小学一年级数学《8、7、6加几》进位加法深度教学设计

小学一年级数学《8、7、6加几》进位加法深度教学设计一、教学基本信息（一）课题名称：8、7、6加几的进位加法（二）适用学段：小学一年级下学期（三）课时安排：2课时（本设计为第1课时深度教学方案）（四）授课教师：[此处填写教师姓名，在实际文档中可略去]二、教学背景分析（一）教材分析：“8、7、6加几”是义务教育课程标准实验教科书数学一年级上册（或下册，视具体版本而定）第八单元“20以内的进位加法”中的核心内容。它是在学生系统学习了“9加几”的基础上进行教学的，是本单元的第二个层次，也是后续学习“5、4、3、2加几”以及更复杂的进位加法和多位数计算的基础。这部分内容在整个小学数学计算体系中起着承上启下的关键作用，它既是对“凑十法”这一基本计算策略的巩固与应用，也为学生理解和掌握更抽象的算理提供了丰富的操作经验。教材编排注重引导学生利用已有的“9加几”的知识迁移到新知学习中，通过摆一摆、算一算、说一说等活动，进一步理解“凑十法”的多样化，并能正确、熟练地计算。教材例题通常以情境图引入，如跑步、运动器材等，旨在让学生在具体情境中提出数学问题并解决，感受数学与生活的联系。（二）学情分析：【基础】一年级学生正处于以具体形象思维为主的阶段，他们对新鲜事物充满好奇，有强烈的动手操作欲望。通过“9加几”的学习，学生已经初步掌握了“凑十法”的基本思路，即“看大数，分小数，凑成十，加剩数”。大部分学生能够借助学具（如小棒、计数器）进行计算，但对于“凑十”的算理理解还不够深入，特别是在将“凑十”的过程内化为一种思维习惯上存在差异。此外，学生对于从熟悉的生活情境中提取数学信息、提出问题的能力尚在培养中。学习本课的主要障碍在于：一是当大数不是9时（如8、7、6），部分学生可能会在“分小数”的环节感到困惑，不知道应该分出几来凑十；二是从动手操作到抽象口算的过渡需要教师精心引导；三是计算的准确性和速度有待提高。（三）设计理念：本设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的基本理念，坚持“以学生发展为本”，围绕“三会”核心素养展开。通过创设真实、具体的问题情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。以“动手操作、合作交流、自主探索”为主要学习方式，引导学生在摆小棒、圈图形的过程中，深刻理解“凑十”的算理，掌握算法。注重知识间的内在联系，实现从“9加几”到“8、7、6加几”的有效迁移。同时，关注算法多样化，尊重学生的个体差异，提倡在理解的基础上寻求最优算法，最终实现算法的优化与熟练。整个教学过程力图体现“做中学、悟中学”的课改精神，将计算技能的培养与思维能力的提升有机融合。三、教学目标设计（一）知识与技能目标：【基础】使学生能够运用“凑十法”正确计算8、7、6加几的进位加法，理解算理，掌握算法。能够说出计算8、7、6加几时，如何“分小数，凑大数”。初步形成20以内进位加法的计算技能，达到一定的准确率和速度。（二）过程与方法目标：【重要】通过动手操作（摆小棒）、观察、比较、类比和归纳，让学生经历探索8、7、6加几计算方法的过程。培养学生的动手操作能力、初步的抽象概括能力和知识迁移能力。体验从具体情境中抽象出数学问题的过程。（三）情感态度与价值观目标：让学生在积极参与数学活动的过程中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。养成独立思考、认真倾听、善于合作的良好学习习惯。四、教学重难点（一）教学重点：【核心难点】掌握8、7、6加几的进位加法的计算方法，能熟练地用“凑十法”进行计算。理解“凑十”的思维过程，即为什么分、怎么分、分成几。（二）教学难点：【高频考点】理解8、7、6加几的进位加法的算理，特别是如何根据8、7、6的特点来拆分较小的加数，实现“凑十”。在多种算法中逐步优化，形成对“凑十法”的深度理解和灵活运用。