小学三年级数学下册《除法》单元预习衔接教学设计

小学三年级数学下册《除法》单元预习衔接教学设计一、教学目标（一）【核心】知识与技能目标1.学生通过预习与课堂探究，能熟练掌握两、三位数除以一位数的口算、笔算方法，特别是商中间或末尾有0的除法笔算【高频考点】。能正确、熟练地进行计算，并理解每步运算的算理。2.学生能理解并掌握除法的验算方法，养成自觉验算的良好学习习惯【重要】。3.学生能结合具体情境，进行除法估算，并解释估算的过程，培养估算意识【基础】。（二）【关键】过程与方法目标1.通过动手操作（如摆小棒、分点子图），经历从“平均分”的具体情境抽象出除法竖式计算过程的活动，体会“数形结合”的数学思想。2.经历探索三位数除以一位数计算方法的过程，在对比、交流中培养学生的迁移类推能力【难点突破】。3.能灵活运用不同的方法（如口算、笔算、估算、验算）解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。（三）【导向】情感态度与价值观目标1.在数学学习活动中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。2.通过解决实际问题，如“环保小卫士”分组、物品分配等，培养学生的社会责任感和合作意识【热点】。3.在探究活动中，逐步养成认真计算、书写工整、独立思考、勇于探索的良好学习品质。二、教学重难点（一）教学重点1.掌握两、三位数除以一位数的笔算方法，尤其是商中间或末尾有0的情况【高频考点】。2.理解除法的算理，即“从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每次除后余下的数要比除数小”【重要】。（二）教学难点1.理解“0除以任何不是0的数都得0”的算理，以及在商中间或末尾用0占位的道理【难点】。2.理解在笔算除法过程中，首位除后有余数，要与下一位数合并再继续除的算理。三、教学准备教师准备：多媒体课件（包含分物情境、计算过程的动态演示）、实物投影仪、磁力小棒、计数器。学生准备：小棒（每捆10根，共10捆）、点子图、练习本、预习单。四、教学过程（一）预习反馈，情境导入1.检查预习，以旧引新：上课伊始，教师通过课件出示几道有代表性的预习题目，引导学生回顾旧知。例如：口算“60÷3”、“800÷2”，并让学生说说自己是怎么想的。接着出示一道二年级学过的除法竖式“48÷4”，请一名学生上台板演，并面向全体同学说说计算过程：“先算十位4除以4商1，再算个位8除以4商2”。【基础】教师借此强调：“我们从被除数的高位除起，一位一位地除。”2.创设情境，导入新课：利用多媒体课件展示教材主题图——“分桃子”或“植树”情境。教师用生动的语言描述：“同学们，春天到了，学校组织三年级的同学们去帮助果农伯伯摘桃子（或去郊外植树）。大家热情高涨，可是遇到了一个数学问题，你们能帮忙解决吗？”出示具体问题：“一共有48个桃子，平均分给2只猴子，每只猴子分多少个？”（如果是“分桃子”情境）或“三年级有68人参加植树，平均分成2队，每队有多少人？”引导学生列出算式“48÷2”或“68÷2”。【重要】由此揭示课题并板书：除法（一）——两位数除以一位数。（二）操作探究，建构算理1.动手操作，感知算理：（1）以“48÷2”为例，教师引导学生利用手中的学具（小棒）代替桃子进行操作。提出要求：“请同学们用小棒摆一摆，分一分，看看每只猴子能得到多少根小棒？”学生小组合作，动手分小棒。教师巡视，指导学生先分整捆的（代表十位），再分单根的（代表个位）。（2）汇报交流：请小组代表上台利用磁力小棒演示分的过程。学生边演示边说：“我先分4捆，每只猴子分到2捆，也就是2个十；再把剩下的8根分开，每只猴子又分到4根。合起来每只猴子分到24根。”【核心】2.抽象符号，沟通联系：（1）教师引导：“同学们刚才分小棒的过程，能不能用一种比文字更简洁的算式记录下来呢？这就是我们之前接触过的除法竖式。”教师板书除法竖式“”，并示范书写过程。边写边引导学生将竖式步骤与分小棒的过程一一对应：“先写除号，里面写被除数48，外面写除数2。我们刚才先分的是4捆小棒，也就是4个十，在竖式中就要先除十位。用十位上的4除以2，商2，这个2表示2个十，所以要写在十位上。2乘2得4，表示已经分掉了4个十，写在被除数十位的下面，4减4得0（这里的0为了简便通常省略不写），表示整捆的分完了。”（2）接着引导学生：“整捆的分完了，接下来我们分什么？（单根的8根）在竖式中，我们把个位上的8落下来。用8除以2，商4，这个4表示4个一，写在个位上。2乘4得8，表示又分掉了8个一，8减8得0。”至此，完整的竖式计算过程呈现出来。（3）归纳总结：教师引导学生回顾刚才的计算过程，同桌互相说一说竖式中每一步的含义。然后全班一起总结两位数除以一位数（首位能整除）的笔算方法：“从被除数的十位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。”3.迁移类推，突破难点：（1）出示变式问题：“如果来了3只猴子，这48个桃子平均分给3只猴子，每只猴子分多少个？还剩几个？”（引出“48÷3”）（2）学生再次动手操作。在分小棒的过程中，学生发现：“先分4捆，每只猴子先分到1捆，还剩1捆。把剩下的1捆拆开，和8根合起来是18根，再平均分给3只猴子，每只分到6根。”因此，每只猴子分到16根，没有剩余。