2025-2026学年江苏省淮安市七年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省淮安市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在下列由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）A. B.

C. D.2.下列计算正确的是（）A.（a-b）2=a2-b2 B.（a-b）2=a2-2ab-b2

C.（-a-b）2=a2+2ab+b2 D.（-a-b）2=a2-2ab-b23.下列命题中是真命题的是（）A.同旁内角互补 B.若n＜1，则n2-1＜0

C.平行于同一直线的两条直线平行 D.三角形的一个外角大于任何一个内角4.若不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的（）.

A.最小整数解是0 B.最小整数解是-1 C.最大整数解是0 D.最大整数解是-15.如图，AB∥CD，若∠1=65°，∠2=120°，则∠3的度数为（）A.45

B.55°

C.60°

D.65°6.如图，把直尺与等腰直角三角尺按如图所示摆放，则∠α与∠β的关系为（）A.∠α+∠β=45°

B.∠α=∠β

C.∠α+∠β=30°

D.不确定7.​​​​​​​《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为斗，行酒为斗，则可列二元一次方程组为（）

A. B.

C. D.8.如图，河道l的同侧有M、N两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至M，N两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（）A. B. C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.DeepSeek是一款由国内人工智能公司研发的大型语言模型，它在某次推理时消耗约0.000005千瓦时的电量.数据0.000005用科学记数法可表示为

.10.计算x2•x3的结果是______．11.如图，经过平整木板上的两点，能且只能弹出一条笔直的墨线.其中蕴藏的数学原理是

.

12.已知是关于x,y的二元一次方程ax-2y=0的一个解，那么a的值是

.13.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A'B'C，A'B'交AC于点D，若∠A'DC=90°，则∠A度数为______.

14.小明在计算（x+3）（x-■）时，不小心将第二个括号中的常数染黑了，小亮告诉他结果中的一次项系数为-4，则被染黑的常数为

.15.已知关于x的不等式3x-m≤0的正整数解有4个，则m的取值范围是

.16.如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，BC=6，点D是边AB上一动点，作直线MN经过点C、点D，分别过点A，B作AF与MN垂直，BE与MN垂直，垂足分别为点F，E.设线段BE，AF的长度分别为d1，d2，则d1+d2的最大值为

.

三、计算题：本大题共5小题，共50分。17.计算：

（1）；

（2）262-25×27.18.解方程组：

（1）；

（2）.19.解不等式（组）：

（1）；

（2）.20.先化简，再求值：（1+x）2+（1-x）（1+x），其中.21.学校准备了A，B两种食品作为午餐，这两种食品营养成分表如图.

（1）从这两种食品中摄入4600KJ热量和70g蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？

（2）运动量大的人对蛋白质的摄入量较多，若每份午餐选用这两种食品共7包，其中的蛋白质含量不低于90g,且热量最低，应如何选用这两种食品？

四、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。22.(本小题10分)

已知x+3y=5．

（1）请用含x的式子表示y；

（2）当1≤y≤3时，求x的最大值．23.(本小题10分)

用反证法证明：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.将下面的过程补充完整.

已知：如图，∠ACD是△ABC的一个外角.

求证：∠ACD=∠A+∠B

证明：假设______.

在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°，

∴______=180°-∠ACB.

∵∠ACD+______=180°，

∴∠ACD=180°-______.

∴∠ACD=______.

∴与假设相矛盾.

∴假设不成立.

∴原命题成立，即∠ACD=∠A+∠B.24.(本小题8分)

如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°，求∠AGD的度数.25.(本小题6分)

已知点O是正六边形的对称中心，仅用无刻度的直尺完成下列画图.

（1）如图①，P是正六边形边上一点，画出点P关于点O的对称点Q；

（2）如图②，M是正六边形内部一点，画出点M关于点O的对称点N.26.(本小题10分)

分别求出下列式子的值：

（1）已知：3m=2，3n=5，求：

①3m+n；

②3m-2n.

（2）如果2x+2+2x+1=48，求x的值.27.(本小题8分)

通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式，利用恒等式解决问题.

（1）如图1是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线等分成4块小长方形.并拼成如图2的“回形”正方形.用两种不同的方法表示空白部分面积，可以验证恒等式______；

（2）【直接应用】①若xy=4，x+y=6，则（x-y）2=______；

【类比应用】②若x满足（x-2）（5-x）=2，求（2x-7）2的值.

（3）【知识迁移】已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，E，D分别是AB，AC上的点，其中∠ABC=90°，∠AED=90°，AE=ED，EB=2，△ADB的面积是，求梯形EBCD的面积.

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】5×10-6

10.【答案】x5

11.【答案】两点确定一条直线

12.【答案】5

13.【答案】55°

14.【答案】7

15.【答案】12≤m＜15

16.【答案】10

17.【答案】9

1

18.【答案】

19.【答案】x＜2

x＜2

20.【答案】2x+2，．

21.【答案】选用A种食品2包，B种食品4包

选用A种食品4包、B种食品3包

22.【答案】解：（1）∵x+3y=5，

∴3y=5-x，

∴y=；

（2）∵1≤y≤3，

∴1≤≤3，

∴3≤5-x≤9，

∴-2≤-x≤4，

∴-4≤x≤2，

∴x的最大值是2．

23.【答案】∠ACD≠∠A+∠B

∠A+∠B

∠ACB

∠ACB

∠A+∠B

24.【答案】.∠AGD=105°

25.【答案】解：（1）如图①，连接PO并延长，与正六边形的边相交于点Q，

则点Q即为所求