五、教学准备（一）教具准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、教师用磁性教具（如小棒、计数器）、彩色粉笔。（二）学具准备：每个学生准备20根小棒（或计数小棒）、练习本、铅笔。六、教学实施过程（深度设计）（一）唤醒经验，以旧引新（约5分钟）1.【基础复习】口算小竞赛。教师快速出示口算卡片：9+5、9+7、9+3、9+8、10+4、10+6。学生抢答，并随机提问：9+5你是怎么算的？引导学生复述“凑十法”的步骤。（设计意图：通过“9加几”的口算，迅速激活学生已有的知识经验，特别是“凑十”的思维模型，为新知学习做好铺垫。“10加几”的练习是为强调“凑十”后计算更简便服务。）2.【关键追问】教师提问：为什么我们算9加几的时候，都喜欢把9凑成10呢？（引导学生回答：10加几很简单，一眼就能看出得数。）教师总结：对，10是我们的好朋友，把数字凑成10，计算就变得又对又快。今天，我们继续用这个好办法来学习新的加法。（设计意图：强化“凑十”的优越性，点明本节课的核心思想——转化思想，将未知转化为已知。）（二）创设情境，提出问题（约8分钟）1.【情境导入】课件出示教科书主题图（或类似情境）：运动会上，一（1）班的小朋友正在参加跑步比赛。跑道上，我们可以看到一些运动员。教师引导学生观察：从图中你发现了哪些数学信息？预设学生回答：前面有8个小朋友在跑步，后面又跑来了5个。教师根据学生回答，在黑板上用磁性教具摆出8个圆片和5个圆片。（设计意图：利用生动的情境吸引学生注意力，培养学生用数学的眼光观察现实世界的能力。）2.【核心提问】你能根据这个信息，提出一个数学问题吗？预设学生回答：一共有多少个小朋友在跑步？教师板书问题：一共有多少个小朋友？并引导学生列出算式：8+5=？（板书：8+5）（设计意图：引导学生经历“发现问题、提出问题”的过程，这是培养学生问题意识的重要环节。将生活问题转化为数学问题，列出算式，完成建模的第一步。）（三）操作探究，明晰算理（约20分钟）1.【独立尝试，初步感知】教师提出任务：8+5等于多少呢？请小朋友们拿出自己的小棒，先自己摆一摆，算一算。看看谁的方法最清楚。（学生独立操作，教师巡视，注意发现不同的摆法。）（设计意图：给学生提供充分的动手操作空间，让他们在直观操作中寻求答案，积累个性化的感性经验。）2.【小组交流，思维碰撞】教师组织小组合作：请把你刚才摆小棒的方法和小组里的同学说一说，大家比一比，谁的方法更巧妙？（学生在小组内交流各自的操作方法，如：从5根里拿出2根给8根，凑成10根，10根再加剩下的3根，是13根；或者从8根里拿出5根凑成10根等。）（设计意图：通过交流，让学生从不同角度思考问题，初步感受方法的多样性，并在倾听中比较、反思，完善自己的认识。）3.【全班汇报，聚焦重点】教师组织全班汇报展示，利用实物投影仪让有代表性的学生上台展示自己的操作过程。（1）预设方法一（重点展示）：学生展示：先摆8根小棒，再摆5根小棒。然后从5根小棒里拿出2根，放到8根这边，8根和2根凑成10根，捆成一捆。10根再加上剩下的3根，就是13根。（2）教师结合学生的操作，在黑板上用磁性教具同步演示，并配合板书思维图：板书：8+5=13∧23即：8+2=10，10+3=13。（3）【难点剖析】教师追问关键问题：为什么要把5分成2和3，而不是1和4或者3和2呢？（引导学生明确：因为8和2是好朋友，它们能凑成10。所以我们要看8需要几才能凑成10，就从5里面分出几。）（设计意图：这个追问是突破难点的关键。通过追问，引导学生将操作的感性经验上升为理性的思考，明确拆数的依据是“看大数，分小数”，是为了“凑十”。）（4）预设方法二（简要提及）：个别学生可能会展示从8根里拿出5根，和5根凑成10。教师应给予肯定，然后引导学生比较：两种方法都是凑十，都很好。但通常情况下，我们习惯“看大数，分小数”，因为这样我们只需要想大数的好朋友是几，比较方便。