2025~2026学年河北沧州市盐山县韩集中学第二学期阶段素养研习二七年级数学

2025~2026学年河北沧州市盐山县韩集中学第二学期阶段素养研习二七年级数学一、单选题1.下列各数中，是无理数的是（）

A．B．0.010010001C．D．2.估计的值在下列哪两个整数之间（）

A．和之间B．和之间C．和之间D．无法确定3.若一个正数的两个不相等的平方根分别是和＋，则这个正数是()

A．4B．8C．16D．644.如图，直线，相交于点O，平分，若，则的度数是（）

A．B．C．D．5.点关于y轴对称的点的坐标是（）

A．B．C．D．6.如图，将“笑脸”平移后，图中眼睛的对应点坐标是，则原图中点的对应点坐标是（）

A．B．C．D．7.下列说法：①的立方根是2；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③实数与数轴上的点一一对应；④点一定在第四象限．其中正确说法的个数是（）．

A．1个B．2个C．3个D．4个8.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．9.下列命题是真命题的是（）

A．相等的角是对顶角B．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等C．无理数都是无限小数D．平面内点的横坐标a和纵坐标b交换后，得到的点一定在第三象限10.如图，将一张长方形纸片沿折叠，点D、C分别落在点、处，若，则的度数是（）

A．B．C．D．11.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，，经测量的长度为5，则原点O到的最短距离为（）

A．2.4B．3C．4D．512.如图，在平面直角坐标系中，动点A从原点O出发，按“向上、向右、向下、向右”的方向依次不断移动，每次移动2个单位长度，得到点，，，，…，按此规律移动下去，则点的坐标为．（）

A．B．C．D．二、填空题13.的算术平方根是______．14.如图是三艘军舰的位置示意图，已知C舰到A舰的图上距离为4cm，实际A舰在C舰的正东方向40千米处，B舰到C舰的图上距离为2cm，请通过计算，用方向和距离描述B舰相对于C舰的实际位置：______．15.如图，直线，，则______．16.在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为______．三、解答题17.解答下列各题(1)计算：；(2)求x的值：．18.已知实数a，b满足：．(1)求a，b的值；(2)求的平方根，并在图所示的数轴上标出平方根的大概位置．（标出后在对应位置旁写出你求的平方根）19.如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点坐标分别为，，．(1)画出三角形；(2)将三角形先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到三角形，画出三角形，并写出的坐标；(3)若点是三角形内部（不含边界）一点，直接写出平移后对应点的坐标，并写出点在第四象限内的整数点（横、纵坐标都为整数）坐标．20.某数学兴趣小组在学习了平方根后，对和的性质展开了探究，请你参与并完成下列问题：(1)探究的性质（a为非负数）①计算下列各式的值：____________________________________②归纳总结：对于任意非负数等于多少？(2)探究的性质（为任意实数）①计算下列各式的值：____________________________________②归纳总结：对于任意实数等于多少？21.如图，已知，，的平分线交于点，的平分线交于点．(1)求证：；(2)若，求的度数．22.在平面直角坐标系中，已知点，点，若点B在x轴上，且．(1)直接写出点B的坐标；(2)求三角形的面积；(3)若在坐标轴上存在一点P，当三角形的面积为2时，直接写出点P的坐标．23.在平面直角坐标系中，已知点，解答下列问题．(1)若点P在x轴上，求点P的坐标；(2)若点P在过点且与x轴平行的直线上，求点P的坐标；(3)若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点P的坐标．24.在数学活动课上，老师提出如下问题，请你和同学们一起进行探究：问题情境：如图1，已知，点E在，之间，连接，．(1)初步探究：在图1中，试探究，，之间的数量关系，并说明理由．小高同学添加了一条辅助线，过点E作，他的解题思路如下，请你补全解答过程：解：理由如下：过点E作∵（已知），∴______（平行于同一条直线的两条直线平行）∴，（______）．∵，∴．(2)类比探究：如图