北京(高考)数学考试真题含答案

-北京(高考)数学考试真题含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：交集是指两个集合中都包含的元素，A∩(2)若x是实数，且x2+4xA.RB.{C.{D.∅答案：B解析：方程可化为(x+2(3)若函数f(x)A.1B.2C.1D.3答案：B解析：log3(4)若a>0且a≠A.(B.(C.(D.(答案：A解析：指数函数y=ax的图象过x(5)若向量a=(1,2A.-B.0C.1D.-答案：D解析：点积a·(6)若等差数列的首项为2，公差为3，则第5项为A.11B.14C.17D.20答案：A解析：等差数列第n项公式为an=a(7)若函数f(A.1B.2C.2D.3答案：B解析：利用公式sinx+cos(8)若x=2是方程A.3B.2C.4D.1答案：A解析：方程整理为(x-2)((9)若a是正实数，则a1A.aB.aC.aD.1答案：C解析：12指范是平方根，故a(10)若x=3是不等式A.(B.(C.(D.(答案：B解析：解不等式2x+1<7得(11)若函数f(x)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.无单调性答案：A解析：在区间(-π2(12)若三角形的面积为6，底为3，则高为A.2B.4C.6D.8答案：A解析：面积公式为12×base×height(13)若函数y=sinxA.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增答案：A解析：sinx在[0(14)若点P(x,y)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：A解析：第一象限x>(15)若x是x2+4xA.-B.-C.1D.3答案：A解析：方程分解为(x+1)((16)若命题p→q为真，且p为假，则A.真B.假C.无法确定D.与p相同答案：A解析：若p为假，则p→q真当且仅当(17)若点M(1,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变，故对称点为(-(18)若x>0，则A.0B.1C.-D.不存在答案：A解析：任何数的0次方为1，即logx(19)若a为实数，且a2=4A.2B.-C.2或-D.0答案：C解析：由a2=4(20)若x满足tanx=1A.45B.30C.60D.90答案：A解析：tan45二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是等比数列的性质A.每一项与前一项的比值相同B.通项公式为aC.首项为a1，公比为D.首项可以为零答案：ABC解析：等比数列的每一项与前一项的比值相同，通项公式为an=a1·(22)若集合A={1,2A.AB.AC.AD.A答案：AC解析：A∪C=(23)若命题p为真，命题q为假，则以下哪些命题为假A.pB.pC.lnD.p答案：AD解析：p∧q为假，(24)下列哪些是函数f(A.定义域为RB.值域为[C.周期为2D.图象关于原点对称答案：ABCD解析：sinx的定义域为R，值域为[-1(25)下列哪些可能是不等式x2A.(B.(C.(D.(2,答案：B解析：解不等式x2-5x(26)若向量a=(2,1A.8B.7C.6D.5答案：A解析：a·(27)若函数f(x)A.fB.gC.两函数的图象关于y=D.两函数不一定有相同的定义域答案：ABD解析：若f与g互为反函数，则f(g(x)(28)若a=(1,1A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量加法a+(29)若函数f(x)的导数为f'A.xB.2xC.logD.4x答案：A解析：ddx(30)若函数f(x)A.1B.2C.3D.4答案：B解析：使2x-3≥0，解得(31)若cosx=0A.45B.90C.135D.180答案：B解析：cos90(32)若a是实数，且a2A.aB.aC.aD.无法判断答案：AB解析：若a2>0(33)若a是正实数，且logab=A.aB.cC.aD.b答案：A解析：若logab=(34)若不等式x2A.RB.{C.{D.{答案：B解析：不等式化为(x-2(35)若函数f(x)A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于y=D.无特殊对称性答案：D解析：sinx与cos(36)若点A(1,2)、B(A.共线B.不共线C.方向相同D.方向相反答案：A解析：若点A,B,C共线，则向量(37)若y=log2x，则当A.2B.3C.4D.5答案：A解析：log2(38)若x为实数，且tanx=3A.60B.120C.240D.300答案：AB解析：tan60°=3，tan120(39)若a为实数，且a3=8A.2B.-C.1D.0答案：A解析：a3=8(40)若函数y=sinxA.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：sinx在[0三、填空题（20题）(41)若x2+3x-4答案：{解析：解方程x2+3x-4(42)若f(x)=3x答案：13解析：f((43)若函数f(x)的导数为f'(x答案：x解析：对导数f'(x)(44)若x=log28，则答案：3解析：log2(45)若a=12，b=1答案：5解析：12(46)若x=2，y=3，则答案：2解析：23(47)若tanx=1，则x答案：45解析：tan45°=(48)若x=4，y=2，则答案：12解析：42(49)若x=3，y=2，则答案：8解析：2×(50)若点M(2,2)答案：(解析：点M(2,(51)若函数f(x)=sin答案：0解析：sinx=0(52)若x=12，y=1答案：5解析：12(53)若a=34，b=1答案：3解析：34(54)若函数f(x)=cos答案：[0解析：cosx在[0,π(55)若a=(1,2)，答案：(解析：(1(56)若x2+4x+4答案：-解析：方程化为(x+2(57)若点A(1,2)、B答案：1解析：计算直线斜率得(3-2(58)若x=log525，则答案：2解析：log5(59)若x=2，y=3，则答案：35解析：23(60)若函数f(x)答案：{解析：1x无定义时x=0四、解答题（12题）(61)若函数f(x)答案：最大值为1，最小值为-解析：cosx在[0,π]上最大值为1，发生在x=(62)若向量a=(3,4)，答案：90解析：a·b=3×(63)已知等差数列的首项为5，公差为3，求第10项。答案：32解析：第n项公式为an=a(64)若不等式2x+3≥7的解集为答案：x解析：解不等式2x+3≥(65)若函数f(x)=ax2+bx+答案：6解析：代入得c=1a+b+c=2(66)若点M(3,2)关于y答案：(解析：点M关于y=x对称点的横纵坐标互换，即(67)已知圆的半径为5，圆心在原点，则其方程为\boxed_答案：x解析：圆的方程为x2+y(68)若椭圆的长轴长为10，短轴长为6，求其面积。答案：30解析：椭圆面积公式为πab，其中a=5，b=3，面积