2026年海南高考数学考试(真题)含答案

-2026年海南高考数学考试(真题)含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设全集U={1,2,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集A∩B是同时属于集合A和B的元素，因此是(2)已知命题p是假命题，命题q是真命题，则命题p→A.真命题B.假命题C.无法判断D.与p有关答案：A解析：当p是假命题时，命题p→(3)函数f(A.0B.1C.2D.3答案：B解析：将函数化简为f(x)(4)若f(x)A.0B.1C.2D.无法确定答案：A解析：由奇函数定义知f(-x(5)已知f(x)是周期为3的函数，若fA.4B.1C.2D.0答案：A解析：因为f(x)是周期为3的函数，即f(6)若函数f(x)在区间(-∞,0A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.无法确定答案：B解析：偶函数关于y轴对称，若在左半轴（x<0）单调递增，则右半轴（(7)函数f(A.RB.RC.(D.(答案：B解析：分母不能为0，所以定义域是R∖(8)已知函数f(x)A.1B.2C.3D.4答案：B解析：log3(9)函数f(A.πB.πC.2D.4答案：C解析：sinx和cosx的最小正周期均为2π，所以f(10)函数f(x)A.单调递增且无界B.单调递增且有界C.单调递减且无界D.单调递减且有界答案：A解析：tanx在区间((11)函数f(x)A.0B.1C.-D.-答案：A解析：cosx在区间[0,π]上的最小值为(12)若f(x)A.-B.0C.1D.3答案：B解析：sin0(13)若f(x)是奇函数，当x>0时，fA.-B.-C.1D.1答案：B解析：由奇函数性质f(-x)=(14)若a=(1,A.-B.1C.5D.-答案：D解析：a·b=(15)等差数列an的首项为a1=3，公差为dA.7B.8C.9D.11答案：C解析：等差数列通项公式是an=a(16)若函数y=logaA.aB.aC.0D.a答案：B解析：对数函数y=loga(17)若函数f(x)的图像关于点(A.4B.2C.0D.无法确定答案：A解析：若关于点(1,2)对称，则对于任意(18)已知函数f(x)的导数为f'(xA.3B.4C.2D.0答案：A解析：平均变化率是f((19)函数y=A.1B.2C.0D.-答案：B解析：sinx的最大值是1，所以2sinx(20)若f(A.3xB.xC.3xD.x答案：A解析：f'(二、多项选择题（20题）(21)下列哪些说法是正确的A.若a∈A，则A是包含B.{a}⊂A，当且仅当C.若A∩BD.若A∪B答案：ABD解析：A正确，B正确，C正确，D正确。(22)若f(A.fB.图像关于y-轴对称C.在区间[-5,D.若f(答案：ABC解析：A正确，B正确，C正确，D错误，因为偶函数在对称区间不一定单调递增。(23)若函数f(A.f(xB.在区间[1,C.图像关于y-轴对称D.值域是[0答案：ACD解析：A正确，B错误，C正确，D正确。(24)若f(A.定义域为(B.值域为RC.在区间(0D.图像过点(答案：ABCD解析：A正确，B正确，C正确，D正确。(25)已知5x+A.xB.xC.xD.x答案：ABD解析：A满足方程，B满足方程，C满足方程，D满足方程。(26)若函数f(A.图象开口向上B.顶点在原点C.顶点在x轴上D.图象是关于y-轴对称答案：ABD解析：A正确，B正确，C错误，D正确。(27)若a1=5A.该数列是等比数列B.第三项aC.图像为指数函数D.数列的每一项绝对值都大于上一项答案：ABC解析：A正确，B正确，C正确，D错误，因为每一项的绝对值不一定都大于上一项。(28)若系统ax+by=A.系数矩阵行列式不为零B.两直线平行C.两直线不平行D.没有交点答案：ACD解析：A正确，B错误，C正确，D错误，唯一解要求两直线相交。(29)若f(x)A.RB.RC.(D.(答案：A解析：分母x2+1(30)若函数f(x)A.fB.图像关于原点对称C.fD.当x>0答案：ABC解析：A正确，B正确，C正确，D错误，奇函数在正数区间不一定大于0。(31)若全集U中的元素个数是10，集合A中有6个元素，集合B中有4个元素，且A∩B有2个元素，则A.6个元素B.8个元素C.10个元素D.12个元素答案：B解析：由容斥原理知A∪B的元素个数为(32)若函数f(A.可能为增函数B.可能为减函数C.肯定是减函数D.肯定是增函数答案：B解析：若导数为负，函数在该点附近是减函数。(33)若f(A.在x=B.在x=C.在x=D.在x=答案：ACD解析：利用导数f'(x)=3x(34)若f(x)A.sinB.cosC.-D.-答案：B解析：ddx(35)若f(x)是定义在RA.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.无对称性答案：C解析：奇函数图像关于原点对称。(36)若a=(2A.aB.aC.aD.a答案：A解析：a·(37)若第n项为anA.是等差数列B.是等比数列C.第5项为13D.第10项为23答案：ACD解析：an=2n+3，所以是等差数列，第5项为13(38)若函数f(A.-B.-C.0D.1答案：B解析：由公式得最小值为4ac-(39)若函数f(x)是偶函数，且在xA.极小值B.极大值C.不取得极值D.零点答案：A解析：偶函数关于y-轴对称，若x=1是极小值，则(40)若函数y=A.(B.(C.(D.(答案：A解析：对数函数的定义域要求真数x+1>三、填空题（20题）(41)若f(x答案：\boxed解析：log5(42)若f(x答案：\boxed解析：f-1(8)是x(43)若f(x)答案：\boxed解析：导数f'(x)=4x(44)已知f(答案：\boxed解析：sin函数周期为2π，系数2改变周期为2(45)若a=(1答案：\boxed解析：(1(46)若函数f(x)的定义域是(答案：\boxed解析：该函数定义域为负数，图象可能位于第二象限。(47)若a1=4，公差d答案：\boxed解析：通项公式为a5(48)若f(答案：\boxed解析：导数为-ln(49)若f(x)答案：\boxed解析：sinx在[0,π(50)若f(x)答案：\boxed解析：导数为-1x2，在x(51)若函数f(x)=答案：\boxed解析：3×(52)若f(x)答案：\boxed解析：tanx在π(53)若a=答案：\boxed解析：32(54)若函数f(x)的最小值为1答案：\boxed解析：值域是函数的最小值与最大值之间的所有值。(55)若函数f(答案：\boxed解析：根号函数的定义域为非负实数。(56)若f(x)=2答案：\boxed解析：20(57)若集合A中有3个元素，集合B中有2个元素，且A∩B有1个元素，则答案：\boxed4解析：|A(58)若f(x)是等差数列，首项a1=答案：\boxed解析：a5(59)若函数f(x)的导数为f'答案：\boxed解析：导数为0表示函数为常数函数。(60)若数列an=2n答案：\boxed解析：a1四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：x=-解析：通项公式为f(x)=x2+3x-(62)若函数f(答案：定义域为(-解析：定义域是x+1>0，即x>(63)已知数列an=3n答案：165解析：前n项和公式为Sn=n2(a1(64)已知函数f(x)答案：y解析：代入点x=π6，计算斜率f'π6(65)若函数f(x)答案：最小值为-18解析：先找导数f'(x)=4x-3，令其为0，得x=3(66)若函数f(答案：定义域为(-∞解析：定义域是x≠1。由导数f'(x)(67)已知函数f(x)答案：y解析：求导得f'(x)=-3x2，在(68)若函数f(答案：极值点为x=1，x=2解析：导数为