2026年甘肃省酒泉市初三数学下册期末考试试卷及答案

2026年甘肃省酒泉市初三数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、方程x2=16的解是

A.x=4

B.x=−4

C.2、方程x2−2x−3=0的解是

A.x=1或x=−3

B.x=−1或x3、已知方程3x2−6x+2=0，则该方程的判别式是

A.4

B.4、若关于x的方程x2+3x+k=0的两个根的和为−3，则k的值是

A.3

B.5、某商品进价为100元，标价为150元，按标价的80%销售，利润率为

A.20%

B.30%

C.40%6、二次函数y=2(x−1)2+3的图象的顶点坐标是

A.(1,7、反比例函数y=3x的图象经过点(3,y)，则y的值是

A.1

B.−18、点A(2,−3)关于原点对称的点A′的坐标是

A.(−2,3)9、若圆O的半径为5，点P到圆心的距离为7，则点P与圆O的位置关系是

A.在圆内

B.在圆上

C.在圆外

D.无法确定10、若AB是圆O的弦，且AB=8，圆心O到AB的距离为3，则圆O的半径是

A.3

B.4

C.二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−12、若方程x2+bx+413、若反比例函数y=kx的图象经过点14、若点A(1,3)绕原点旋转180∘后得到点15、已知两个圆的半径分别为3和5，圆心距为8，则这两个圆的位置关系是________。16、若AB是圆O的直径，且∠ACB=17、一个圆的半径为2，则其周长为________。18、一个扇形的圆心角为120∘，半径为619、若sinθ=12，则20、已知一个圆锥的母线长为5，底面半径为3，则其侧面积为________。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：12+1322、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−4x23、几何证明与计算（10分）

已知：在$ABC$中，AB=AC，点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，DE24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(1,0)，B(3,0)，25、实际应用题（15分）

某商场在春节期间计划将一种商品的价格降低，以吸引顾客。原价为200元的商品，经过两次降价，每次降价的百分率相同，最终售价为162元。求每次降价的百分率。答案及解析一、选择题

答案：

1.C

2.B

3.A

4.D

5.A

6.A

7.A

8.A

9.C

10.C解析：

1.直接开平方，方程x2=16，解得x=±4，所以选C。

2.因式分解：x2−2x−3=(x−3)(x+1)=0，解得x=3或x=−1，所以选B。

3.判别式Δ=b2−4ac=02−4×1×2=−8，应为(−6)2−4×1×4=36−16=20，所以选A。

4.根据韦达定理，根的和为−b=−3，故b二、填空题

答案：

11.x=0或x=4

12.b2−16≥0，即b≤−4或b≥4

13.k=−6

14.(−1,−3)

解析：

11.方程x2−4x=0可因式分解为x(x−4)=0，所以x=0或x=4。

12.判别式Δ=b2−4ac=b2−16≥0，解得b≤−4或b≥4。

13.由点(−2,3)代入反比例函数得3=k−2，解得k=−6。

14.关于原点对称的点坐标为(−x三、解答题

答案：

21.(1)1；(2)2

22.(1)x=1或x=3；(2)x=−5±52−4×3×(−2)2×3=−5±496=−5±76，解得x=13或x=−2

23.面积比是DE2BC2=解析：

21.(1)12+13−16=36+26−16=46=23；