2025-2026学年浙江省杭州市钱塘区八年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省杭州市钱塘区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.以下图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.要使二次根式有意义，x的值可以是（）A.2 B.1 C.0 D.-13.下列方程中，属于一元二次方程的是（）A.3x+2y=5 B.x2=x+2 C. D.2x+5=3x-14.某班八位同学参加数学文化节的“趣味闯关”活动，获得的积分分别为84，86，86，90，86，88，88，89，则这组数据的中位数、众数分别是（）A.87，86 B.87，88 C.88，86 D.88，885.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=CD，要判定四边形ABCD是平行四边形，则添加的条件是（）A.AD∥BC

B.AO=CO

C.∠DAC=∠BCA

D.AB∥CD6.设x1，x2是一元二次方程3x2+4x-2=0的两个根，则（）A. B. C. D.7.某校进行“班班有歌声”合唱比赛，某班在演唱水准、舞台表现、作品处理三个方面得分分别为92分、90分、95分.若评委按照演唱水准占50%，舞台表现占30%，作品处理占20%计算加权平均数来作为最终成绩，则该班的最终成绩为（）A.90分 B.92分 C.95分 D.97分8.用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的有理根，则a,b,c不可能全为奇数”时，应先假设（）A.a,b,c全为偶数 B.a,b,c至多有一个奇数

C.a,b,c全为奇数 D.a,b,c至多有两个奇数9.将三个相同的正六边形按照如图方式进行摆放，连结其中三个顶点得到△DMN，若正六边形ABCDEF的周长记为C1，面积记为S1，△DMN的周长记为C2，面积记为S2.当正六边形边长变化时，甲认为是一个定值，乙认为是一个定值，则下列判断正确的是（）A.甲乙都正确

B.甲乙都错误

C.甲正确，乙错误

D.甲错误，乙正确10.如图，在▱ABCD中，将△BEF，△CED分别沿着EF，ED翻折，点B，C恰好重合于点G，且点A，G，E在同一直线上.若GF⊥AB，AB=3，则AD的长为（）A.

B.4

C.

D.5二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.甲、乙两名射箭运动员进行赛前测试，中靶环数的平均成绩相同.若环2，环2，则发挥更稳定的运动员是

（填“甲”或“乙”）.12.=

.13.用配方法解方程x2-4x-3=0时，若将方程变形为（x-2）2=m,则m=

.14.如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点.若∠EAF=45°，∠AFD=65°，则∠AEB的度数为

.

15.北宋黄伯思的“燕几图”是世界上最早的一套组合桌形式，全套“燕几”包含长桌、中桌和小桌三种类型（每类桌子形状都相同），桌面可以排列组合，按需设席.如图是“燕几图”中名为“扬旗”的桌面组合方式（包含两张中桌和三张小桌）.若每张桌面的宽都为a尺，则BD的长为

尺（用含a的代数式表示）.

16.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，∠DOE的平分线OF交AD于点F，延长FO交BC于点G.若矩形ABCD的周长为20，则线段CG的长为

.

三、计算题：本大题共2小题，共18分。17.计算：

（1）.

（2）.18.某农场有一块空地，空地上有一面长为10米的围墙MN，现利用围墙和木栏围出一块矩形菜地ABCD，菜地左右两边各开一扇宽为1米的门.已知木栏总长为30米，左右两边的门均不消耗木栏.

（1）如图1，当AD≤MN时，设AB长为x米.

①请用含x的代数式表示BC的长，并写出x的取值范围.

②若围成的菜地面积为96平方米，求AB的长.

（2）如图2，当AD＞MN时，围成的菜地面积是否可以达到121平方米？说明理由.

四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

已知关于x的一元二次方程x2+bx+6=0.

（1）当b=7时，求方程的解.

（2）若x=-2是方程的一个解，求b的值和方程的另一个解.20.(本小题8分)

如图是由完全相同的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点都在格点上.请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）.

（1）作平行四边形ABCD和正方形CBEF.

（2）在网格中，标出格点P，使得BP⊥AC；标出格点Q，使得AQ平分∠CAB.21.(本小题8分)

为评估某校学生体质健康水平，对八年级A，B两班各抽取20人进行跳绳测试（单位：个）.测试成绩的箱线图如图所示.请根据箱线图回答下列问题.

（1）求A班跳绳成绩箱线图的上四分位数和B班跳绳成绩箱线图的最小值.

（2）比较两个班成绩的分布情况，从整体水平、离散程度两个方面简要分析哪个班级的成绩分布更均衡、更稳定.22.(本小题8分)

南宋数学家秦九韶提出利用三边计算三角形面积的公式：，其中a,b,c为三角形的三边长，.请利用该公式解决下列问题.

（1）若三角形的三边长分别为5，6，7，求该三角形的面积.

（2）若c=6，p=8，求该三角形面积S的最大值.23.(本小题10分)

如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F，G分别为BC，OD，OA的中点，连结EF，FG，GB，已知四边形BEFG为平行四边形.

（1）求证：四边形ABCD为平行四边形.

（2）连结OE，若△OBE的面积为2，请直接写出四边形BEFG和四边形ABCD的面积.24.(本小题12分)

在菱形纸片ABCD中，点E在AD上，将△ABE沿BE折叠得△FBE，点A的对应点F落在CD边上.

（1）如图1，若∠A=70°，求∠ABE的度数.

（2）如图2，连结AC，若AB=BE，求证：EF∥AC.

（3）如图3，若F是CD的中点，求DE：DF的值.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】乙

12.【答案】2026

13.【答案】7

14.【答案】70°

15.【答案】

16.【答案】5

17.【答案】1

18.【答案】①BC的长为（-2x+32）米，x的取值范围为11≤x＜16；②AB的长为12米

当AD＞MN时，围成的菜地面积不能达到121平方米，理由如下：

假设当AD＞MN时，围成的菜地面积能达到121平方米，设AB=y米，则BC==（21-y）米，

根据题意得：y（21-y）=121，

整理得：y2-21y+121=0，

∵Δ=（-21）2-4×1×121=-43＜0，

∴原方程没有实数根，

∴假设不成立，即当AD＞MN时，围成的菜地面积不能达到121平方米

19.【答案】x1=-1，x2=-6

b=5，方程的另一个解为x=-3

20.【答案】如图，平行四边形ABCD和正方形CBEF即为所求；

如图，点P，点Q即为所求

21.【答案】A班跳绳成绩箱线图的上四分位数为175个，B班跳绳成绩箱线图的最小值为145个

B两的成绩分布更均衡、更稳定，理由：B班的最小值、下四分位数、中位数和上四分位数均高于A班，所以B班的整体水平更高；且B班数据比A班更集中，所以B班的成绩分布更均衡、更稳定

22.【答案】6

12

23.【答案】∵四边形BEFG为平行四边形，

∴FG∥BE，FG=BE，

∵点E，F，G分别为BC，OD，OA的中点，

∴BC=2BE，FG是△AOD的中位线，

∴AD∥FG，AD=2FG，

∴BC=AD，BC∥AD，

∴四边形ABCD为平行四边形

16

24.【答案】35°

证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴AD=CD=BC=AB，∠BAD=∠BCD，

∴，

∵将△ABE沿BE折叠得△FBE，

∴∠ABE=∠FBE，AB=FB，∠AE