2025-2026学年重庆市两江新区人教版六年级下册期末考试数学试题 附解析

/2025-2026学年重庆市两江新区人教版六年级下学期期末考试数学试题一、计算题

1.直接写得数（带※的要估算）。

①0÷34=

②23+56=

③0.7a+8a=

④0.8

2.下面各题，怎样算简便就怎样算。

①12.5×0.25×3.2

②58−23+1

3.解方程或解比例。

①90%x+3二、填空题

4.九十亿八千零六万三千写作(

)，这个数改写成用“万”作单位的数是(

)万，“四舍五入”到亿位的近似数记作(

)亿。

5.(

)m3＝375dm3

4.56t＝(

)kg

6.18＝9∶10＝（

）∶60＝（

）%＝（

）成＝（

）（填小数）。

7.在1~20所有自然数中，2的倍数有(

)个，既是3的倍数又是5的倍数的是(

)。

8.12和18的最大公因数是(

)，它们的最小公倍数是(

)。

9.下图中的A、B、C三点表示的数分别是(

)、(

)、(

)，其中最小的数是(

)。

10.一个几何体（面贴着面），从前面看到的图形是，则摆这个几何体至少需要(

)个；再从上面看，看到的图形是，最终摆这个几何体至少需要(

)个。

11.有三个连续的偶数，其中最小的一个偶数是a，则这三个偶数的平均数是(

)。

12.刘叔叔用一根铁丝刚好焊接成一个长6dm，宽5dm，高4dm的长方体框架，如果用一根同样长的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是(

)dm，正方体框架的底面积是(

)dm

13.张师傅把一根长20米的圆柱形木料锯成同样长的6段，每小段木料的长度占全长的，每段长（

）米。分割完以后木料的表面积共增加了1.256平方米，这根木料原来的体积是（

）立方米。

14.一种消毒液是将浓液和清水按质量比1∶200配制而成。15克浓液需要加(

)克清水进行稀释：在一瓶1005克已稀释好的消毒液中，浓液有(

)克。

15.科学实验课上，小鑫用橡皮泥做了一个圆柱和一个圆锥，它们等底等高。已知圆柱和圆锥的体积之和是96cm3，这个圆柱的体积是(

)cm

16.古代军营中常以悬挂不同颜色旗帜传递军情号令，红蓝黄三色战旗代表不同军情等级，士兵依靠旗杆上旗帜数量、从上至下排列颜色辨别指令，以此快速传递不同军事信号。现有红、黄、蓝三面不同颜色军旗，按悬挂旗的面数、从上到下颜色顺序区分不同号令信号，那么利用这三面旗能表示(

)种不同的信号。（不算不挂旗情况）三、选择题

17.一种罐装速溶咖啡的质量标准为净重（310±5）克，下列（

）的咖啡符合此标准。A.净重301克 B.净重309克 C.净重318克 D.净重320克

18.如图，梯形的面积公式S=aA.0+a×h÷2 B.a

19.要反映某地2025年降水量的变化情况，应绘制________统计图：要反映乐乐家一年中的各项支出与总支出的关系，应绘制________统计图。横线上应该填（

）。A.条形；扇形 B.折线；扇形 C.扇形；折线 D.折线；条形

20.一个三角形三个角的度数都不相等，其中最小的角是45°，它一定是（

）三角形。A.锐角 B.直角 C.钝角 D.都有可能

21.有趣的平衡游戏：数学课上，大家玩竹竿平衡游戏。在粗细均匀竹竿的中点打孔拴绳，从中点开始每隔8厘米做一个记号，中点为刻度0。如果在左边刻度4上用塑料袋挂6个棋子，则在右边刻度3上用塑料袋挂（

）个棋子才能保持平衡。

A.7 B.8 C.9 D.10

22.下面说法正确的是（

）。A.零上3℃和零下2℃相差1℃B.一件商品，先降价10%，再提价10%，相当于价格不变C.7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书D.小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业照，要求小刚不能站在最右边，一共有23种站法

