北京高考数学考试题库(含答案)

-北京高考数学考试题库(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集A∩B是两个集合的公共元素，即(2)"若a>0，则A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：若a>0，则a2>0(3)函数f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对数函数定义域为x-1>(4)函数f(A.xB.yC.xD.原点答案：A解析：函数f(x)(5)下列函数中，是偶函数的是A.fB.fC.fD.f答案：D解析：偶函数满足f(-x(6)若sinα=1A.αB.0C.30°+D.30°+答案：C解析：sinα=12的解为(7)已知向量a={2,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：向量加法{2(8)若数列{an}满足a1A.3B.5C.7D.9答案：B解析：a2=2(9)若x+y=10A.4B.6C.8D.10答案：C解析：联立x+y=10和(10)若tanθ=A.3B.4C.5D.5答案：A解析：构造直角三角形，sinθ(11)若函数f(x)在xA.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)答案：B解析：导数f'((12)若函数y=sin(ωA.1B.2C.πD.π答案：B解析：周期T=2π(13)若f(xA.0B.2C.3D.5答案：C解析：代入x=0，得(14)3A.1B.2C.5D.7答案：C解析：34(15)若log2xA.6B.8C.9D.10答案：B解析：log2x=(16)25A.10B.15C.20D.25答案：C解析：25=5，16=(17)若f'(xA.xB.3xC.xD.3x答案：A解析：f(x)是f'(18)三角恒等式sinA.1B.0C.2D.sin答案：A解析：三角恒等式sin2(19)若函数f(x)=A.0B.1C.-D.1答案：A解析：f'(x)=-(20)若m是n的充分不必要条件，则命题"如果m，那么n"是A.真命题B.假命题C.无法判断D.以上均不正确答案：A解析：若m⇒二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)若函数f(A.函数在该点处连续B.函数在该点处存在极限C.函数在该点处的导数为零D.函数在该点处的图像为直线答案：AB解析：函数在某点处可导必定连续且存在极限，选AB。(22)若集合A={A.[1B.[0C.[D.[答案：A解析：解不等式得x∈(23)函数f(A.定义域为全体实数B.值域为全体实数C.单调递增D.单调递减答案：ABC解析：函数定义域与值域均为R，且斜率为正，故选ABC。(24)若a∈A是A.bB.aC.aD.b答案：CD解析：若a∈A是b∈(25)若f(x)A.f'B.f'C.f'D.f'答案：B解析：偶函数f(-x(26)若函数f(x)A.f'(B.f'C.f'D.以上均不正确答案：AC解析：f'(x)(27)若tanθ=1A.45B.135C.225D.315答案：ABD解析：tanθ=1的解为θ(28)若a={1,A.2B.4C.5D.0答案：C解析：点积a·(29)若a1=1，a2A.5B.7C.9D.11答案：A解析：等差数列公差d=3-(30)若向量v={A.5B.7C.4D.3答案：A解析：向量模|v(31)解不等式xA.xB.xC.xD.x答案：A解析：解不等式x2-4x(32)若cosα=A.4B.3C.5D.1答案：A解析：利用sin2α+(33)若f(xA.0B.1C.2D.3答案：C解析：log2(34)若函数f(x)是RA.fB.f(C.f(D.f(答案：ABC解析：若f(x)(35)若u={2,3}，A.uB.u与v同向C.u与v异向D.u与v有夹角答案：AD解析：若u与v垂直，则它们的点积为0，夹角为90°(36)命题"对于所有实数x，x2A.真命题B.假命题C.特称命题D.无法判断答案：A解析：实数的平方总是非负数，故属于真命题，选A。(37)若f(xA.eB.0C.xD.e答案：A解析：指数函数f(x)(38)若sinθ=-A.210B.330C.60D.30答案：AB解析：sinθ=-(39)若a={3A.a与b有夹角B.a与b成45°C.aD.|答案：AD解析：a·b=(40)若函数f(x)A.f(B.f(C.f(D.f(答案：AC解析：f(三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：5解析：代入x=3(42)函数f(x)答案：0解析：f'(x(43)若log5x=答案：125解析：log5x(44)已知a={2,3答案：{解析：a(45)若函数f(x)答案：1解析：f(x(46)若f(x)答案：-解析：f(x(47)若a={1,2答案：4解析：a(48)函数f(答案：单调递减解析：f'((49)若f(x)满足f答案：线性解析：满足线性函数定义f((50)若f(x)是奇函数且f答案：-解析：奇函数f(-(51)设a∈A是b∈B的充分条件，且a∈答案：b解析：若a∈A是b∈B(52)若tanθ=3答案：4解析：cot(53)若a·b=10，答案：1解析：a·b(54)若f'(x)答案：x解析：原函数为f(x)(55)若函数f(答案：2解析：利用sinx+(56)若log2答案：对数的乘法性质解析：loga(57)若某个函数图像关于y轴对称，则该函数是______函数答案：偶解析：偶函数满足f(-x(58)若集合A∩B=A，则集合答案：A解析：若A∩B=A，则所有A(59)若f(答案：2x解析：f'(x(60)若a={1,2}，答案：11解析：a·b=1·3四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）设集合A={x∈R答案：[1解析：A=[1,+(62)（5分）已知f(x)答案：2解析：代入x=3(63)（5分）解方程2x+答案：x解析：两边平方得2x+3(64)（5分）若a={2,3答案：18解析：点积a(65)（5分）若函数f(答案：13解析：最大值为2(66)（5分）已知f(答案：0解析：二次函数最小值在顶点处，x=-(67)（5分）已知f(答案：(解析：x-1>0(68)（5分）若等差数列{an}，a1=答案：11解析：公差d=