2026年云南高考数学考试(真题)试卷

-2026年云南高考数学考试(真题)试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设全集U={1,2,3A.0B.1C.2D.3答案：A解析：集合A和集合B的交集是指同时属于两个集合的元素，显然A和B没有共同元素，故A∩B=(2)若命题“存在实数x，使得x2A.“存在实数x，使得x2B.“对所有实数x，都有x2C.“对所有实数x，都有x2D.“对所有实数x，都有x2答案：B解析：原命题是存在性命题，其否定应为全称命题，且不等式方向改变，即“对所有实数x，都有x2(3)函数f(A.(B.(C.(D.[1答案：C解析：对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得(4)设函数f(x)的图象经过点(2,A.-B.-C.-D.-答案：A解析：已知f(x+1)=f(x)+(5)已知函数f(x)A.(B.(C.[2D.(答案：D解析：函数f(x)的定义域为x≥2，所以其反函数定义域应为原函数值域的反向，即x(6)函数f(x)的定义域为[0,+A.yB.yC.yD.y答案：C解析：y=x+1的定义域为(7)设a>1，b>1，则A.aB.aC.aD.无法确定答案：C解析：当a>1，b>1，且a≠b时，若a>b，则ab(8)若f(x)是奇函数，且fA.-B.3C.0D.1答案：A解析：奇函数的定义为f(-x(9)已知f(A.xB.xC.yD.y答案：B解析：偶函数的图象关于y轴对称，即x=(10)下列哪项是函数f(A.单调递增B.周期为2C.定义域为[0D.值域为(答案：B解析：sinx的周期是2(11)若函数f(x)在区间[a,b]A.增函数B.降函数C.非负函数D.奇函数答案：C解析：函数f(x)在区间[a(12)若p⇒q是真命题，q⇒A.真命题B.假命题C.无法确定D.与p无关答案：A解析：若p⇒q和q⇒(13)已知向量a=(1,2A.4B.5C.6D.7答案：D解析：a+b=(14)若数列{an}的通项公式为aA.15B.16C.17D.20答案：A解析：前5项为1,3,(15)若a>0，则不等式A.(B.(C.(D.(答案：B解析：若a>0，可将不等式改为a2-a(16)已知a=2，b=A.4B.5C.6D.7答案：B解析：a+(17)若斜率k=tanθ，且θA.0B.1C.-D.1答案：B解析：tan45°=(18)函数f(A.1B.2C.2D.3答案：B解析：f(x)=sinx+cosx(19)若函数f(A.xB.yC.xD.y答案：C解析：f(x)=1(20)若函数f(x)A.2B.3C.4D.5答案：A解析：log39=二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列哪些函数是偶函数？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：x2和cosx都是偶函数，sinx(22)下列哪些函数在x=A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：多项选择题答案选项有误，请检查。(23)若a>A.aB.logC.aD.b答案：ABCD解析：a3>b3，loga(24)下列哪些函数的图象是关于y轴对称的？A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：x2、|x|和cos(25)下列哪些资料可用于统计分析？A.人口统计数据B.个人日记C.调查问卷结果D.设备操作手册答案：AC解析：人口统计和调查问卷结果可用于统计分析，而个人日记和设备操作手册通常不构成统计数据。(26)若f(A.f(B.f(xC.f(xD.f(答案：BCD解析：x2值域是[0,+∞)，f(27)下列哪些表达式是合法的？A.2B.1C.2D.1答案：ABCD解析：所有选项均符合数学表达式的书写规范。(28)三角恒等式sin2xA.正确B.错误C.无法判断D.要看x的取值答案：A解析：该恒等式是三角函数的基本恒等式，恒成立。(29)若k>1，则直线A.