七年级下册数学期末复习试题

数学七年级下期末复习试题一．选择题（共10小题）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B． C．D．2．下列计算正确的是（）A．（x﹣3y）3＝x3﹣9y3 B．（a+2b）3＝a3+4b3 C．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣9y2 D．（﹣a﹣b）（a+b）＝a3﹣b33．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是（）A．43° B．45° C．47° D．57°如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为30，BD＝5，则△BDE中BD边上的高是（）A．3 B．6 C．12 D．1.53题图4题图5题图5．如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若AB＝5，AC＝3，则△AEC的周长为（）A．8 B．9 C．7 D．106．下列运算中，正确的是（）A．b3•b3＝2b3 B．x4•x4＝x16 C．（a3）2•a4＝a10 D．（﹣2a）2＝﹣4a27．西海岸旅游旺季到来，为应对越来越严峻的交通形势，新区对某道路进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）A．B． C． D．8．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于点F，若BF＝AC，则∠ABC等于（）A．45° B．48° C．50° D．60°9．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形1张，边长为a、b的矩形卡片4张，边长为b的正方形卡片4张．用这9张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的边长为（）A．a+2b B．2a+2b C．2a+b D．a+b10．如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝α，连接BD和CE交于点P，BD交AC于点M，CE交AD于点N，连接AP．下列结论：①BD＝CE；②∠BPE＝180°﹣2α；③PA平分∠BPE；④若α＝60°，则PE＝AP+PD．其中正确的结论是（）A．①② B．①②③ C．①③ D．①③④二．填空题（共8小题）11．某粒子的直径为0.00000615米，这个数用科学记数法表示为．12．若a3•（am）2＝a9，则m的值为．13．盒子里装有除颜色外没有其他区别的3个红球和2个黑球，搅匀后从中取出1个球，则取出的球是红的概率为．14．甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快千米．15．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠BFE＝28°，则∠AEG＝．16．如图，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，已知∠DAE＝50°，∠DBE＝110°，则∠DCE＝．17．如图，∠A＝∠B，AB＝20，E、F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发沿射线BD运动，二者速度之比为2：3，当点E运动到点A时，两点同时停止运动．在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为．三．解答题（共8小题）18．作图题：青岛西海岸新区将举行马拉松挑战赛，规划在如图区域设置一个能量补给站，用点P表示，使其到赛道OA段和到赛道OB段的距离相等，同时要求该能量补给站到观测点C和到观测点D的距离也相等，请在图中做出补给站点P的位置．19．计算：（1）3a2b•（﹣2ab）3；（2）（x+3y）（2x﹣y）．（3）（x+y）2+（2x+y）（2x﹣y）．20．先化简，再求值：[（5m+2n）（5m﹣2n）+（3m+2n）2﹣3m（11m+4n）]÷2m，其中m＝﹣3，n＝1．21．如图，已知CD平分∠MCB，FH⊥MB于点H．∠1＝132°，∠2＝∠3，∠MCB＝48°．（1）求证：MB⊥CD；（2）求∠MDE的度数．22．在20km的越野比赛中，甲乙两选手均跑完全程，他们的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）请解释点A的实际意义；（2）求出发1.5小时，乙的行程比甲多多少？（3）甲若要和乙同时到达终点，他出发1.5小时后应将速度调整为km/h．23．如图所示，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．（1）若△APQ的周长为12，求BC的长；（2）∠BAC＝105°，求∠PAQ的度数．24．阅读学习：若满足（8﹣x）（x﹣6）＝﹣5，求（8﹣x）2+（x﹣6）2的值．解：设8﹣x＝a，x﹣6＝b，则（8﹣x）（x﹣6）＝ab＝﹣5，a+b＝8﹣x+x﹣6＝2，所以（a﹣x）2+（x﹣6）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝22﹣2•（﹣5）＝14．请仿照上例，解决下面的问题：（1）若x满足（4﹣x）（x﹣1）＝﹣10，求（4﹣x）2+（x﹣1）2的值；（2）若x满足（2023﹣x）2+（2022﹣x）2＝2021．求（2023﹣x）（2022﹣x）的值；拓展探究：如图，正方形ABCD和正方形MFNP重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD、CD，交NP和MP于H、Q两点，构成的四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形．若正方形ABCD的边长为x，AE＝10，CG＝20，长方形EFGD的面积为200．求正方形MFNP的面积．25．已知点B，D分别在AK和CF上，且CF∥AK．（1）如图1，若∠CDE＝110°，∠DEB＝120°，则∠ABE的度数为；（2）如图2，DG平分∠FDE，GD延长线与∠ABE的平分线交于H点，若∠DEB比∠DHB大60°，求∠DEB的度数．（3）点E为平面内直线AK与CF中间一点，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作DP∥BM，在图3中画出图形，则∠PDN与∠DEB之间的关系是否改变，若不变，请求值；若改变，请说明理由．26．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝12cm，AD＝DC＝BC＝6cm，∠B＝60°．点P从点A沿AB边向终