23.下面的数量关系中，成比例关系的有（

）个。

①长方形的周长一定，它的长与宽；

②梯形的面积一定，它的（上底＋下底）与高；

③圆锥的底面积一定，它的体积与高；

④圆的周长一定，圆周率和它的半径；

⑤糖水浓度一定，糖的质量与糖水的质量。A.1 B.2 C.3 D.4

24.如图所示，大正方形与小正方形的面积之差是50cm2,则黑色部分的面积为（）cm2．

A.33.5π B.37.5π C.40π D.47.5π四、作图题

25.按要求在下面方格纸上画图并完成填空。

(1)图①中点P的位置用数对表示是（

）；画出图①绕点M顺时针旋转90°后的图形。

(2)画出图②按2∶1的比例放大后的图形，放大后的图形与原来图形的面积比是（

）。

(3)图③中直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，点O是圆心，AO=AC。如果每个小方格的边长是1厘米，则点A在点O(

)偏(

)(

)°方向(

)厘米处。

(4)想象一下：三角形PMN以MN为轴旋转一周，形成的立体图形是(

)，如果每个小方格的边长为1厘米，这个立体图形的体积是(

)cm3五、解答题

26.只列综合算式或方程，不计算。

小星看《数学家的故事》，第一天看了全书的13，第二天看了全书的2

27.只列综合算式或方程，不计算。

重庆轨道交通3号线是目前世界上最长的跨座式单轨线路。这条线路全长达67.09千米，比重庆轨道交通2号线全长的2倍还要长4.37千米。轨道交通2号线全长多少千米？

等量关系：________

解：设轨道交通2号线全长(

)千米。

方程：________

28.只列综合算式或方程，不计算。

在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8.5厘米，在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这两个城市之间的图上距离是多少厘米？

29.在博物馆的一个文物展览布置中，有一块展示区域的地面形状如图所示，现在需要在这块区域铺上特制的保护垫，每平方米保护垫的价格是25.8元，请你帮助工作人员算一算，铺满这块展示区域需要多少平方米的保护垫？

30.“五一”小长假期间，重庆欢乐谷第一天的门票收入为720万元，第二天的门票收入比第一天多16，由于下雨，第三天的门票收入比第二天少3

31.渝万高铁是连接重庆市主城区与万州的又一条重要高速铁路，计划于2027年4月建成通车。苏家坪隧道是渝万高铁的关键节点，全长6.6千米。若甲、乙两个工程队从隧道的两侧同时施工，甲队每月施工的速度是乙队的2倍，经过4个月完成。那么甲、乙两队每月分别施工多少千米？（用方程解答）

32.某市推行居民参加医疗保险，购买医保的居民住院治疗可按规定标准报销部分医疗费用。下表是保险公司制定的住院医疗费用报销细则。（1）李阿姨住院的医疗费是2860元，她可以报销多少元？（2）王叔叔住院治疗后一共报销了1540元，那么他住院的医疗费是多少元？住院医疗费报销率不超过500元（含500元）自费（不报销）500－1000元（含1000元）60%1000－3000元（含3000元）80%3000元以上85%

33.保护环境，从垃圾分类做起。如图1所示是某区环保部门抽样调查百户居民一周内生活垃圾情况，调查数据整理后，绘制了两幅尚不完整的统计图。

（1）在抽样调查数据中，其它垃圾有200千克，那么总垃圾有(

)吨。（2）其中有害垃圾占垃圾总量的(

)%，有(

)千克。（3）请将条形统计图补充完整。（4）如果该区居民有150000户，请你推算该区一个月可回收物大约有多少吨？（一个月按4周计算）

34.如图，工厂新加工了一批零件，师傅要将零件的表面涂上防生锈油漆。

(1)这个零件的体积是多少立方分米？（计算时π取3）

(2)涂一个零件需要涂刷多少平方米？（计算时π取3）

(3)如果1升油漆可以涂刷6平方米，则涂刷200个这样的零件大约需要多少升油漆？（计算结果保留一位小数）

参考答案与试题解析2025-2026学年重庆市两江新区人教版六年级下学期期末考试数学试题一、计算题1.【答案】①0；②\frac{3}{2}（或1.5）；③$8.7a；

