小学三年级数学《笔算乘法（不连续进位）》教学设计

小学三年级数学《笔算乘法（不连续进位）》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析本课“两、三位数乘一位数的笔算（不连续进位）”是苏教版三年级上册第一单元的核心内容，属于“数与代数”领域中“数的运算”的重要部分。【基础】本节课是在学生已经熟练掌握了表内乘法、整十整百数乘一位数的口算以及两、三位数乘一位数（不进位）笔算的基础上进行教学的。它既是之前所学知识的延伸和拓展，又是后续学习连续进位乘法以及多位数乘两位数的基础，在整个乘法笔算体系中起着承上启下的关键作用。【重要】教材编排上，通过生活情境图引入，让学生在解决实际问题的过程中，经历“估算—操作—竖式—归纳”的探究过程，旨在让学生不仅掌握“满几十向前一位进几”的算法，更能深刻理解“为什么进几”的算理，实现算法与算理的融合，为培养学生的运算能力奠定坚实的基础。（二）学情分析三年级的学生正处于由形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。【基础】他们已具备一定的口算能力和初步的笔算经验，对乘法竖式的基本格式已有了解。然而，“进位”对于学生而言是一个全新的概念，也是认知上的难点。学生容易在以下方面遇到困难：一是理解“个位相乘满十”为什么要向十位进“1”，这个“1”代表的是1个十；二是在竖式计算中，容易忘记加上进位的数，或者进位数的书写位置不规范；三是对连续进位（本课虽为不连续进位，但已埋下伏笔）的数位对应关系感到困惑。因此，教学时需充分利用直观学具（如小棒、计数器），将抽象的进位过程可视化，帮助学生构建清晰的数学模型。二、教学目标1.【基础】经历探索两、三位数乘一位数（不连续进位）笔算方法的过程，理解并掌握“满几十就向前一位进几”的算理，能正确地计算并书写竖式。2.【重要】通过动手操作、观察比较、类比迁移等活动，发展学生的形象思维、初步的分析综合能力和推理能力，体会将新知转化为旧知的数学思想。3.【重要】在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养认真计算、仔细检查的良好学习习惯。三、教学重难点1.【重点】掌握两、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法，包括乘的顺序、积的书写位置以及进位的方法。2.【难点】理解“个位相乘满几十就向十位进几”的算理，特别是理解进位的数为何要加在十位上，以及进位数在竖式中的记录方法。四、教学准备多媒体课件（PPT）、小棒（每生一捆，每捆10根，散装若干根）、计数器、学习单。五、教学过程（一）复习引新，唤醒经验1.【基础练习】口算热身。教师口述或PPT出示：20×3=12×2=200×4=21×3=30×5=学生开火车回答，并随机让学生说说20×3、200×4是怎样算的，引导学生回顾“整十、整百数乘一位数”其实就是几个十、几个百乘几。2.【笔算铺垫】笔算复习。教师板书或PPT出示：32×2=123×3=请两名学生上台板演，其余学生在练习本上完成。集体订正时，提问：“谁能说说我们是按什么顺序乘的？（从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位）”“乘得的积写在哪里？（乘到哪一位，积就写在那一位的下面）”3.【引入新课】揭示课题。教师引导：“看来大家对于用竖式计算两、三位数乘一位数已经很熟悉了。今天，我们将继续研究用竖式计算，但计算过程中会遇到一些‘新情况’。”（板书课题：两、三位数乘一位数的笔算）（二）创设情境，探究新知（两位数乘一位数进位）1.【情境导入，提出问题】。课件出示例6情境图：湖里有一群灰天鹅和白天鹅。教师：“请同学们仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？”学生汇报：灰天鹅有48只，白天鹅的只数是灰天鹅的2倍。教师追问：“根据这两个信息，你能提出什么数学问题？”（白天鹅有多少只？）引导学生列出算式：48×22.【估算意识，初步感知】。教师：“请大家先估一估，48×2的积大约是多少？”预设学生回答：48接近50，50×2=100，所以48×2的积大约是100，但比100小一些。教师小结：估算可以帮助我们判断计算结果的大致范围，检查计算是否正确。3.【操作探究，理解算理】。（1）独立尝试，遇到挑战：教师：“48×2到底等于多少呢？你能用自己的方法算一算吗？可以摆小棒，也可以在练习本上列竖式试一试。”学生尝试计算，教师巡视，搜集不同的算法资源（包括正确的、错误的、不完整的）。（2）汇报交流，聚焦矛盾：教师选取典型作品展示。①摆小棒法：请学生上台演示如何摆小棒计算48×2。引导学生边摆边说：先摆2个48，即2个4捆（每捆10根）和2个8根。先算单根，8根加8根是16根，把这10根捆成1捆，放在整捆的位置，还剩6根。再算整捆，原来有4捆加4捆是8捆，再加上新捆的1捆，一共是9捆，所以是96根。教师根据学生操作，同步板书：40×2=80，8×2=16，80+16=96。②竖式计算法（展示正确或错误竖式）：教师展示一份典型的错误竖式（如直接在个位写16，十位写8，得到816或88等）。教师引导：“这位同学是这样列的，大家有什么看法？问题出在哪里？”