C.45D.90答案：A解析：在第一象限中，sin30°=(9)若f(x)A.πB.πC.2D.4答案：B解析：正切函数的周期为π。(10)已知向量a=(1,A.10B.11C.12D.13答案：D解析：点积公式为a·(11)等差数列an=2nA.nB.nC.nD.n答案：B解析：前n项和公式为Sn=n2(a1(12)若a>0A.1B.2C.-D.-答案：B解析：loga(13)已知a=3，b=A.aB.abC.aD.1答案：C解析：平方数a2=9，b(14)若f(xA.3xB.3xC.xD.x答案：B解析：导数公式为f'((15)不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：分解因式得(x-2(16)若f(x)A.(B.[0C.(D.(答案：B解析：根号下x必须非负，故x≥0，定义域为(17)若f(x)A.(B.(C.(D.[0答案：A解析：分母x2始终非负，且x≠0(18)若cosα=32A.30B.60C.45D.90答案：B解析：cos60°=12，非3(19)已知f(x)A.0B.-C.1D.1答案：B解析：sinx在[0,π]上的最小值为(20)已知x是线性规划问题的解，且满足x+y=5，A.0B.5C.10D.20答案：B解析：在约束x+y=5，x,y≥二、多项选择题（20题）(21)下列哪些条件能确定一个函数为奇函数？A.fB.fC.f(D.图像关于y轴对称答案：ACD解析：奇函数的定义是f((22)若a=13A.aB.aC.aD.a答案：ABCD解析：a<b为真，a+b=(23)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：A∩(24)已知f(A.定义域为[0B.值域为(C.在x>D.图像过点(答案：ACD解析：f(x)的定义域为[0,+∞)(25)已知sinθ=1A.30B.150C.210D.330答案：AB解析：在0°到360°之间，sinθ=1(26)若函数f(x)A.f(x)B.f(x)C.函数可能在某区间单调递减D.x=答案：ABD解析：函数在极值点处导数为0，且二阶导数小于0表明该点为极小值点，同时也是临界点。(27)已知f(A.定义域为(B.周期为πC.在x=πD.图像关于x=答案：ABC解析：tanx的定义域为(-π2,π2(28)若集合A={1A.AB.AC.BD.A答案：AC解析：A∩B=(29)文字输入A={x∈A.(B.(C.(D.[2答案：B解析：定义域交集为x∈(30)若f(xA.eB.eC.eD.x答案：A解析：指数函数导数为自身。(31)已知f(x)=lnA.单调递增B.单调递减C.先增后减D.无单调性答案：A解析：lnx在x(32)若a+b=A.aB.bC.aD.b答案：ACD解析：A成立，B错误，C成立（a=(33)已知f(x)A.πB.2C.πD.无周期答案：B解析：正弦和余弦函数的周期都是2π，所以f(x(34)若f(A.定义域为xB.在x<C.在x>D.图像关于原点对称答案：ABCD解析：f(x)的定义域为x≠0(35)若f(x)的图像过点(1,A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：f(x)=2x在x=1时f(x)=2，x=2时(36)若a=3，A.aB.aC.abD.a答案：ABCD解析：所有选项成立。(37)已知f(x)A.xB.xC.xD.x答案：AC解析：根号下的表达式x+1≥(38)若f(x)A.1B.0C.-D.3答案：B解析：cos0=1(39)若f(x)A.关于x=B.关于x=C.关于y轴对称D.关于原点对称答案：B解析：sinx在[0,π(40)若f(x)=tanA.0B.1C.3D.-答案：B解析：tanπ三、填空题（20题）(41)函数f(x)答案：π解析：正弦函数的周期为π。(42)若f(x)答案：2解析：log2(43)已知向量a=(2,3答案：18解析：a·(44)已知f(x)答案：12解析：导数f'(x)=3x(45)若x2=4答案：±解析：方程x2=4(46)若f(x)答案：1解析：f((47)已知f(x)答案：3解析：9=(48)若f(x)=x答案：(解析：因式分解x2(49)已知x=3是方程x2答案：5解析：代入x=3得9-(50)若f(x)答案：2解析：log5(51)若集合A={1,2,3答案：{解析：两个集合的并集为交集中包含的所有元素。(52)若f(x)答案：x解析：令y=2x+3，解出(53)已知tanθ=1，且θ∈(答案：45解析：tan45(54)若x+y=10，x,答案：9解析：若x尽可能大，则y尽可能小，因此x的最大值为9。(55)若f(x)答案：2解析：log3(56)若f(x)答案：e解析：指数函数ex(57)若f(x)答案：1解析：导数公式为f'((58)已知cosθ=12，且θ∈答案：60解析：cos60(59)若f'(x)=3x答案：x解析：f(x)为3x(60)若x=1是方程x3答案：0解析：代入x=1得1-四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：x解析：f'(x)(62)已知y=x3-3x2+答案：y'=3x解析：一阶导数y'=3x2(63)若正弦函数y=sinx答案：最小值为0，最大值为1解析：sinx在[0,π]间最大值为(64)已知ex=4答案：x解析：两边取自然对数，得x=(65)底面为正方形、高为h的长方体，其体积为V=32，若底边长为a，则a=答案：4解析：体积公式为V=a2h，代入V=32，(66)已知集合A={x∈R答案：{解析：两个集合的交集为x∈(67)若f(x)答案：1解析：计算