④0.64；⑤0.25（或14）；⑥345（或3.8）；

⑦\frac{1}{2}（【考点】两位数乘两位数的估算除数是一位数的估算分数的乘、除法的混合运算含百分数的运算【解析】略【解答】此题暂无解答2.【答案】①10；②113；

③125；④6；【考点】小数的四则运算及法则整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算整数乘法运算定律推广到小数乘法【解析】①把3.2拆成0.8×4，分别跟12.5和0.25凑整，简便计算；

②用带符号搬家，先算同分母分数加法更简便；

③用乘法分配律，去括号后约分再计算；

④先将0.75化成分数，45化成小数，再用乘法分配律的逆运算计算；

【解答】①12.5\times0.25\times3.2$

=12.5×0.25×0.8×4

=12.5×0.8×0.25×4

=10×1

=10

②\frac{5}{8}-\frac{2}{3}+1\frac{3}{8}$

=58+138−23

=2−23

=113

③(4+0.3-\frac{2}{15})\times30$

=4×3.【答案】x【考点】解小数方程解分数方程解百分数方程解比例【解析】先化简方程左边含有x的算式，即求出90%+32的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以90%+32的和即可；

(2)根据比例的基本性质：两内项的积=两外项的积，将比例化为16x=【解答】90%x+32x=12

解：0.9x+1.5x=12

2.4x=12

2.4x÷2.4=12÷2.4

x=5

(2)二、填空题4.【答案】9080063000908006.391【考点】亿以上数的读、写法【解析】数的写法是：从高位写起，一级一级的往下写，哪个数位上是几就写几，如果哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0来表示。

改写成用“万”作单位的方法是：在万后面点上小数点，然后在末尾添一个“万”字。

根据“四舍五入”法，看千万位，千万位上是8，要向前一位进1，然后把亿后面的尾数去掉，再在末尾加一个“亿”字；据此解答。【解答】九十亿八千零六万三千，先写亿级90，万级8006，个级3000，合起来写作9080063000；

9080063000=908006.3万；

9080063000≈91亿。5.【答案】0.375

4560

3402【考点】分数乘整数体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）时、分、秒之间的换算与比较公顷、平方千米的进率与换算【解析】根据小单位换大单位除以进率，大单位换小单位乘进率，1m3=1000dm3【解答】375dm3=375÷1000m3=0.375m3

4.56t=4.56×1000kg=6.【答案】20；54；90；九；0.9【考点】分数、小数、百分数与成数的互化比的性质百分数、分数、小数和比的互化比与分数、除法的关系【解析】分数、除法、比之间的关系：ab=a÷b=a【解答】18=18: 

18: =18÷7.【答案】1015【考点】2、3、5的倍数特征公倍数和最小公倍数【解析】一个整数除以2，商是整数且没有余数，这个数就是2的倍数，2的倍数特征是个位为0、2、4、6、8。同时是两个数的倍数，就是这两个数的公倍数，3和5互质，最小公倍数为3×5=15。【解答】在1~20所有自然数中，2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共10个。既是3的倍数又是5的倍数的是15，只有1个。8.【答案】636【考点】公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】把12和18分解质因数法，最大公因数：取两者相同质因数相乘，最小公倍数：用相同的质因数相乘，再乘各自独有的质因数；据此解答。【解答】12=2×2×3

