温度控制系统的MATLAB仿真

课程设计报告

题目某温度控制系统的MATLAB仿真（题目C）

过程控制课程设计任务书

题目C:某温度控制系统的MATLAB仿真

系统概况：

设某温度控制系统方块图如图:

图中Gc(s)、Gv(s)、Go(s)、Gm(s)、分别为调节器、执行器、过程对象及温度变送器的传

递函数；，且电动温度变送器测量范畴(量程)为50〜：OOOC.输出信号为4〜20mA。Gf⑸为

干扰通道的传递函数。

二、系统参数

7Jj=5min；4=2.5min；Ks,-1.5(kg/min)/mA；

K0=5.4°C/(kg/min)；Kf=0.8；

给定值M〃=80°C；

阶跃扰动f(t)=10℃

规定：

1.分别建立仿真构造图，进行如下仿真，并求出重要性能指标：

(1)控制器为比例控制,其比例度分别为3=10%、20%、50%、100%、200%时,系统广

义对象输出z⑴的过渡过程；

(2)控制器为比例积分控制,其比例度6=20%,积分时间分别为TI=lmin、3min、5min、

lOmin时,z(t)『、J过渡过程；

(3)控制器为比例积分微分控制，其比例度6=10%,积分时间TI=5min,微分时间TD二

0.2min时,z(t)[1勺过渡过程。

2.对以上仿真成果进行分析比对，得出结论。

3.撰写设计报告。

注：调节器比例带6的阐明

比例控制规律日勺输出〃团与输入偏差信号《团之间日勺关系为p(t)=K,e⑴

式中,Kc叫作控制器口勺比例系数。

¥(s)tc£(s)一|尸(s)

―八c----*"

y(s)

在过程控制仪表中，一般用比例度3来表达比例控制作月时强弱.比例度3定义为

6='"max-Zmm)*]QQ%

P/(Pnu.-P加〃)

式中，(zmax-zmin)为控制器输入信号口勺变化范畴，即量程；(pmax-pmin)为控制器输出信号的变

化范畴。

现将比例度的数学表达式改写为

台=/%】ax—*且X100%

\Zmax-Zmin)P

K-pmax一力min

Zmax々min

8=K,X100%=注X100%

在单元组合仪表中，控制器的输入和输出都是统一的标准信号，

这时5与Kc便互成倒数关系，即：

^=_Lioo%

/cx

但假如调节器H勺输入、输出不是相似性质的信号，见系数KW1,需要根据量程和输出信号

范畴进行计算。

例：某温度系统中，调节器为电动比例调节器，配用的电动变送器测量范畴为40〜1500C,

输出为4〜20mA,若选用比例度6=10%,问该比例调节器日勺比例系数Kc为多少?

PmaxPmin

解:7—7

maxmin

c0.1150-40

仿真过程

一，控制器为比例控制P

对于比例控制器：

其传递关系为：

控制器日勺传递函数为：

纯比例控制仿真构造图如下：

Scopel

(1)当比例度为6=10%

Pmax-Pmin

Kc=-x

Zmax-Zmin

:.Kc=—x2°-4=3.2

0.1100-50

即为真图中Kc为3.2,给定值和阶跃扰动分别设立为80J0

@BlockParameters:Step

BlockParameters:Stepl

则有仿真得系统广义对象输出z⑴口勺过渡过程如图:

昌宜a”曲国国gaq

其重要性能指标如下：

上升时间tr=2.4min;

峰值时间tp=3.2min；

r_119-80_小左。/

最大超调量吁F-%；

过渡时间ts=10min;

震荡次数N=3；

稳态误差Gs=10OC

(2)比例度为6=20%

,将仿真图中Kc参数改为1.6即可，仿真得系统广义对象输出z(t)日勺过渡过程如下

图:

昌苜Q庐川前国凰旧1号

200............••••—

150

100-............(•••••••••••••••••••••a.....-.....

