湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市2025-2026学年下学期义务教育期末调研测试七年级数学试题卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页湖北恩施土家族苗族自治州2025-2026学年下学期义务教育期末调研测试七年级数学试题卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，是无理数的是（）A.1 B. C. D.2.小明在恩施游玩时，看到土家吊脚楼的窗棂上有精美的图案．下列图案中，能通过左边的基本图形平移得到的是（）

A. B.

C. D.3.如图为某中学部分功能室的大致位置，以田径场中心所在位置为原点建立平面直角坐标系，若某功能室坐标为，则该功能室可能是（

）

A.物理实验室 B.化学实验室 C.生物实验室 D.图书馆4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A. B.

C. D.5.数学中的“”可以看作是两条平行的线段被第三条线段所截而成，放大后如图所示．若，则的度数是（

）

A. B. C. D.6.下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A.对某班学生体重情况的调查

B.对清江河水质情况的调查

C.对某批次汽车的抗撞击能力的调查

D.对全国中学生一周参与家务劳动时长的调查7.下列命题中，是真命题的是（）A.同位角相等 B.同旁内角相等，两直线平行

C.若，则 D.对顶角相等8.土家女儿会上，绣球与香囊是特色互动道具．在重量相同的两个篮子里，分别放置6个绣球和7个香囊后重量仍相等，交换绣球与香囊各一个后，原来装绣球的篮子比原来装香囊的篮子轻．设每个绣球重，每个香囊重，则所列方程组正确的是（

）A. B.

C. D.9.恩施大峡谷景区为优化七星寨索道的运营安排，随机抽取了20名从索道广场步行上山至七星寨索道上站，再乘坐七星寨客运索道返回索道广场的游客，记录了他们步行上山用时和乘坐索道返回总用时（含索道等候及乘坐时间，单位：分钟），绘制成如下散点图，图中每个点的横、纵坐标分别对应每一名游客的步行上山用时和乘坐索道返回总用时．下列结论中错误的是（）

A.这20名游客步行上山用时均超过90分钟

B.乘坐索道返回总用时在16分钟以内的游客超过一半

C.步行上山用时超过120分钟的游客超过一半

D.所有游客乘坐索道返回总用时都比步行上山用时短10.若，，，是从，，这三个数中取值的一列数，且满足，．则在，，，中，取值为的个数是（

）A.100 B.200 C.300 D.400二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.比较大小：

2.（填“＞”“＜”或“=”）12.若点在轴上，则

．13.已知，若成立，请写出一个满足条件的的值：

．14.如果的两个平方根是，，那么

．15.如图，在平面直角坐标系中，点，，，，线段与线段交于点，三角形与三角形的面积相等．

(1)三角形的面积为

；(2)点到直线的距离是

．三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题6分)计算：．17.(本小题6分)解不等式组，并求出所有整数解的和．18.(本小题6分)综合与实践：为宣传恩施旅游资源，促进旅游业发展，某中学课外活动小组制作了精美的恩施景点卡片，并给每张卡片制作了一个特色的封皮袋．课题恩施州景点卡片及封皮袋制作分工男生制作正方形卡片，女生制作长方形封皮袋图示

相关数据及说明正方形卡片面积为；长方形封皮袋长与宽的比是，面积为任务请你通过计算，判断卡片能否直接装进封皮袋中19.(本小题8分)如图，在正方形网格中，已知，，点，，均为格点（横、纵坐标均为整数）．(1)在图中画出平面直角坐标系；(2)平移线段，若，的对应点分别为，，画出线段；(3)若点为线段上一点，按上述方式平移后的对应点为，则点的坐标是

​​​​​​​；(4)连接，在上述条件下，在轴上找一点使得，在图中画出点并保留作图过程．20.(本小题8分)如图，，点在线段上，且．(1)求证：；(2)若平分，，，求的度数．21.(本小题8分)为深入推进“全民阅读·书香校园”建设，某教育局拟根据各校活动开展情况，授予部分学校“阅读示范校”称号．某校积极响应，组织开展了以“爱读书、读好书”为主题的系列活动．调研人员对该校七年级学生进行了统计调查．【收集数据】从该校七年级全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，统计了他们每周的课外阅读时长．【整理数据】将收集的数据按时长（用表示，单位：小时）分为组：组：；组：；组：；组：；组：．【描述数据】根据统计数据，绘制成如下统计图．请结合统计图中的信息，解答下列问题：(1)本次调查共抽取了

​​​​​​​名学生，请将条形图补充完整；(2)扇形图中组所对的圆心角（）的度数是

；(3)若该校七年级学生共有名，请你估计该校七年级学生每周课外阅读时长不低于小时的人数．22.(本小题10分)恩施藤茶被誉为“黄酮之王”，吸引了大量经销商前来选购．已知采购特级藤茶和一级藤茶需要元；采购特级藤茶和一级藤茶需要元．某经销商预采购两种级别的藤茶共，预算不超过元，且特级藤茶的采购量不低于一级藤茶的．(1)特级藤茶和一级藤茶的采购单价各是多少元？(2)若采购数量均为整数，该经销商共有多少种采购方案？(3)若特级藤茶和一级藤茶每千克的利润分别为元和元，直接写出该经销商可获得最大利润的采购方案，并求出最大利润．23.(本小题11分)如图，某数学兴趣小组将一块等腰直角三角板（三角形，其中，）的直角顶点放置在直线上，，．

(1)如图1，若，分别求出，的度数；(2)如图2，将三角形ABC绕点C转动，直线MN与线段AB相交于点D，求的度数（用表示）；(3)如图3，在（2）的条件下，与的角平分线相交于点E，求的度数．24.(本小题12分)如图1，在平面直角坐标系中，，，且，连接．

(1)直接写出点，点的坐标；(2)如图2，点从点出发沿射线方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，同时，点从点出发沿射线方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，当点到达点时停止运动，点也随之停止运动．设运动时间为秒，当时，求出的值；(3)如图3，在（2）的条件下，当时，连接，交于点，过点作交于点，连接．①求点的坐标；②求的度数．

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】＞

12.【答案】1

13.【答案】/（答案不唯一，即可）

14.【答案】

15.【答案】【小题1】

【小题2】

16.【答案】解：  ．

17.【答案】解：解不等式①得，解不等式②得，∴不等式组的解集为，  所有整数解有0，1，2，3所有整数解的和为．

18.【答案】解：由题意得，正方形卡片的边长为，设长方形封皮袋的长为，宽为，则根据实际意义，解得，长方形封皮袋的长为，宽为，，，卡片能直接装进封皮袋中．

19.【答案】【小题1】解：如图，直角坐标系即为所求；【小题2】解：的对应点为，平移方式为：向右平移个单位，再向上平移个单位，如图，线段即为所求；【小题3】【小题4】解：如图所示

20.【答案】【小题1】证明：，，，，；【小题2】解：，，，，，，平分，，由（1）得， ．

21.【答案】【小题1】本次调查共抽取学生（名），组的人数为（名），补全图形如图所示：【小题2】【小题3】（人），该校七年级学生每周课外阅读时长不低于6小时的人数约有160人．

22.【答案】【小题1】解：设特级藤茶的采购单价为元，一级藤茶的采购单价为元，则， 解得，答：特级藤茶的采购单价为元，一级藤茶的采购单价为元；【小题2】设采购特级藤茶，则采购一级藤茶，由题意得，解得，采购数量取整，可取，，，，，，，共有种采购方案；【小题3】设利润为，则，当取最大值时，利润最大，获得最大利润的采购方案为：采购特级藤茶和一级藤茶，最大利润为（元）．

23.【答案】