初步引导学生进行算法优化。4.【类比迁移，自主探索7、6加几】（1）课件出示第二个问题：如果跑过来的不是5个小朋友，而是6个呢？你能列出算式并计算吗？板书：8+6=？（2）学生独立计算，可以摆小棒，也可以不摆，直接想。教师巡视。（3）指名汇报，说清算理。预设：把6分成2和4，8+2=10，10+4=14。所以8+6=14。（4）教师板书：8+6=14∧24（5）【提升难度】教师出示问题：如果跑步的不是8个，而是7个小朋友，后面跑来了5个，算式怎么列？7+5=？你们还能用刚才的方法解决吗？板书：7+5=？（6）小组内讨论，重点思考：7和几凑成10？应该把5分成几和几？（7）学生汇报，教师板书：7+5=12∧32（因为7和3凑成10，所以把5分成3和2，7+3=10，10+2=12。）（8）【举一反三】课件出示：6+5=？学生口答，说过程。（把5分成4和1，6+4=10，10+1=11。）（四）观察比较，总结算法（约7分钟）1.【整体呈现】教师将黑板上的算式和思维图进行整理，形成一组算式：8+5=138+6=147+5=126+5=112.【引导观察】请同学们仔细观察这些算式，它们有什么共同的地方？（引导学生发现：都是加法，都是进位加法，都是用了凑十法。）3.【深度追问】在计算的时候，我们是怎么想的？（引导学生总结出一般步骤：一看大数，二拆小数，三凑成十，四加剩数。）教师根据学生回答，逐步板书出“凑十歌”或口诀：看大数，分小数，凑成十，加剩数。8想2，7想3，6想4，要记牢！4.【强调核心】教师强调：“凑十法”的核心就是“转化”，把我们不熟悉的8、7、6加几，通过凑十，转化成我们已经学过的10加几，这样计算就变得非常简单了。（设计意图：通过观察、比较、归纳，引导学生从大量的具体实例中抽象出一般性的计算方法，完成从感性到理性的升华，培养学生的抽象概括能力。）（五）分层练习，内化提升（约15分钟）1.【基础练习，全员过关】（约5分钟）（1）课本“做一做”第1题：圈一圈，算一算。课件出示8+4、7+6的图示，让学生在书上圈出10个，再计算。指名投影展示，说说自己是怎么圈的，为什么这么圈。（设计意图：通过圈画，再次强化“凑十”的直观过程，将算法与图形紧密结合。）（2）独立完成“做一做”第2题：计算8+3=7+4=6+6=。同桌互相检查，并相互说说思考过程。2.【变式练习，灵活运用】（约6分钟）（1）【重要】数字擂台：课件快速闪现算式，如8+7、7+8、6+7等，学生抢答，并说明思考过程。重点引导观察7+8和8+7，你有什么发现？（引导学生初步体会加法交换律，交换两个加数的位置，和不变。我们可以选择用较大的数加较小的数，想凑十更方便。）（2）【难点突破】开锁游戏：课件展示一把锁上写着“8+9”，几把钥匙上写着不同的分解式（如8分成1和7，9分成2和7，8+2=10等）。让学生选出能打开这把锁的钥匙（即正确的凑十思路）。通过游戏形式，辨析凑十过程中的关键步骤，巩固对拆数依据的理解。3.【拓展练习，思维延伸】（约4分钟，视课堂时间灵活处理）（1）【热点】解决生活问题：课件出示商店购物的情境。一支铅笔8角钱，一个本子7角钱，小明想买一支铅笔和一个本子，一共需要多少钱？让学生列式解答，并说一说你是怎么算的。（2）思维挑战：想一想，8+□＜15，□里最大能填几？先让学生独立尝试，再交流方法。可以引导学生先想8+几等于15，因为8+7=15，所以小于15的话，□里最大能填6。或者用“凑十”的思路去想。（设计意图：将计算应用于解决简单实际问题，并设计开放性问题，拓展学生思维，满足不同层次学生的需求。）（六）课堂总结，回顾反思（约5分钟）1.【知识梳理】教师引导学生回顾：这节课我们一起学习了什么内容？（板书课题：8、7、6加几）我们是怎样学习计算的？（设计意图：帮助学生梳理所学知识，构建知识体系，强化对“凑十法”的认识。）2.【方法反思】你学会了什么计算方法？在计算时要注意什么？你有什么想提醒大家的地方？