2026年广东东莞市南城开心实验学校春季八年级期中考试数学试卷

2026年广东东莞市南城开心实验学校春季八年级期中考试数学试卷一、单选题1.下列二次根式中属于最简二次根式的是()

A．B．C．D．2.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）

A．1、1、2B．2、3、4C．3、4、5D．5、8、103.化简结果为（）

A．B．C．2abD．4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.在平行四边形中，，的度数是（）

A．B．C．D．6.如图，大正方形面积为16，小正方形的面积为4，则阴影部分的面积是（）

A．6B．8C．12D．247.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（）

A．8B．10C．12D．148.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BE⊥AD于点E，且，．则BE的长为（）

A．3B．4C．4.8D．59.如图，矩形的对角线、相交于点O，，．若矩形的面积为12，则四边形的面积为（）

A．4B．6C．8D．1010.如图，在矩形中，的平分线交于点E，且，于点H，连接并延长，交于点F，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.若代数式有意义，则x的取值范围是______．12.如图，四边形是菱形，对角线，相交于点O，，，则这个菱形的边长是______．13.如图，在中，，以为边向外作等边三角形和，连接、，则的长为___________．14.如图，四边形是平行四边形，平分，交边于E，若，，则DE的长度为________．15.如图，凸四边形中，，．若，，则对角线的最大值为__________．三、解答题16.计算：(1)(2)17.先化简，再求值：，其中18.如图，是中的角平分线，交于点．(1)作的角平分线，交于点．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)证明：．19.为了让学生更好地学会用勾股定理，某校八年级数学兴趣小组的同学把“测量风筝的垂直高度”作为一项课题，利用课余时间完成了实践调查，并利用皮尺等工具采集了如下的实验数据．【采集数据】如图，利用皮尺测量水平距离米，然后根据手中剩余风筝线的长度得出风筝线的长度，最后测量放风筝的小康同学的身高米．【数据应用】已知图中各点均在同一平面内，点，，，在同一直线上．(1)若米，求此时风筝的垂直高度．(2)若站在点不动，想把风筝沿着的方向从点的位置上升到点的位置，此时测得米，且，求风筝上升的高度多少米？20.已知，如图，四边形是平行四边形，点E、F在对角线所在的直线上，．(1)求证：；(2)连接、，若，，平分，求四边形的面积．21.在数学课外学习活动中，小明遇到一道题：已知，求的值．他是这样解答的：∵，(1)请你帮助小明接着完成这道题；(2)请你根据小明的思路，解决如下问题①______；②计算：22.综合探究综合与实践课上，智慧星小组三位同学对含角的菱形进行了探究【背景】在菱形中，，作，，分别交边，于点，．(1)【感知】如图1，若点是边的中点，小智经过探索发现了线段与之间的数量关系，请你直接写出这个关系为________；(2)【探究】如图2，当点为上任意一点时，请说明（1）中的结论是否仍然成立，并写出理由；(3)【应用】若菱形纸片中，，，在边上取一点，连接，在菱形内部作，交于点，当时，请直接写出线段的长．23.如图1，将矩形沿过点的直线折叠，使得点的对应点落在边上，折痕与交于点．(1)判断四边形的形状，并说明理由．(2)如图2，点是的中点，勤学小组的同学将矩