18=2×3×3

最大公因数：2×3=6；

最小公倍数：2×3×2×3=36；

12和18的最大公因数是6，它们的最小公倍数是36。9.【答案】-4-21.5-4【考点】正、负数大小的比较正负数在数轴上的表示【解析】数轴上的数0左边的数是负数，0右边的数是正数。观察数轴，相邻两个整数刻度之间的距离是相等的，所以每一小格代表1个单位长度。A点在-5和-3的正中间，B点在-3和-1之间，C点在1和2的正中间，把1到2之间的长度平均分成2份，每份是0.5。数轴上左边的数小于右边的数，因此可以找出最小的数。【解答】A点在-5和-3的正中间，所以是-44；

B点在-3和-11之间，距离-3一个单位，所以B表示的数是-2；

C在1和2之间，是1.5的位置，所以C表示的数是1.5。

最小的数是-4。10.【答案】56【考点】物体三视图的认识通过三视图会摆放立体图通过三视图还原立体图【解析】根据从前面看到的图形，可知这个几何体有两层，下层至少有4个小正方体，上层至少有1个小正方体；根据从上面看到的图形，可知这个几何体有两行四列，下层从左往右数小正方体的数量依次是：1个，2个，1个，1个；求最终摆这个几何体至少需要小正方体的个数要用下层的个数加上上层的1个即可。【解答】根据从前面看到的图形是，用最少的正方体摆出的几何体是：

4+1=5（个）

再结合从上面看，看到的图形是，用最少的正方体摆出的几何体是：

1+2+1+1+1=6（个）

所以一个几何体（面贴着面），从前面看到的图形是，则摆这个几何体至少需要5个；再从上面看，看到的图形是最终摆这个几何体至少需要6个。

11.【答案】a【考点】平均数的意义及求法奇数与偶数的认识用字母表示数、数量关系【解析】三个连续的偶数说明这三个数依次加2。最小的已经知道，其他的两个数也用字母表示出来。平均数等于三个数的和除以3，据此解答。【解答】[a+a+2+a+4]÷3

12.【答案】【考点】正方体表面积的计算长方体有关棱长的应用正方体有关棱长的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】1【考点】分数的意义和读写圆柱的表面积圆柱的体积立体图形的切拼（圆柱）【解析】把木料全长看作单位“1”，平均锯成6段，每段占全长的16；

（2）已知木料总长20米，平均分成6段，计算每段长多少米，用20除以6计算即可；

（3）木料可看作是一个圆柱体，圆柱锯成6段，锯了6-1=5（次），每锯1次增加2个底面，所以总共会增加2×5【解答】每小段木料的长度占全长的16；

（2）20÷6=206=103（米）；

（3）14.【答案】3000

5【考点】按比例分配【解析】根据题意，浓液和清水的比是1:200，即浓液是清水的1200，把清水的质量看作单位“1”，已知浓液的质量，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”可以计算加水的质量；

【解答】15÷1200=15×200=3000（克）15.【答案】72

24【考点】圆柱与圆锥体积的关系圆锥的体积圆柱的体积【解析】圆柱的体积V=sh，圆锥的体积V【解答】圆锥：96÷1+3

=9616.【答案】15【考点】搭配问题【解析】根据题意，旗帜的数量不同，颜色的顺序不同等都表示不同的信号，按旗帜数量不同分类计算最后将所有数量相加即可。【解答】挂1面旗：只有红、黄、蓝3种不同信号；

挂2面旗：从上到下,第一面有3种选择，选完后第二面剩2种选择，一共3×2=6种不同信号；

挂3面旗：第一面3种选择、第二面2种选择、第三面1种选择，一共3×三、选择题17.【答案】B【考点】正负数的意义及应用【解析】质量标准310±【解答】合格质量的最大值为：310+5=315（克）

合格质量的最小值为：310−5=305（克）

即合格范围在305克至315克之间。

A.净重301克，301<305，不在合格范围内，不符合此标准；

B.净重309克，18.【答案】A【考点】梯形的面积三角形面积的计算【解析】根据梯形的面积计算公式：（上底+下底）×高÷2=梯形的面积，梯形面积公式用于三角形面积计算时，那么在三角形中：上底为0，下底为a，高为h，根据梯形的面积公式列出算式为：（0+a）×h÷2=a×h÷2，与三角的面积公式：S=a×h÷2相对应；据此解答。【解答】根据分析，梯形面积公式适用于三角形面积计算的是（0+a）×h÷2。