即48÷3=16。（3）对比竖式：教师引导学生尝试用竖式计算“48÷3”。重点讨论：十位上的4除以3，商1余1，这个“1”表示什么？（表示1个十）接下来怎么办？（把余下的1个十和个位上的8合起来，变成18个一，再继续除）【难点】通过对比“48÷2”和“48÷3”的计算过程，让学生深刻体会到：当被除数首位除不尽时，余数要与下一位合并再除。（三）深化理解，拓展应用1.三位数除以一位数的探索：（1）教师再次创设情境：“刚才我们帮助了小猴子们，现在果园里又运来了一大筐桃子，一共有256个，要平均分给2只猴子，每只猴子分多少个？”（板书：256÷2）（2）引导学生大胆尝试，利用知识的迁移类推能力，尝试用竖式计算。学生独立尝试后，小组内交流讨论。教师巡视，选取典型的正确和错误的案例进行展示。（3）集体辨析：展示正确竖式“”。请小老师讲解计算过程：“百位2除以2商1，写在百位；十位5除以2商2，写在十位，2乘2得4，5减4余1，这个1表示1个十；把个位6落下来，和1个十合起来是16个一，16除以2商8，写在个位。结果是128。”教师重点追问：“十位上余下的1怎么办？”强化“余数要与下一位合并”的规则。【核心】2.商的中间或末尾有0的除法：（1）教学“0除以一个数”：教师出示问题：“如果现在一共有0个桃子要平均分给5只猴子，每只猴子分几个？”引导学生列出算式0÷5=？通过乘除法的关系（因为0×5=0，所以0÷5=0）或实际意义（什么都没有，怎么分都是0），得出结论：0除以任何不是0的数都得0。【重要】（2）教学商中间有0：出示“408÷4”，让学生尝试计算。学生在计算中会遇到十位上的0除以4的情况。引导学生思考：“0除以4得0，这个0要不要写？写在哪？”通过讨论，明确“0除以任何不是0的数都得0，所以十位商0，这个0必须写，起占位作用”，从而引出简便写法。【高频考点】【难点】（3）教学商末尾有0：出示“840÷6”，重点处理被除数末尾有0，且除到最后一位刚好除尽的情况。引导学生讨论商的个位是几？为什么？明确商末尾的0不能省略。3.估算与验算：（1）估算意识的培养：在计算之前，先引导学生估一估商是几位数。例如计算256÷2，可以先想“200÷2=100，56÷2=28，100+28=128”，也可以想“百位2够除，商是三位数”。【基础】（2）验算习惯的养成：教师引导学生思考：“我们算得对不对呢？怎么检验？”引导学生回顾乘法与除法的关系，得出“没有余数的除法，可以用商乘除数看是否等于被除数来验算；有余数的除法，要用商乘除数再加余数看是否等于被除数来验算。”【重要】并让学生在随后的计算练习中，自觉进行验算。（四）分层练习，巩固提升1.基础性练习（面向全体，巩固算理）：（1）完成教材中的“算一算，想一想”题目，如“”。学生独立完成竖式计算，同桌互相批改，并说一说计算过程。（2）数学医院：出示几道有典型错误的竖式计算题（如商的位置写错、余数比除数大、漏写商中间的0等），让学生当“小医生”找病因，治病根。【热点】2.综合性练习（面向多数，形成技能）：（1）解决实际问题：“阳光小学三年级312名学生分4批去参观科技馆，平均每批有多少人？”要求学生先估算，再列竖式计算，最后验算。（2）改编问题：“如果每批人数不能超过80人，分4批够吗？需要分几批？”引导学生灵活运用估算和精确计算解决问题。3.拓展性练习（面向学有余力，发展思维）：（1）在算式“（）38÷6”中，如果商是两位数，括号里最大能填几？如果商是三位数，括号里最小能填几？【难点】（2）开放题：“小马虎在计算一道除法题时，把除数3看成了5，结果算出的商是134，余数是2。正确的计算结果应该是多少？”鼓励学有余力的学生课下思考。（五）课堂总结，回顾反思1.知识梳理：教师引导学生回顾本节课的学习历程。“同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？”学生自由发言，从知识、方法、情感等多角度总结。例如：“我学会了三位数除以一位数的竖式计算。”“我知道了0除以任何不是0的数都得0。”“我学会了用估算来检验计算结果。”“我觉得动手分小棒帮助我理解了竖式为什么那样算。”2.教师提升：教师根据学生的回答，进行系统性总结，再次强调本节课的核心知识点和数学思想方法。“今天我们不仅学会了除数是一位数的除法计算方法【核心】，更重要的是，我们学会了如何利用旧知识（两位数除以一位数）去探索新知识（三位数除以一位数），这种‘迁移类推’【重要】的方法是学习数学的法宝。同时，通过动手操作，我们深刻理解了除法竖式每一步的由来，做到了不仅知其然，更知其所以然。”3.布置预习：教师布置课后预习任务：“请同学们课后预习下一节课的内容‘除法的验算’和‘有余数的除法’，并尝试寻找生活中需要用除法解决的问题，下节课我们一起交流。”五、板书设计主板书：除法（一）48÷2=24（个）242)484—88—0256÷2=128（个）1282)2562—54—1616—0方法歌诀：从高位除起，除到哪位商哪位，余数要比除数小，哪一位不够商1，就在那位商0占位。副板书：0÷5=00除以任何不是0的数都得0。验算：商×除数=被除数商×除数+余数=被除数六、教学反思在本课的教学设计中，我力求体现“以学生发展为本”的教育理念，将“算理”与“算法”有机融合。通过创设贴近学生生活的情境，激发学习兴趣；通过动手操作、合作交流等学习方式，让学生在亲身