七年级平方根学习教案

会计学1七年级平方根第一页，共28页。复习(fùxí)回顾若一个正数(zhèngshù)x的平方等于a，即x2=a，则称x为a的算术平方根。x可以用_____表示

非负数2、计算

34第1页/共28页第二页，共28页。思考(sīkǎo)：如果一个(yīɡè)数的平方等于9，这个数是什么？（－3）2=932=9我们把9称为3或－3的平方，那么我们把3或－3叫做9的什么呢？第2页/共28页第三页，共28页。概念：第3页/共28页第四页，共28页。

说一说它们的平方根是多少？4，9,0，你会吗第4页/共28页第五页，共28页。判断下面的说法是否正确，如不正确，说明(shuōmíng)理由，并加以改正。﹣3的平方根是9()9的平方根是﹣3()-3是9的平方根()4的平方根是±2()()()(﹣10)2没有(méiyǒu)平方根()如果x2=a,则a一定是正数。()()√×××√√×××第5页/共28页第六页，共28页。请问2的平方根是多少？如何表示呢？第6页/共28页第七页，共28页。（m≥0）正的平方根表示(biǎoshì)为：负的平方根表示(biǎoshì)为：即m的平方根表示(biǎoshì)为：＋－±

认清：一个数的平方根的表示方法：±±=±73的平方根是：±如：49的平方根是则：简写为±非负数m

第7页/共28页第八页，共28页。2根指数被开方数(bèikāifānɡshù)请熟悉(shúxī)：读作：二次根号(ɡēnhào)m简写为：读作：根号m（m≥0)根号第8页/共28页第九页，共28页。已知x2=a,若知x求a,这种运算叫;那么,知a求x,这种运算又叫做(jiàozuò)什么呢?思考(sīkǎo)：平方例：±3的平方等于9，9的平方根是±3。平方开平方第9页/共28页第十页，共28页。2.求一个(yīɡè)数a的平方根的运算，叫做开平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方(píngfāng)探索(tànsuǒ)新知第10页/共28页第十一页，共28页。例4：求下列(xiàliè)各数的平方根。（1）100解：（1）∴100的平方根是±10（2）（3）0.25（2）（3）∴0.25的平方根是±0.5第11页/共28页第十二页，共28页。什么(shénme)数才有平方根？只有(zhǐyǒu)才有平方根。

非负数a≥0可知：第12页/共28页第十三页，共28页。思考(sīkǎo)：正数的平方根有什么特点(tèdiǎn)？0的平方根是多少？负数有平方根吗？因为02=0，所以0的平方根是0。因为任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根。±4两个互为相反数正的平方根第13页/共28页第十四页，共28页。归纳(guīnà)：正数(zhèngshù)有个平方根，它们；0的平方根是

；负数(fùshù)；两个互为相反数0没有平方根第14页/共28页第十五页，共28页。例2：判断下列各数有没有平方根。如果(rúguǒ)有，求出它的平方根；如果(rúguǒ)没有，说明理由。（1）81（2）－81（3）0（4）（5）81的平方根是±9。有有有0的平方根是0。∵负数没有平方根。第15页/共28页第十六页，共28页。140.9第16页/共28页第十七页，共28页。例5求下列(xiàliè)各式的值：（1）（2）－（3）±解：原式=12解：原式=－0.9解：原式=±第17页/共28页第十八页，共28页。练习(liànxí)：1、求下列(xiàliè)各数的平方根；（1）0.04（2）（3）第18页/共28页第十九页，共28页。3、计算(jìsuàn)下列各式的值：（1）（2）－（3）±（4）±第19页/共28页第二十页，共28页。巩固(gǒnggù)提高（1）4x2=1（2）（2x）2=9（1）解：x2=x=±（2）解：2x=±3x=±x=4或0第20页/共28页第二十一页，共28页。2、若+=y，求x和y的值。x－3≧03－x≦0得：x≧3x≦3∴x=3，y=0第21页/共28页第二十二页，共28页。3、已知∣3a-b-7∣+=0，求（b+a）a的平方根。3a-b-7=02a+b-3=0得：a=2b=－1∴它的平方根是±1第22页/共28页第二十三页，共28页。自我(zìwǒ)测试：（1）（-5）2的平方根是，算术(suànshù)平方根 是；±55（2）的平方根是

，算术平方根是

。±22（3）若x2=9，则x=

，若=3，则 x=

；±3（4）若（x-1）2=4，则x=

，±33或－1第23页/共28页第二十四页，共28页。（5）若一个(yīɡè)数的一个(yīɡè)平方根为-7，则另一个(yīɡè)平方根为，这个数是。749（6）若一个正数(zhèngshù)的两个平方根为2a-6、3a+1，则a=，这个正数(zhèngshù)为；116（7）平方根等于(děngyú)本身的数是，算术平方根等于(děngyú)它本身的数是，算术平方根和平方根相等的数是；00、10第24页/共28页第二十五页，共28页。1、下列各数中，不一定有平方根的是（）（A）x2+1（B）|x|+2（C）（D）|a|-1D2、已知有意义(yìyì),则x一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数 D选择题：第25页/共28页第二十六页，共28页。1.的平方根是±16.()2.一定(yīdìng)是正数.()3.a2的算术(suànshù)平方根是a.（）4.若,则a=-5.()5.(