故答案为：A19.【答案】B【考点】统计图的选择（折线统计图）统计图的选择（扇形统计图）【解析】条形统计图侧重于表示数量的多少，折线统计图侧重于表示数量的增减变化情况，扇形统计图侧重于表示各部分与总数量之间的关系。【解答】要求反映某地2025年降水量的变化情况，重点在于展示数据的增减变化趋势，因此应绘制折线统计图。

要求反映乐乐家一年中的各项支出与总支出的关系，重点在于展示各部分占整体的百分比关系，因此应绘制扇形统计图。20.【答案】A【考点】三角形的内角和三角形的分类直角、钝角、锐角的认识及特征【解析】根据三角形内角和是180°，已知最小角是45°且三个角都不相等，可以通过计算其余两个角的度数和，并结合“最小角”和“不相等”的条件，推导最大角的取值范围，从而确定三角形的形状。【解答】另外两个角的度数和是：180°-45°=135°

假设最大角是直角，即90°；

第三个角是：135°-90°=45°，与最小角相等，不符合“三个角的度数都不相等”的条件，所以不可能是直角三角形。

假设最大角是钝角，即大于90°；

第三个角小于：135°-90°=45°，比最小角还小，不符合“最小角是45°”的条件，所以不可能是钝角三角形。

综上所述，最大角只能小于90°，三个角都是锐角，所以一定是锐角三角形。21.【答案】B【考点】反比例的应用【解析】挂的棋子个数和相应刻度是两种相关联的量，两种量的乘积一定，竹竿才能平衡，因此挂的棋子个数和相应刻度成反比例关系。设在右边刻度3上用塑料袋挂x个棋子才能保持平衡，根据右边挂的棋子个数×刻度=左边挂的棋子个数×刻度，列出反比例算式解答即可。【解答】解：设在右边刻度3上用塑料袋挂x个棋子才能保持平衡。

3x=6×4

3x22.【答案】C【考点】比一个数多/少百分之几的数是多少数学广角——鸽巢问题【解析】A.分别找出零上3℃、零下2℃与0℃相差多少℃，将相差的温度相加即可；

B.“降价10%”，此时的单位“1”是商品原价；“提价10%”，这时的单位“1”是降价10%之后的商品价格，据此列式计算，将得数与原价比较即可；

C.书本数÷抽屉数=商余数，至少数=商+1；

D.4个小朋友站成一排的站法：4×3×2×1，小刚站在最右边的站法：3×2×1，总站法-小刚站在最右边的站法即为小刚不能站在最右边的站法。【解答】A.零上3℃与0℃相差3℃，零下2℃与0℃相差2℃，3+2=5（℃），原说法错误；

B.把商品原价看作单位“1”，降价10%后的价格是1×（1-10%）=1×0.9=0.9，再提价10%后的价格是0.9×（1+10%）=0.9×1.1=0.99，因为0.99<1，所以价格降低了，原说法错误；

C.7÷2=31，3+1=4，有一个抽屉至少放了4本书，说法正确；

D.4×3×2×1=24（种），3×2×1=6（种），24-6=18（种），原说法错误。23.【答案】C【考点】正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识【解析】判断两个相关联的量是否成比例，主要看这两个量的比值是否一定或乘积是否一定。若比值一定，则成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系；若和或差一定，则不成比例关系。此外，成比例的两个量必须都是变量。【解答】①长方形的周长C=2a+b，周长一定，则长与宽的和a+b=C2一定，是和一定，不成比例，此项错误；

