湖南省常德市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案

湖南省常德市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、若a<0，b>0，且|a|=2，|b|=3，那么ab的结果是________。

A.正数

B.负数

C.零

D.无法确定

答案：B

解析：2、若x2−5x+6=0，则它的根是________。

A.2和3

B.-2和-3

C.5和6

D.无法确定

答案：3、若35x=15，那么x是________。

A.5

B.10

C.20

D.25

答案：D

解析：4、若y=−2x+3，当x=1时，y的值是________。

A.1

B.-1

C.2

D.-2

答案：B

解析：代入x=15、若ab=34，且a=6，那么b是________。

A.4

B.8

C.10

D.12

答案：B

解析：设b=x6、已知y=2x2−4x+2，则它的顶点坐标是________。

A.(1,0)

B.(1,2)

C.(2,0)

D.(0,2)

答案：A

解析：7、若x+y=5，x−y=3，则x是________。

A.1

B.2

C.4

D.5

答案：C

解析：8、在函数y=1x中，关于其图像的描述正确的是________。

A.与坐标轴相交

B.位于第一、第三象限

C.是一条直线

D.在x=0处有定义

答案：B

解析：函数9、若一个等腰三角形的两边长分别为3cm和5cm，那么它的周长是________。

A.8cm

B.10cm

C.11cm

D.13cm

答案：D

解析：等腰三角形有两边相等，因此周长可能是3+3+7或510、若|x−2|+|y+3|=0，则x和y的值分别为________。

A.x=-2，y=3

B.x=2，y=3

C.x=2，y=-3

D.x=-2，y=-3

答案：C

解析：绝对值非负，故二、填空题（每题4分，共24分）

11、若a=2，b=3，那么ab的结果是________。

答案：12、若x−2=13，那么x是________。

答案：7313、若34x=9，那么x是________。

答案：12

解析：14、若y=12x+1，当y=3时，x是________。

答案：4

15、若m=6，n=12，则m:n的最简整数比是________。

答案：16、一个圆的半径是3cm，那么它的面积是________cm²。

答案：9π

解析：面积公式为三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：45+35

答案：7化简：34×25÷110

答案：3

解析：先乘后除：318、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2x+5=15

答案：5

解析：移项得解不等式：2x−3<5

答案：x<4

解析：19、函数综合题（10分）

已知一次函数y=−2x+6求：

(1)当x=2时，y的值是多少？

(2)该函数的图像与x轴的交点坐标是什么？

答案：

(1)2

(2)(3,0)

解析：

(1)代入x=2得y=20、几何证明与计算（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点。求证：AD⊥BC。

答案：

解析：因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，D是BC的中点，所以AD为底边的中线。在等腰三角形中，底边的中线也是高，因此AD⊥BC。21、应用题（12分）

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