2025~2026学年四川省成都市青羊实验学校阶段学情自测八年级数学

2025~2026学年四川省成都市青羊实验学校阶段学情自测八年级数学一、单选题1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列四个不等式中，一定可以推出的是（）

A．B．C．D．3.下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．B．C．D．4.把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．5.若点在第二象限，则a的取值范围是（）

A．B．C．D．6.把多项式分解因式，应提取的公因式是（）

A．B．C．D．7.如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）

A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm8.如图，在长方形中，，，将沿折叠，点B落在处，与交于E，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题9.“的倍不小于”用不等式表示为______．10.函数中，自变量x的取值范围是_____．11.关于的二次三项式因式分解的结果是，则______．12.如图，一次函数的图象经过点和点，一次函数的图象过点A，则不等式的解集为________．13.如图，ABC的面积为6cm2，AP垂直∠ABC的平分线BP于点P，则PBC的面积是___cm2．三、解答题14.解答下列问题：(1)计算：；(2)因式分解：；(3)因式分解：；(4)解不等式组．15.如图，在中，边的垂直平分线分别交、于点M、D，边的垂直平分线分别交、于点N，E，连接、．(1)若，求的周长；(2)若，求的度数．16.解答下列问题：(1)已知、、是的三边长，且有，试判断三角形的形状．(2)已知关于，的方程组的解中，为非正数，为负数，求的取值范围．17.如图，点D是外一点，连接，，过点C作，垂足为E．，，，的面积为14．(1)求证：是的平分线．(2)若，求证：．18.如图4，已知直线与轴交于点，与轴交于点，且与直线相交于点．(1)求点的坐标．(2)如图1，点在直线上，且横坐标为2，点为直线上一动点、若，请求出点的坐标．(3)如图2，过点作轴的垂线段，垂足为，为轴上一点，且，请求出直线的表达式．四、填空题19.如果，，则的值为______．20.关于的不等式组有且只有5个整数解，则常数的取值范围是______．21.如图；在中，，，．的平分线交于点，过点作的垂线，垂足为，过点作的平行线交于点，则的长为______．22.在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，点在直线上（点在轴右侧）点在直线上．若为锐角三角形，且其面积为，则点的横坐标的取值范围是______．23.如图，是等边三角形，，点是边上的一点，且，点是直线上一点，将线段绕点逆时针方向旋转，得到线段，则的最小值为______．五、解答题24.在某市创建全国卫生城市活动中，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱单价是温馨提示牌单价的3倍．(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？(2)该小区至少需要安放23个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共50个，且费用不超过5000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？25.【尝试】探究函数的图象与性质．此函数是我们未曾学过的函数，于是小明尝试结合一次函数的学习经验研究此问题，下面是小明的探究过程，请你补充完整．(1)列表；

0123420b0根据表格中的信息可得______．(2)请在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象【探索】(3)写出函数的一条性质：当______时（填写的取值范围）【解决问题】结合画出的函数图象，解决问题：(4)关于的不等式的解集为______．(5)关于的方程有两个正数解时，则满足条件的的取值范围是______．26.如图，已知在直角中，，为边上一点，连接，过作，交边于点．(1)如图1，连接，若，，，求的