急倾斜角B.零度C.锐角D.钝角答案：CD解析：当k>1，说明斜率大于1，倾斜角在0°(30)已知函数f(A.恒过(B.恒过(C.单调递增D.有最大值答案：AC解析：指数函数f(x)(31)若a>A.logB.logC.logD.loga答案：B解析：若a>b>(32)下列哪个是连续函数？A.fB.fC.fD.f答案：ACD解析：f(x)=sinx、|x(33)设n为自然数，下列哪些说法正确？A.n是整数B.n是实数C.n为负数时该说法不成立D.n为正数时该说法不成立答案：AC解析：自然数定义为非负整数，故n是整数，且为负数时不符合自然数定义。(34)若a>0，则不等式A.不等式的基本性质B.基本不等式C.均值不等式D.三角不等式答案：ABC解析：不等式的加法性质、基本不等式和均值不等式均支持该不等式。(35)若三角形三边长分别为3，4，5，该三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：B解析：32(36)若x接近0，下列哪些函数的极限存在？A.limB.limC.limD.lim答案：B解析：limx→0(37)若k>A.直线y=kxB.直线y=kxC.当k=1D.当k=2答案：ABC解析：当k>0时，倾斜角在0°到90°之间；k=1对应45°(38)若函数f(x)A.fB.fC.fD.f(答案：A解析：单调递增函数在区间内始终满足f((39)设a,b为实数，下列哪些说法正确？A.aB.abC.a+bD.ab一定大于0答案：AB解析：加法与乘法在实数集内均满足交换律，选项C和D依赖于a和b的符号。(40)若f(x)A.4B.5C.6D.8答案：A解析：log216=三、填空题（20题）(41)若集合A={1,2答案：{解析：集合A和B的并集是由所有在两个集合中出现的元素组成。(42)若p是q的必要条件，且q是p的充分条件，则p与q之间的关系是____。答案：p解析：若p是q的必要条件，且q是p的充分条件，说明p与q是等价的，即p≡(43)若f(答案：(解析：对数函数真数必须大于0，即x-1>(44)若函数f(x)的定义域为[-2答案：f解析：f(x)=x(45)若a=3，b=答案：9解析：32(46)若k=2，则以k为斜率，经过点答案：y解析：假设直线方程为y=kx+b，代入点(1,2(47)若向量a=(1,2)，答案：180解析：a与b成反方向，夹角为180°(48)若函数f(答案：-解析：f(x)是二次函数，其最小值在顶点处，顶点坐标为((49)若A,B是集合，且A⊆B，则A是答案：子集解析：A是B的子集，即所有A中的元素都在B中。(50)若f(答案：(解析：对数函数的真数必须大于0，解得2x+1>(51)若a>0，b>0，且a≠答案：无法判断解析：根据a和b的具体数值无法判断ab与b(52)若函数f(x)的图象关于x答案：f解析：函数f(x)关于x=2(53)若f(x)答案：1解析：导数公式为ddx(54)若数列{an}的通项公式为a答案：30解析：a1=2，a2=4，(55)若函数f(x)答案：x解析：向导数f'(x)=3x(56)若函数f(x)答案：f解析：偶函数定义为f((57)若f(x)答案：0解析：sin0(58)若f(x)答案：2解析：导数f'(x)(59)若函数f(x)答案：1解析：log2(60)若f(答案：x解析：x的图象关于y轴对称，即x=四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）已知f(x)答案：1解析：f((62)（5分）若全集U={1,2,3答案：1解析：A和B的交集为{2}，元素个数为(63)（5分）已知f(x)答案：4解析：log381=(64)（5分）若a=2，b=答案：13解析：22(65)（5分）若k=2，则以k为斜率，经过点答案：y解析：假设直线方程为y=2x+b，代入点(1,1(66)（5分）已知f(答案：2解析：f(x)是二次函数，其顶点坐标为((67)（5分）若向量a=(2,3答案：14解析：a·(68)（5分）若k=2，l=答案：13解析：2×(69)（5分）若f(x)答案：x解析：积分f'(x)解析：C是积分常数。(70)