2026年北京市顺义区八年级数学下册期末考试试卷及答案

2026年北京市顺义区八年级数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列说法正确的是（

）

A.三角形的三条高交于一点

B.三角形的三条中线交于一点

C.三角形的三条角平分线交于一点

D.一个三角形的内角和为180°2、在△ABC中，∠A=50°，∠B=80°，∠C=（

）

A.80°

B.60°

C.50°

D.40°3、若一个三角形的两边分别为5cm和7cm，则第三边的长度可能是（

）

A.1cm

B.2cm

C.12cm

D.13cm4、已知△ABC≌△DEF，且AB=DE，BC=EF，则下列结论中不一定成立的是（

）

A.∠A=∠D

B.∠B=∠E

C.AC=DF

D.∠C=∠F5、下列图形中，一定是轴对称图形的是（

）

A.平行四边形

B.矩形

C.梯形

D.一般三角形6、在平行四边形ABCD中，若AB=4cm，BC=6cm，则对角线AC的长度不可能是（

）

A.8cm

B.10cm

C.12cm

D.14cm7、下列说法正确的是（

）

A.等腰三角形的底角一定相等

B.等边三角形的三个角都是直角

C.直角三角形的两条高一定相交于第三边的中点

D.三角形的中位线长度等于对应底边的一半8、在平面直角坐标系中，正比例函数y=2x的图象经过（

）

A.第一、二象限

B.第二、四象限

C.第一、三象限

D.第三、四象限9、若数据3，5，7，9，11的平均数为8，则这组数据的方差是（

）

A.4

B.4.8

C.5.2

D.5.610、下列分式中，最简分式是（

）

A.2x4x2

B.x+1x−二、填空题（每题3分，共30分）

11、三角形的三个边长分别为3、4、5，则这个三角形是________三角形。12、若△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则底角∠B=________°。13、若一个分式3x14、已知一次函数y=2x+1，当x=3时，y=________。15、若一个三角形的三条边长分别为6、8、10，它的面积是________。16、等边三角形每个内角的度数为________°。17、若矩形的长为5cm，宽为3cm，则它的对角线长度为________cm。18、若分式方程1x19、已知一个样本数据为2，4，6，8，10，则它的中位数是________。20、在平行四边形ABCD中，若AB=5，BC=7，则周长为________。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)12×34+56

22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)2x+3x23、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，DE∥BC，且DE=2cm，BC=8cm。

求证：△ADE∽△ABC，并求出相似比。24、函数题（10分）

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,3)和B(-1,-6)，求这个一次函数的解析式，并判断它与y轴的交点坐标。25、应用题（15分）

某商店销售一种商品，进价为每件10元，售价为每件20元。每月销售量为120件。

（1）若售价每上涨1元，销售量减少5件，求当售价为x元时，月利润y元的表达式。

（2）当售价为多少元时，月利润最大？最大利润是多少元？答案及解析一、选择题答案：

1.B

2.D

3.C

4.D

5.B

6.C

7.D

8.C

9.B

10.B解析：

1.三角形的三条高不一定交于一点，只有锐角三角形的三条高交于一点，直角三角形交于直角顶点，钝角三角形交于三角形外部。三条中线交于一点，三条角平分线交于一点。

2.三角形内角和为180°,∠A=50°,∠B=80°,∠C=180°-50°-80°=50°。

3.三角形三边关系是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。5+7>第三边，第三边>2；5-7<第三边，第三边<12。所以第三边可能是12cm。

4.由于△ABC≌△DEF，对应边和角相等，但不能确定对应顺序，所以∠A不一定等于∠D。

5.矩形是轴对称图形，对称轴为对边中点连线。

6.平行四边形对角线长度范围是大于两边之差，小于两边之和。5+7=12，对角线不能等于12。

7.等腰三角形两底角相等，中位线定理：三角形中位线等于对应底边的一半。

8.正比例函数y=2x的图象经过第一、第三象限。

9.平均数为8，数据为2，4，6，8，10。方差为：(2−8)2+二、填空题答案：

11.直角

12.70

13.x2

14.7

15.24

16.60

17.34

18.1

19.6

解析：

11.因为3、4、5满足勾股定理，所以是直角三角形。

12.等腰三角形两底角相等，∠A=40°，所以∠B=(180°-40°)/2=70°。

13.约分3x6=x2。

14.代入x=3，y=2×3+1=7。

15.三角形为直角三角形，面积为12×3×4=6cm²。

16.等边三角形每个内角都是60°。

17.根据勾股定理，对角线长度为5三、解答题答案：

21.(1)38+56=924+解方程2x+3x解方程5x−证明：

因为D、E分别是AB、AC中点，根据中位线定理：DE∥BC，且DE=1/2BC。

因此，△ADE与△ABC相似，相似比为1:4。解：设解析式为y=kx+b，代入A(2,3)和B(-1,-6)，得方程组：

3=2k+b

-6=-k+b

联立解得k=3，b=-3。所以解析式为y=3x-3，与y轴交点为(0,-3)。解：

设售价为x元，每上涨1元销售量减少5件，所以售价上涨(x-20)元，销售量为120-5(x-20)=120-5x+100=220-5x件，

利润y=(x-10)(220-5x)=-5x²+220x