2025~2026学年重庆市巫山县巫峡初级中学下学期中学业水平测试七年级数学试卷

2025~2026学年重庆市巫山县巫峡初级中学下学期中学业水平测试七年级数学试卷一、单选题1.在平面直角坐标系中，点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.在，0，，0.666…，，，0.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1个）中，无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图，下列条件中，不能判断直线的是（）

A．B．C．D．4.已知点，点，且轴，则a的值为（）

A．3B．2C．6D．5.估计+2的值应在（）

A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间6.有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入的时，输出y的值是（）

A．3B．C．D．7.下列命题是真命题的是（）

A．如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补B．有理数与数轴上的点一一对应C．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离D．0的立方根是08.已知点在y轴左边且M到y轴的距离等于4，到x轴的距离等于2，那么点M的坐标是（）

A．或B．或C．或D．或9.如图，动点P在平面直角坐标系中按“→”所示方向跳动，第一次从跳到点，第二次跳到点，第三次跳到，第四次跳到，第五次跳到，第六次跳到．第七次跳到，第八次跳到，第九次跳到…，按这样的跳动规律，点的坐标是（）

A．B．C．D．10.已知整式，其中为自然数，为正整数，且．下列说法：①满足条件的整式中有5个单项式；②不存在任何一个，使得满足条件的整式有且只有3个；③满足条件的整式共有16个．其中正确的个数是（）

A．0B．1C．2D．3二、填空题11.计算：____________．12.已知正数的两个平方根是和，则等于___________．13.如图，四边形为长方形纸带，点E，F分别在边，上，将纸带沿折叠，点A，D的对应点分别为，．若，则___________．14.如图，中，，，，，为直线上一动点，连接，则线段的最小值是_____．15.如图所示，在平面直角坐标系中，A，B，BC∥y轴与x轴交于点C，BD∥x轴与y轴交于点D，平移四边形ABCD，使点D的对应点为DO的中点E，则图中阴影部分的面积为_______________．16.对于一个四位自然数M，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“天真数”．如：四位数7311，∵，，∴7311是“天真数”；四位数8421，∵，∴8421不是“天真数”，则最小的“天真数”为________；一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，，若能被10整除，则满足条件的M的最大值为________．三、解答题17.计算下列各式：(1)(2)18.如图，直线相交于点O，，平分．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．19.如图，，．求证：．请补全下面的证明过程．证明：（已知）又（①）（等量代换）②（同旁内角互补，两直线平行）（③）（已知）④（等量代换）（同位角相等，两直线平行）（⑤）20.已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分．(1)求a、b、c的值；(2)求的算术平方根．21.在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标为，，．(1)将先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到，请在图中画出；(2)请直接写点的坐标____________；(3)求出的面积．(4)点D在x轴上，且的面积等于的面积，直接写出点D的坐标．22.为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买1个A品牌的足球和1个B品牌的足球共需140元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．(1)求A，B两种品牌的足球的单价．(2)该校打算通过“京东商城”网购20个A品牌的足球和3个B品牌的足球，“五一”期间商城打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，问：学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了多少钱？23.已知：如图，，．(1)求证：．(2)若，，求证：．24.如图，在平面直角坐标系中，点，，，其中a，b满足．(1)求点A，B的坐标；(2)N为x轴正半轴上一动点，M为第四象限内一动点，与的角平分线交于点Q，且，求证：轴；(3)点P在y轴上，且，直接写出点P的坐标．25.已知AB∥CD，点E在AB上，点G在CD上，点F在直线AB、CD之间，分别连接EF、FG，∠BEF+∠DGF=2∠EFG（1）如图1，求∠EFG的度数；（2）如图2，若∠BEF的角平分线与F