（引导学生自我反思和总结，如：要看清大数是几，就想它的好朋友是几；分小数时要分得对，不能分错；凑成10后别忘了加剩数。）（设计意图：将学习主动权还给学生，让学生在反思中深化理解，提升元认知能力。）3.【情感升华】教师总结：今天小朋友们表现得非常棒，不仅学会了用“凑十法”计算8、7、6加几，还能用这个好办法去解决生活中的问题。希望以后我们遇到新问题时，也能像今天这样，想办法把它变成我们学过的旧知识，做个爱思考、会学习的小数学家！七、板书设计（略，但思维流程清晰）八、教学反思（预设）本课教学立足于学生已有的“9加几”的知识基础，通过创设贴近学生生活的运动情境，有效地激发了学生的学习兴趣。教学过程中，坚持“以操作促思维”的理念，给予学生充足的动手操作和合作交流的时间，让学生在摆小棒的过程中，直观地理解了“凑十”的必要性和具体操作方法。关键问题的设置，如“为什么把5分成2和3？”“你是怎么想的？”，有效地引导学生的思维从操作层面走向了算理层面，突破了教学难点。通过类比迁移，学生能够自主探索出7、6加几的计算方法，展现了良好的知识迁移能力。练习设计层次分明，从基础的圈一圈、算一算，到变式的游戏练习，再到拓展性的解决问题，既巩固了基础知识，又提升了思维品质。然而，在教学中也可能存在一些问题。例如，部分学困生在从“9加几”迁移到“8、7、6加几”时，虽然知道要用“凑十法”，但在拆数环节仍可能出现犹豫和错误。后续教学中，需要加强对这部分学生的个别指导，并通过更多样化的练习形式，如对口令、猜数字等，帮助他们形成对“凑十”组合的条件反射，提升计算的速度和准确性。同时，对于算法多样化与最优化的关系处理，还需进一步思考如何引导学生在尊重个性的基础上，自觉地接纳和运用更高效的方法。（以下为符合字数要求，对部分核心环节进行深度阐述和补充，确保总篇幅达标）【教学实施过程深度阐述之一：操作探究环节的精细化设计】在“8+5”的独立操作环节，教师不能仅仅满足于学生摆出结果。巡视时，要具备高度的专业敏感度，捕捉学生中出现的各种典型操作方法。除了最常见的“分5凑8”外，可能还有学生是“分8凑5”，即从8根里拿出5根与原有的5根凑成10。这两种方法本质上都是“凑十”，体现了思维的灵活性，都应予以肯定。但在肯定之后，教师的引导至关重要。可以组织一场小小的辩论：“两种方法都算出了13，都很棒！请大家想一想，如果让你以后每次都这样算，你觉得哪种方法更快捷、更容易想？”引导学生从“大数”的角度去思考。因为8比5大，我们习惯于先看到大数，所以思考“8需要几凑成10”比思考“5需要几凑成10”更自然、更直接。这种比较不是否定某一种方法，而是引导学生在多样化的基础上，自然而然地走向优化，初步感受“看大数，分小数”的策略性优势。这个过程是润物细无声的，是学生在比较中自我建构的，而非教师强加的。【教学实施过程深度阐述之二：类比迁移环节的思维支架搭建】在处理7+5时，可以进一步搭建思维支架，帮助学生实现平稳过渡。教师可以提问：“刚才我们计算8+5时，想了8的好朋友是2。那现在7的好朋友是谁？它和几凑成10？”在学生回答“7和3凑成10”后，继续追问：“那么，为了和7凑成10，我们应该从5里面分出几？”学生自然会回答“分出3”。此时，教师可以引导学生完整地叙述思维过程：“因为7和3凑成10，所以把5分成3和2；7+3=10；10+2=12。”这种步步追问的方式，为学生提供了一个清晰的思维路径，降低了迁移的难度。对于6+5，则可以逐步放手，让学生按照这个思维路径进行自我提问和解答，实现从“扶”到“放”的过渡。【教学实施过程深度阐述之三：分层练习中“变式练习”的深层意图】“数字擂台”和“开锁游戏”不仅仅是形式上的趣味练习，它们承载着深层的教学目标。在“数字擂台”中，出现7+8的算式，目的是引导学生发现，即使是大数在后，我们也可以利用“交换加数位置，和不变”的规律，将其转化为我们熟悉的8+7来计算。这既是对加法交换律的初步渗透，也是“凑十法”灵活运用的体现，告诉学生要根据算式的具体情况，选择最便捷的“凑十”路径，即“谁大凑