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文档简介

10.2网络节点的中心性网络节点的中心性中心性代表一个节点的价值，它取决于节点在网络中所处的位置，位置越“中心”其价值也越大。大量的关于中心性的研究都致力于解决这样一个问题：“如何更高效地挖掘出哪些节点是网络中最重要的或是最中心的节点？”。如何区分节点的重要性呢？网络节点的中心性度中心性节点

i

的度ki定义为与节点

i

直接相连的边的数量。假设网络共包含N

个节点，则节点

i

的最大可能的度值为

N-1。为了便于与其他中心性进行比较，通常会对度中心性作归一化处理：

从节点的度来看，节点2的重要性要高于节点5如星型网络中的节点1：

网络节点的中心性路径

路径1

路径2

可以用邻接矩阵

A来计算和表示一个网络中的任意两个节点之间的路径的数量。节点

i

和

j

之间长度为

r的不同路径数量:网络节点的中心性介数中心性考虑一个网络中所有最短路径的集合，那么节点

i

的介数中心性正比于通过节点

i

的最短路径的数量。介数中心性

B

的数学定义如下：

网络节点的中心性介数中心性对于一个包含

N

个节点的连通网络，节点度的最大可能值为

N-1，节点介数的最大可能值是星形网络中的中心节点

1

的介数值：所以该节点的介数就是这些最短路径的数目，即为：同理，归一化的介数定义为：节点5扮演枢纽角色，因此具有较大的介数中心性

1:0.32142:0.05353:0.14284:0.23215:0.28576:0.26787:0.00008:0.00009:0.0000接近性中心性网络节点的中心性

网络节点的中心性特征向量中心性

特征向量中心性是度中心性的一个自然的扩展度中心性特征向量中心性简单地统计了目标节点的邻居节点数量，并假设每个邻居节点的重要程度是完全等价的一个节点在网络中的重要性不仅取决于邻居节点的数量也取决于邻居节点的重要性迭代形式，t是迭代次数特征向量中心性网络节点的中心性

网络节点的中心性特征向量中心性基于Networkx库的代码示例：节点t=1t=2t=3t=4t=510.39990.43550.43240.437520.50.45970.47340.467130.29990.31450.29810.300640.50.45970.47340.467150.29990.31450.29810.300660.39990.43550.43250.4375网络节点的中心性计算实例

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