2025年北京市各区高二数学下学期期中分类-排列组合与二项式定理

排列组合与二项式定理学生版12025春•北京校级期中）昆明以其多样的民族文化和独特的地方美食闻名．现有一名游客计划在三天分先后顺序若三天后他恰好品尝完所有4种美食，则这三天他选择美食的不同选法种数为()乙均不能第一个上场，且乙不能最后一个上场，则这5人上场顺序的不同排法种数为()方案种数为()同的分配方法共有()5．一名老师和四名学生站成一排照相，学生请老师站在正中间，则不同的站法为()加宣传活动的不同选法种数为()72025春•北京校级期中）由0，1，2，3组成不重复的三位偶数的个数为()82025春•朝阳区校级期中）园林高中三月开展“学雷锋践初心，喜迎两会”志愿活动．现有4名男同学各1名，则不同的分配方案种数为()种数为()102025春•通州区期中）平面直角坐标系上将横、纵坐标都4）的移动路径总数为()一套服装参加歌舞演出，则不同的选择方式有()中物理书和历史书不能分给同一个人，则不同的分配种数是()色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案种数为()乙作为领唱需要站在第一排的正中间，则这6个人的排队方案共有()人中任选两人值班，则恰好有一人这两天都在单位值守的安排方案的种数是()共有()设6人站成一排，要求三位“80后”相邻，两位“90后”不相邻，则不同的站法共有()21．端午节吃粽子是我国的传统习俗．现有一盘中装有6个粽子，其中4个不同的蛋黄粽，2个不同的豆沙粽．若从蛋黄粽和豆沙粽中各取1个，则不同的取法种数为()222025春•通州区期中）4名同学选报天文、合唱、羽毛球三个社团，每人报一个，仅有2名同学报同一社团的报名种数为()个黑球的取球种数是()242025春•海淀区校级期中）若C=C−n，则n的值可以是()252024春•延庆区期中）若(1+mx)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，且a1+a2+a3+a4＝15，则实数m值为()262025春•东城区校级期中）已知（1+x）n二项式系数和为()最大的项是第项.282025春•北京校级期中）在（a+b）n的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则n=()292025春•东城区校级期中）北京市某高中高一年级5名学生参加“传承诗词文化，赓续青春华章”古对顺序不变，则不同的调整方法种数为种.丙安排在相邻的两天，则不同的安排方法有种.32．将5名志愿者分配到3个不同的场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案数33．现有5名教师要带3个兴趣小组外出学习考察，要求每个兴趣小位医生去一个地方，每个医院至少有一名医生，但张医生不去甲地，则共有种分配方式.么共有种不同的站法.382025春•东城区校级期中）已知a39．若的展开式中存在常数项，则正整数n的一个取值是，且此时常数项等周一(Ⅱ)若每车只能用一天且甲车在周一出行，求不同的用车方案总数.部观看.(Ⅰ)如果这4名同学选择观看的影片均不相同，那么共有442025春•石景山区校级期中）在下列三个条解答.条件③：展开式中常数项为第三项.（2）展开式中所有的有理项.452025春•北京校级期中）在(x+2√x)n的展开式中，二项