②梯形的面积S=a+bh2，面积一定，则（上底+下底）与高的乘积a+bh=224.【答案】B【考点】此题暂无考点【解析】此题暂无解析【解答】黑色部分面积等于圆环面积的34，圆环面积=①（大正方形面积−小正方形面积）×π=50π（cm四、作图题25.【答案】【考点】用数对表示位置作旋转后的图形图形的放大与缩小圆锥的体积【解析】数对的表示方法是先列后行，点P在第2列，第5行，即可写出点P的数对；图①绕点M顺时针旋转90∘，首先确定点M的位置，再将与M点相连的边绕点M顺时针旋转90∘，确定旋转后关键点的位置，再连接各点得到旋转后的图形。

(2)先数出原图形的长为3格，宽为2格，放大后长为3×2=6（格），宽为2×2=4（格），据此画出放大后的图形。根据放大前后的长、宽分别计算出放大前后的长方形面积，最后写出放大后与原来图形的面积比。

(3)因为O是圆心，OA=OC（半径相等）”和“AO=AC”所以三角形AOC是等边三角形，【解答】点P在第2列，第5行，所以是（2.5）：图略

(2)图略；

3×2=6（格）

2×2=4（格）

$(6\times4):(3\times2)

=24:6$

$=(24\div6):(6\div6)

=4:1$

（3）点A在点O的东偏北60∘方向，距离为3厘米。五、解答题26.【答案】$80\div\left(1-\frac{1}{3}-\frac{2}{7}\right)

$【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数分数的四则混合运算【解析】将全书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的13，第二天看了全书的27，则剩下的页数占全书的【解答】$80\div\left(1-\frac{1}{3}-\frac{2}{7}\right)

=\frac{80}{21}

=\frac{80\times\frac{21}{8}}

=210$（页）

答：这本书一共有210页。27.【答案】轨道交通2号线全长,×2+【考点】列简易方程等式的认识及列等量关系式列方程解含一个未知数的问题【解析】根据题干中“比重庆轨道交通2号线全长的2倍还要长4.37千米”这一关键信息，可以确定等量关系为：轨道交通2号线全长乘2加上4.37等于轨道交通3号线全长。设轨道交通2号线全长为x千米，根据等量关系即可列出方程。【解答】根据题意“这条线路全长达67.09千米，比重庆轨道交通2号线全长的2倍还要长4.37千米”，可知3号线全长是由2号线全长的2倍再加上4.37千米得到的。等量关系式为：轨道交通2号线全长×2+4.37=轨道交通3号线全长。

解：设轨道交通2号线全长为x千米。

2x+4.37=28.【答案】8.5【考点】图上距离与实际距离的换算【解析】根据第一幅图的图上距离和比例尺，利用实际距离=图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两个城市的实际距离，再根据图上距离=实际距离×比例尺，据此求出第二幅图的比例尺。【解答】8.5÷12000000×15000000

=8.529.【答案】140平方米【考点】长方形的面积含多边形的组合图形的面积梯形的面积【解析】把这个图形拆分为右侧长方形和左侧梯形，根据长方形的面积=长×宽，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，算出它们的面积求和即可。【解答】8×7=56（平方米）

7+14×8÷2

=21×8÷2

=168÷230.【答案】660万元【考点】分数的四则混合运算连续求一个数的几分之几是多少的问题【解析】首先，第一天的门票收入是已知量，将其看作单位“1”，第二天比第一天多16，即第二天收入是第一天的1+16；求出第二天收入后，将其看作新的单位“1”，第三天比第二天少【解答】720×1+16×1−331.【答案】甲队每月施工1.1千米，乙队每月施工0.55千米。【考点】列方程解含两个未知数的问题工程问题除数是整数的小数除法【解析】因为甲队速度是乙队的2倍，设乙队每月施工x千米，则甲队每月施工2x千米，利用数量关系式“工作总量=工作效率和×工作时间”列出方程求解即可。【解答】解：设乙队每月施工x千米，则甲队每月施工2x千米。

2x+x×4=6.6

3x×4=6.632.【答案】1788元2550元【考点】求一个数的百分之几是多少已知一个数的百分之几是多少，求这个数分段计算解决纳税问题经济问题【解析】（1）小题