2025~2026学年广东省中山市华辰实验中学九年级下学期第二学次模拟考试数学试卷

2025~2026学年广东省中山市华辰实验中学九年级下学期第二学次模拟考试数学试卷一、单选题1.给出四个数-1、0、3、-4最大的数是（）

A．-1B．0C．3D．-42.下列四种化学仪器的示意图中，属于轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.2019年务实派的台商区管委会要砸440,000,000元为老百姓办这些实事，包含10大项共43个项目,其中市级18项,区级25项,涉及卫生计生、教育发展、环境整治、便民利民服务、文体事业发展、公共安全防范等方面民生内容．将440,000,000用科学记数法表示为（）

A．4.4×107B．44×106C．4.4×108D．0.44×1084.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的()

A．众数B．方差C．平均数D．中位数5.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．6.一束平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后，其折射光线相聚于一点．如图，光线，折射光线相交于点E，若，，则的度数为（）

A．B．C．D．7.近年来我国新能源汽车出口量快速增长，2023年出口量为120.3万辆，2025年出口量为261.5万辆．设新能源汽车出口量的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，将沿方向平移至处，此时点恰好为边的中点，连接，若，，则长为（）

A．B．3C．D．9.已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，其中点A在第二象限，横坐标为，另一交点B的纵坐标为，则（）

A．4B．C．D．110.如图，正方形中，E为的中点，于G，延长交于点F，延长交于点H，交于N下列结论：①；②；③；④；⑤；其中正确结论的个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题11.分解因式：x2﹣4x=__．12.关于的一元二次方程的两个根分别为，则的值为________．13.如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，重物上升了，则滑轮旋转了________度．（假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动）14.如图是烷烃前种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．如图，第种烷烃化合物有个碳原子，个氢原子；如图，第种烷烃化合物有个碳原子，6个氢原子；如图3，第种烷烃化合物有3个碳原子，个氢原子；…按照这一规律，第种烷烃化合物的分子结构模型中氢原子的个数_____________（用含n的式子表示）．15.如图，反比例函数的图象与直线交于，两点（点在点右侧），过点作轴的垂线，垂足为点，连接，，图中阴影部分的面积为12，则的值为________．三、解答题16.计算：17.如图所示，在中，，，点为边上一点，以为圆心的圆经过点，．(1)求作圆（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(2)求证：是的切线．18.中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图．请根据以上信息，解决下列问题：(1)本次调查所得数据的总人数是人，众数是部；扇形统计图中“部”所在扇形的圆心角为度；(2)从没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率．19.为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．20.如图，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接交OD于点F，连接OE、CE．(1)求证：四边形为矩形；(2)已知，，求的长．21.学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（）．如图，在中，，顶角的正对记作，这时．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述对角的正对定义，解下列问题：(1)的值为（）A．B．C．D．(2)对于，则的正对值的取值范围是；(3)已知，其中为锐角，求的值．22.如图1，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，顶点为，连接．(1)抛物线的解析式为；(2)如图1，点是直线上方抛物线上一动点（不与、重合），过点作轴的平行线交直线于点，作于点．当的周长最大时，求的面积；(3)如图2，连接，点是线段的中点，点是线段上一动点，连接，将沿翻折，且线段的中点恰好落在线段上，将绕点逆时针旋转得到，点为坐标平面内一点，当以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出点T的坐标．23.已知AB为⊙O直径，弦CD交AB于点E（点E不与O重合），连接AC、AD，AC＝AD．(1)如图1，求证：AB⊥CD；