山东省泰安市2025-2026学年高二下学期期末考试数学试题（含答案）_第1页
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文档简介

题号12345678答案BABDCABC题号9答案 解1）零假设H0：该校学生是否喜欢使用AI技术与性别无关……1分001…………5分根据小概率值α=0.01的独立性检验，我们推断H0不成立，即认为是否喜欢使用AI技术与性别有关联，此推断犯错误的概率不大于0.01………………7分P…………9分P…………11分∴P…………13分Cr=0,1,2,…,n)………………1分∴n=8………………………3分高二数学试题参考答案第1页（共6页）高二数学试题参考答案第2页（共6页）令得r=6………5分1792…………………7分……………………9分∴展开式中有理项有3项，无理项有6项…………………10分从展开式9项中任取5项既有有理项也有无理项，包括三种情况1项有理项和4项无理项有CC种取法2项有理项和3项无理项有CC种取法3项有理项和2项无理项有CC种取法……13分根据分类加法计数原理，抽取5项中既有有理项也有无理项的取法共有CC+………15分∵f(x)在x=1处有极小值∴f'(1)=0 2分 4分f'(x)<0,f(x)单调递减；当x>1时，f'(x)>0,f(x)单调递增f(x)在x=1处有极小值.∴m=2………………………6分x-a)∴g(x)在（1，2）内存在一个零点……………10分22-2(2高二数学试题参考答案第3页（共6页）12分12分∴h(x)为减函数 ∴g(x)在(-∞,lna),(lna,1)上各有一个零点13分14分15分此时g(x)的零点个数为3…………………13分14分15分解1）设单轮探测为失效轮的概率为q，则2分∴q=…………………2分∴q=………………………63分4分23分4分………………PP1 1639……………CpCp1p2(p12)-3p12p22………………高二数学试题参考答案第4页（共6页）1p2-3(p1p2)2……………………13分………15分∴当p时，p的最小值为…………………17分f(x)≥0恒成立∴f'(1)≥0∴a≥1………………………2分…………3分∴f'(x)在[1,+∞)上单调递增∴f'(x)≥f'(1)≥0∴f(x)在[1,+∞)上单调递增，f(x)≥f(1)=0∴实数a的取值范围为[1,+∞) 4分2,x22由韦达定理……………………5分2高二数学试题参考答案第5页（共6页）∴要证g-g <0 x2∴φ(x)在(1,+∞)上单调递减 x2∴原不等式成立……………10分flnx-x+1 ∵f(x4)=k(x4-1),f(x3∴f(x4)+f(x3)=k(x3+x4-2)即比较f(x3)+f(x4)与0大小等价于比较x3+x4与2大小………………12分∵x3与x4为k的两个不等实根…………………13分∴t(x)在(0,+∞)单调递增 高二数学试题参考答案第6页（共6页）=-lnlnx……15分∴T(x)在(0,1)单调递减∴F(x)在(0,1)单调递增4∵p(x)在(1,+∞)上单调递增故2-x34∴x34即f(x3)+f(x4)>0…………………

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