引导学生发现：8×2=16，满十了，个位上只能写6，那十位的1怎么办？8捆加4捆一共12捆？不对，应该是先算什么？教师强调：“16里的‘1’实际上代表的是1个十，这个‘十’不能直接写在个位上，也不能丢，它要加到十位上去。”（3）数形结合，厘清算理：教师结合小棒图，再次详细演示竖式的形成过程。第一步：先用2乘个位上的“8”，得到16。教师在小棒图中圈出2个8根。提问：“这里的16在竖式中怎么写？”（个位写6，多出来的1个十怎么办？）教师讲解：“这个‘1’就是1个十，我们把它记在心里，或者用小一点的数字记在横线上方、十位的下面，这叫‘进位1’。”第二步：再用2乘十位上的“4”。教师在小棒图中圈出2个4捆。提问：“2乘4个十得到什么？”（8个十，即80）教师强调：“注意，这里的8是写在十位上的，表示8个十。但是，刚才个位还给我们送来了1个十，所以十位上现在一共是8个十加1个十等于9个十。”教师板书完整竖式，并介绍简便写法：为了书写简便，我们通常把进位的“1”写在横线上方、十位数字的旁边，这样在计算十位时，直接把乘得的积加上这个进位数。（板书：个位：2×8=16，个位写6，向十位进1；十位：2×4=8，8＋1=9，十位写9。）（4）对比归纳，明确算法：教师引导学生对比复习题“32×2”和今天的例题“48×2”。提问：“今天的计算和以前有什么不同？”（个位相乘满了十，要向十位进位）追问：“如果个位相乘满了二十呢？满了三十呢？”（引导学生类推：满几十就向前一位进几）教师小结并板书法则：【重点】计算两、三位数乘一位数时，从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。（三）迁移类推，深化理解（三位数乘一位数进位）1.【出示题目】尝试计算：152×4=教师：“两位数乘一位数的不连续进位大家已经会了，那三位数乘一位数呢？敢挑战吗？”2.【独立尝试，小组交流】。学生独立在练习本上完成竖式计算，教师巡视，关注进位数的处理和书写格式。完成后，同桌互相说说计算过程，特别是哪一位满了十，向哪一位进了几。3.【全班汇报，暴露思维】。请一名学生上台板演，并讲解计算过程：“先算个位：4×2=8，在个位写8，没有进位。再算十位：4×5=20，十位满二十了，在十位写0，向百位进2。（教师要强调：这个进位的‘2’要写在横线上方，百位的下面）最后算百位：4×1=4，4加上进上来的2等于6，在百位写6。”4.【难点追问】。教师针对十位重点提问：“十位上为什么是0？百位上为什么是6？”引导学生明确：4×5=20，表示2个十和0个一，所以十位写0，进位的2表示2个百，所以要加到百位上去。教师总结：无论是几位数乘一位数，我们都要遵循“相同数位对齐，从个位乘起，逐位相乘，满几十进几”的计算法则。【高频考点】（四）巩固练习，内化提升1.【基础练习】“想想做做”第1题（教材第14页）。题目以填空形式呈现，帮助学生理解竖式中每一步的计算过程。学生独立在书上填写，然后指名回答，说一说方框里的数是怎么来的，特别是进位数的含义。2.【独立计算】“想想做做”第2题。38×23×26152×35×184学生分组完成，每组一题，指名四人板演。集体订正时，重点关注计算顺序和进位处理是否正确。尤其针对5×184，让学生说说十位和百位的计算过程。3.【变式练习】“想想做做”第4题（改错题）。教师出示几道有典型错误的竖式（如：忘记进位、加错进位、数位不对齐等）。让学生以“小老师”的身份找出错误，分析原因，并改正。如：27123×3×4————————————61492引导学生辨析：27×3中，个位3×7=21，应该写1进2，十位2×3=6，6+2=8，结果应为81；123×4中，个位3×4=12，写2进1，十位2×4=8，8+1=9，百位1×4=4，结果应为492。第二道虽然巧合对了，但书写不规范，容易出错。4.【解决问题】“想想做做”第5题。出示题目：一只虎体重180千克，一只熊的体重是虎的2倍。这只熊的体重是多少千克？学生读题，理解数量关系（求一个数的几倍是多少用乘法），独立列式计算。提醒学生注意单位名称和答句。（五）课堂总结，拓展延伸1.【回顾整理】。教师：“通过今天的学习，你有哪些收获？在计算两、三位数乘一位数的进位乘法时，你觉得最需要注意什么？”学生自由发言，回顾算理（满几十进几）、算法（乘的顺序、进位数的写法）。教师总结：今天学的进位叫做“不连续进位”，也就是只进一次位。下节课我们还会遇到更复杂的“连续进位”情况。只要大家牢牢掌握今天学的方法，就能解决更多的问题。【热点】2.【挑战自我】。教师出示一道开放题：在□里填上合适的数。□□×3——————9□鼓励学有余力的学生课后思考。六、板书设计两、三位数乘一位数的笔算（不连续进位）48×2=96（只）48×2—————96个位：8×2=16，个位写6，向十位进1。十位：4×2=8，8＋1=9，十位写9。152×4=608152×4—————608计算方法：1.相同数位对齐，从个位乘起。2.用一位数依次去乘多位数的每一位。3.【重点】哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。七、教学反思本课教学设计充分遵循了“以学生发展为本”的教育理念，通过创设情境、动手操作、自主探究、合作交流等方式，引导学生主动建构知识。【重要】教学过程中，特别注重算理的理解，利用小棒这一直观学具，将抽象的“进位”