50-....................:.......:........—

0

卬II

()12345678910

Tim色nffspf0

重要性能指标如下:

上升时间tr=3min;

峰值时间tp=4min；

_105-80

最大超调量'—一折=31.25%

过渡时间ts=10min;

震荡次数N=2；

稳态误差&=5OC

(3)比例度为6=50%

,将图1中K参数改为0.64即可，仿真得系统广义对象输出z(t)的过渡过程如下图:

重要性能指标如下:

上升时间tr=4.2min;

峰值时间lp=5min；

“_90-80_

最大超调量，一飞厂

过渡时间ts=10min;

震荡次数N二l；

稳态误差G'=50C

(4)比例度为6=100%

,将图1中K参数改为0.32即可，仿真得系统广义对象输出z(l)日勺过渡过程如下图:

◎宜的国圈gA9

70

60

50

40

30

20

10

0

012345678910

由图可知比例度度为5=100%时，最大值不不小于80,达不到系统规定日勺稳定范畴

(5)比例度为8=200%

,将图1中K参数改为0.16即可，仿真得系统广义对象输出z(t)的过渡过程如下图:

昌宜步用力前暨国立/

QI______I_1]______|______|______|_______|______|______|______|______|

012345678910

由图可知比例度度为5=200%时，最大值同样不不小于80,达不到系统规定日勺稳定范畴。

二，控制器为比例积分控制PI

其，专递关系为：

控制器H勺传递函数为：

建立比例积分仿真构造图如下：

(1)比例度6=20%,积分时间为TI=hnin

由比例环节可知，比例系数为16仿真得系统广义对象输出z⑴的过渡过程如下图:

由于系统为发散型，因此不稳定，各项指标没故意义

(2)比例度6=20%,积分时间为TI=3min

把彷真图中PI控制器改为，仿真得系统广义对象输出z⑴的过渡过程如下图:

重要性能指标如下：

上升时间tr=2.7min;

峰值时间tp=4.2min；

=135-80

最大超调量「―一k

过渡时间ts=10min;

震荡次数N=2；

稳态误差&"20OC

(3)比例度5=20%,积分时间为TI=5min

把仿真图中Pl控制器改为，仿直得系统广义对象输出z(t)的过渡过程如下图:

重要性能指标如卜

上升时间tr=2.7min;

峰值时间tp=4.2min；

丁_125-80_"八0/

最大超调量F)一二;

过渡时间ts=10min;

震荡次数N=2；

稳态误差&二10OC

(4)比例度6=20%,积分时间为TI=10min

把仿真图中Pl控制器改为，仿真得系统广义对象输出z(t)的过渡过程如下图:

重要性能指标如下:

上升时间tr=2.7min;

峰值时间tp=4.2min；

最大超调量5=F-=43万％；

过渡时间ts=10min;

震荡次数N=2；

稳态误差&二20C

三，控制器为比例积分微分控制PID

其，专递关系为：

控制器地传递函数为：

已知规定为比例度6=10%,积分时间TI=5min,微分时间TD=0.2min,因此建立仿真构造

图如图：

仿真得系统广义对象输出z(t)的过渡过程如下图

重要性能指标如下：

上升时间tr=2.4min;

峰值时间tp=3.4min；

不_115-80_4fo/

最大超调量5=F—二4375%；

过渡时间ts=10min;

震荡次数N=2；

稳态误差&二OOC

分析结论

(1)比例控制：

由比例控制过程的仿真可知，当6从10%,20%,50%,100%,200%变化过程中，Kc逐渐减小。随

着Kc『、J逐渐减小，系统的响应速度，超调量都减小，但是当Kc少于0.32后来，系统响应变慢,

且系统达不到调节规定。

由此可知，比例系数Kc越大，系统响应越快，但是过大E寸会导致系统不稳定。但是假如Kc过

小，也不能达成调节规定，系统响应慢，静态特性差。

（2）比例积分控制：

从彷真H勺成果来看，随着积分时间H勺增长，积分的控制作用在减小，系统H勺稳定性在加强。积