8.2 提公因式法 同步练习【北京】七下数学一课一练

第八章因式分解8.2提公因式法基础过关全练知识点1公因式1.多项式3x2y2-12x2y4-6x3y3的公因式是()A.3xy B.x2y2 C.3x2y2 D.3x3y22.下列各组多项式中没有公因式的是()A.3x-2与6x2-4x B.3(a-b)2与11(b-a)3C.mx-my与ny-nx D.ab-ax与ab-bx知识点2提公因式法3.(2022广东广州中考)分解因式：3a2-21ab=.

4.计算：42×2023+59×2023+52×2023=.

5.【教材变式·P148例1变式】因式分解：(1)-3(x-y)2-(y-x)3； (2)3x(a-b)-6y(b-a).能力提升全练6.(2020北京西城三帆中学期中)多项式9a2x2-18a4x3的公因式是()A.9ax B.9a2x2 C.a2x2 D.a3x27.(2020广西贺州中考)多项式2a2b3+8a4b2因式分解为()A.a2b2(2b+8a2) B.2ab2(ab+4a3) C.2a2b2(b+4a2) D.2a2b(b2+4a2b)8.(2021北京怀柔期末)将3a2m-6amn+3a分解因式，下面是四位同学分解因式的结果：①3am(a-2n+1)；②3a(am+2mn-1)；③3a(am-2mn)；④3a(am-2mn+1).其中正确的是()A.① B.② C.③ D.④9.(2022江苏常州中考)分解因式：x2y+xy2=.

10.【易错题】(2022湖南娄底期中)因式分解：(1)6a(m-n)-3b(n-m)；(2)4q(1-p)3+2(p-1)2.素养探究全练11.不解方程组2x

第八章因式分解8.2提公因式法答案全解全析基础过关全练1.C根据公因式的概念知多项式3x2y2-12x2y4-6x3y3的公因式是3x2y2.故选C.2.D∵6x2-4x=2x(3x-2)，∴两个多项式有公因式3x-2，故A选项不符合题意；∵3(a-b)2=3(b-a)2，∴两个多项式有公因式(b-a)2，故B选项不符合题意；∵mx-my=m(x-y)，ny-nx=n(y-x)=-n(x-y)，∴两个多项式有公因式x-y，故C选项不符合题意；∵ab-ax=a(b-x)，ab-bx=b(a-x)，∴两个多项式没有公因式，故D选项符合题意.故选D.3.3a(a-7b)4.202300解析原式=2023×(42+59+52)=2023×(16+59+25)=2023×100=202300.5.解析(1)原式=-3(x-y)2+(x-y)3+(x-y)2(x-y-3).(2)原式=3x(a-b)+6y(a-b)=3(a-b)(x+2y).能力提升全练6.B7.C2a2b3+8a4b2=2a2b2(b+4a2).故选C.8.D原式=3a(am-2mn+1)，故选D.9.xy(x+y)解析x2y+xy2=xy(x+y).10.解析(1)原式=6a(m-n)+3b(m-n)=3(m-n)(2a+b).(2)原式=4q(1-p)3+2(1-p)2=2(1-p)2[2q(1-p)+1]=2(1-p)2(2q-2pq+1)